Trường hợp đồng dạng thứ nhất

Trường hợp đồng dạng thứ nhất

4.2/5

Tác giả: Thầy Tùng

Đăng ngày: 11 Aug 2022

Lưu về Facebook:
Hình minh họa Trường hợp đồng dạng thứ nhất

Lý thuyết về Trường hợp đồng dạng thứ nhất

Trường hợp đồng dạng thứ nhất cạnh – cạnh – cạnh

Định lý:

Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

Nếu \[\Delta ABC\]   và $\Delta A'B'C'$$\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{BC}{B'C'}=\dfrac{AC}{A'C'}$ (hình 1) thì \[\Delta ABC\sim \Delta A'B'C'\left( c.c.c \right)\]

Bài tập tự luyện có đáp án

Câu 1: Cho tam giác ABC có $ AB=6,AC=7,BC=8 $ . Trên tia đối của tia AC lấy P sao cho $ \Delta ABC\sim \Delta BPC $ . Chu vi tam giác PBC bằng

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

$ \begin{array}{l} \Delta ABC\sim \Delta BPC\Rightarrow \dfrac{AB}{BP}=\dfrac{BC}{PC}=\dfrac{AC}{BC} \\ \Leftrightarrow \dfrac{6}{BP}=\dfrac{8}{PC}=\dfrac{7}{8}\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} BP=\dfrac{48}{7} \\ PC=\dfrac{64}{7} \end{array} \right. \end{array} $

Chu vi tam giác PBC bằng $ BP+BC+PC=24 $

Câu 2: Nếu hai tam giác $ ABC $ và $ MNP $ có $ \dfrac{AB}{NP}=\dfrac{BC}{MN}=\dfrac{CA}{MP} $ thì

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

$ \dfrac{AB}{NP}=\dfrac{BC}{MN}=\dfrac{CA}{MP}\Rightarrow \Delta ABC\sim \Delta PNM\Rightarrow \widehat{ABC}=\widehat{MNP} $

Câu 3: Cho tam giác ABC đường cao AH. Trên $ AH $ lấy $ H' $ . Đường thẳng qua $ H' $ và song song với $ BC $ cắt $ AB,AC $ lần lượt tại $ M,N $ . Có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng.

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

$ MN//BC\Rightarrow \dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{MN}{BC}=\dfrac{AH'}{AH} $

$ \Rightarrow \Delta AMH'\sim \Delta ABH,\Delta AH'N\sim \Delta AHC,\Delta AMN\sim \Delta ABC $

Vậy có 3 cặp tam giác đồng dạng.

Câu 4: Cho $ \Delta ABC\sim \Delta A'B'C' $ theo tỉ số $ \dfrac{1}{4} $ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Ta có $ \Delta ABC\sim \Delta A'B'C' $ theo tỉ số $ \dfrac{1}{4} $ nên

$ \dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{AC}{A'C'}=\dfrac{BC}{B'C'}=\dfrac{1}{4} $ .

Câu 5: Cho hai tam giác như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Câu 6: Cho $ \Delta ABC\sim \Delta A'B'C' $ theo tỉ số đồng dạng $ k $ . Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A. $ \dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{AC}{B'C'} $

B. $ AB=k\text{A}'B' $

C. $ AC.B'C'=BC.A'C' $

D. $ A'B'=kAB $

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Vì $ \Delta ABC\sim \Delta A'B'C' $ nên ta có

$ \dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{AC}{A'C'}=\dfrac{BC}{B'C'}=k $

Vậy Khẳng định B và C là đúng.