Góc nội tiếp

Trong một đường tròn, góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.

Ta có tam giác $ABC$ khi đó nội tiếp đường tròn $\left(O\right)$, góc $\widehat{CBA}$ khi đó là góc nội tiếp chắn cung$\overset\frown{AC}$ nên $\widehat{COA} = 2\widehat{CBA} = 120^{\circ}$.

Do $OA^2+OB^2=AB^2$ nên $\Delta AOB$ vuông tại O

Suy ra $\widehat{ACB}=\dfrac{1}{2}\widehat{AOB}=\dfrac{1}{2}90^{\circ}=45^{\circ}$

- Các góc nội tiếp bằng nhau thì có thể chắn cùng một cung hoặc chắn các cung bằng nhau.

- Các góc nội tiếp bằng nhau thì chắn các cung bằng nhau.

Xét $(O)$ có $\widehat{BDA}=90{}^\circ$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên

$BD\bot EA$ mà $D$ là trung điểm $EA$ .

Nên $\Delta BEA$ có $BD$ vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến

nên $\Delta BEA$ cân tại $B$ .

Xét $(O)$ có $\widehat{BDA}=90{}^\circ$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên $BD\bot EA$ mà $D$ là trung điểm $EA$ .

Nên $\Delta BEA$ có $BD$ vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên $\Delta BEA$ cân tại $B$ .

Suy ra $\widehat{BEA}=\widehat{BAD}=50{}^\circ$ .

Trong một đường tròn góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung.