Các công thức cơ bản: Cho mặt cầu bán kính $R$, khi đó
Mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện.
Diện tích của mặt cầu đã cho bằng $ 4\pi {{R}^{2}}=16\pi $ .
Thể tích khối lập phương là ${{V}_{1}}={{R}^{3}}$ .
Thể tích khối cầu là ${{V}_{2}}=\dfrac{4}{3}\pi {{R}^{3}}=\dfrac{4}{3}\pi {{V}_{1}}$ $\Rightarrow \dfrac{{{V}_{2}}}{{{V}_{1}}}=\dfrac{4}{3}\pi $.
Áp dụng công thức $ V=\dfrac{4}{3}\pi {{R}^{3}} $ $ \Rightarrow V=\dfrac{4}{3}\pi {{\left( \dfrac{\sqrt{3}}{2} \right)}^{3}}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\pi $ .
Diện tích mặt cầu $ S=4\pi {{R}^{2}}=4\pi .{{\left( 4a \right)}^{2}}=64\pi {{a}^{2}}. $
Thể tích khối cầu bán kính $ R $ có thể tích là $ V=\dfrac{4\pi {{R}^{3}}}{3}. $
Áp dụng công thức với $ R=a, $ ta được $ V=\dfrac{4\pi {{a}^{3}}}{3}. $