Định nghĩa vecto

Định nghĩa vecto

4.2/5

Tác giả: Thầy Tùng

Đăng ngày: 11 Aug 2022

Lưu về Facebook:
Hình minh họa Định nghĩa vecto

Lý thuyết về Định nghĩa vecto

ĐỊNH NGHĨA
VECTƠ là một đoạn thẳng có hướng, nghĩa là trong hai điểm mút của đoạn thẳng, đã chỉ rõ điểm nào là điểm đầu, điểm nào là điểm cuối
Kí hiệu: Nếu vecto có điểm đầu M và điểm cuối N thì ta kí hiệu vecto đó là $\overrightarrow{MN}$

 
- Vectơ- không là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau

 

Bài tập tự luyện có đáp án

Câu 1: Cho hình vuông $ ABCD$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Ta có $ AB=BC=CD=DA $ nên $ \left| \overrightarrow{AD} \right|=\left| \overrightarrow{CB} \right| $ là mệnh đề đúng.

Câu 2: Mệnh đề nào sau đây đúng?  

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Hai vectơ bằng nhau khi chúng cùng hướng và cùng độ dài.

Câu 3: Cho trục tọa độ $ \left( O,i \right) $ với $ \overline{AB} $ là độ dài đại số của $ \overrightarrow{AB} $ trên trục $ \left( O,i \right) $ . Chọn khẳng định đúng:

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Vì $ \overrightarrow{AB} $ cùng hướng với $ \overrightarrow{i} $ nên độ dài đại số của $ \overrightarrow{AB} $ trên $ \left( O,i \right) $ bằng $ AB $

Câu 4: Điều kiện nào là điều kiện cần và đủ để $ \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD} $ :

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Hai vecto bằng nhau khi chúng:

- Cùng độ dài

- Cùng hướng

Nên $ \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \left| \overrightarrow{AB} \right|=\left| \overrightarrow{CD} \right| \\ \overrightarrow{AB}\uparrow \uparrow \overrightarrow{CD} \end{array} \right. $

Hay $ ABDC $ là hình bình hành

Câu 5: Cho tam giác $ ABC $ có thể xác định bao nhiêu vectơ khác vectơ $ \vec{0} $ có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh $ A, $ $ B, $ $ C $ ?

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Các vecto lần lượt là: $ \overrightarrow{AB},,,,, $

Câu 6: Cho tam giác $ ABC $ đều cạnh $ a. $ Câu nào sau đây đúng:

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Tam giác $ ABC $ đều cạnh a

$ \Rightarrow AB=AC=BC=a $

Hay: $ \left| \overrightarrow{AB} \right|=\left| \overrightarrow{BC} \right|=\left| \overrightarrow{CA} \right|=a $

Câu 7: Mệnh đề nào sau đây sai?

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Ta có $ \left| \overrightarrow{AB} \right|\ge 0 $ nên mệnh đề $ \left| \overrightarrow{AB} \right| > 0 $ là mệnh đề sai.

Câu 8: Hai vecto cùng phương tương đương với đều kiện nào sau đây?

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Hai vecto cùng phương khi và chỉ khi chúng có giá song song hoặc trùng nhau

Câu 9: Cho 3 điểm $ A,B,C $ . Đâu không phải là điều kiện để 3 điểm trên thẳng hàng?

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Ba điểm $ A,B,C $ thẳng hàng:

$ \exists k\ne 1:\overrightarrow{AB}=k\overrightarrow{AC} $

$\Leftrightarrow \exists \alpha ,\beta \ne 0:\alpha \overrightarrow{AB}+\beta \overrightarrow{AC}=\overrightarrow{0} $

Khi đó $ \exists k:\dfrac{\overrightarrow{AB}}{\overrightarrow{AC}}=k $  không phải là điều kiện $A,B,C$ thẳng hàng 

Câu 10: Cho hai điểm $ A $$ B $ phân biệt. Điều kiện cần và đủ để $ I $ là trung điểm $ AB $

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Ta có I là trung điểm của đoạn $ AB\Leftrightarrow \overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0} \Leftrightarrow \overrightarrow{IA}=-\overrightarrow{IB}$.

 

 

Câu 11: Hãy chọn câu sai:

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Hai vectơ cùng phương thì chúng có thể cùng hướng hoặc ngược hướng