chu kỳ: $T=\dfrac{2\pi }{\omega }=2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}$=$2\pi \sqrt{\dfrac{\Delta l}{g}}$
Trong đó:T là chu kì dao động (s)
$\omega $ là tần số góc (rad/s)
$\Delta {{l}_{}}$ là độ biến dạng của lò xo ở VTCB(m)
m là khối lượng của vật(kg)
k là độ cứng của lò xo(N/m)
g là gia tốc trọng trường $\left( g\approx 10m/{{s}^{2}} \right)$
$T=2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}\Rightarrow \dfrac{{{T}_{1}}}{{{T}_{2}}}=\sqrt{\dfrac{m}{m+\Delta m}}\Leftrightarrow \dfrac{2}{4}=\sqrt{\dfrac{100}{100+\Delta m}}\Rightarrow \Delta m=300g$
+ TH1: $\dfrac{T}{4}=0,05s$, vật ở các vị trí $x = \pm \dfrac{{A\sqrt 2 }}{2}$
Chu kì dao động của con lắc là: T = 4.0,05 = 0,2 s.
Mặt khác: $T=2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}\Leftrightarrow 0,2=2\pi \sqrt{\dfrac{m}{50}}\Rightarrow m=0,05kg=50g$
+ TH2:$\dfrac{T}{2}=0,05s$, vật ở các vị trí biên.
Chu kì dao động của con lắc là: T = 2.0,05 = 0,1 s.
Mặt khác: $T=2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}\Leftrightarrow 0,1=2\pi \sqrt{\dfrac{m}{50}}\Rightarrow m=0,0125kg=12,5g$
Đổi $k_2 = 0,3N/cm = 30 N/m$
$\dfrac{{{T}_{1}}}{{{T}_{2}}}=\sqrt{\dfrac{{{k}_{2}}}{{{k}_{1}}}}\Leftrightarrow \dfrac{\sqrt{2}}{{{T}_{2}}}=\sqrt{\dfrac{30}{60}}\Rightarrow {{T}_{2}}=2\text{s}$
$T=2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}=2\pi \sqrt{\dfrac{\Delta \ell }{g}}$