Bài tập ôn tập toán 12 giữa học kỳ 2 năm học 2020-2021

Công thức toán học không thể tải, để xem trọn bộ tài liệu hoặc in ra làm bài tập, hãy tải file word về máy bạn nhé

BÀI TẬP ÔN GIỮA HỌC KÌ 2 TOÁN 12 NĂM HỌC 2020 - 2021

PHẦN 1: GIẢI TÍCH

Câu 1. Họ nguyên hàm của hàm số là:

A. C.

B. D.

Câu 2. Cho hàm số liên tục trên đoạn . Hãy chọn mệnh đề sai dưới đây:

A. . B. .

C. với . D. .

Câu 3. Cho . Tính

A. . B. . C. . D. .

Câu 4: Tìm nguyên hàm của hàm số

A. B.

C. D.

Câu 5: Một nguyên hàm thì tổng bằng:

A. B. C. D.

Câu 6: Để là một nguyên hàm của thì giá trị của a, b là:

A. B. C. D.

Câu 7: Khẳng định nào sau đây đúng về kết quả  ?

A. B. C. D.

Câu 8: Cho biết . Tính .

A. 24 B.12 C. 3 D. 6

Câu 9: Nếu , liên tục và . Giá trị của bằng:

A.5 B.15. C.29 D. 19

Câu 10: Cho Tìm m để .

A. B. C. D.

Câu 11: Cho và . Khi đó có giá trị

A. 0 B. –1 C. 1 D. 2

Câu 12: Tích phân . Tổng của bằng:

A. 7 B. 1 C. –1 D. 2

Câu 13: Cho hàm số : Tìm và biết rằng và

A. B. C. D.

Câu 14: Họ các nguyên hàm là:

A. B. C. D.

Câu 15: Tích phân có giá trị bằng:

A. B. C. D.

Câu 16: Kết quả nào sau đây là sai ?

A. B. C. D.

Câu 17: Họ các nguyên hàm của hàm số là:

A. B. C. D.

Câu 18. Cho đồ thị hàm số . Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox (phần gạch trong hình).

A. B.

C. D.

Câu 19. Cho . Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 20. Xét tích phân . Thực hiện phép đổi biến , ta có thể đưa tích

phân về dạng nào sau đây?

A. B. C. D.

Câu 21. Biết rằng trong đó . Tính

A. . B. . C. . D. .

Câu 22. Biết là một nguyên hàm của hàm số và . Trong các khẳng định sau, đâu là khẳng định đúng?

A. B.

C. D.

Câu 23. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi và là:

A. . B. . C. . D..

Câu 24. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường ,

, , xung quanh trục là:

A.. B. . C. . D. .

Câu 25. Cho Tính .

A. . B. C. . D.

Câu 26. Biết rằng là hàm số liên tục trên và . Tính.

A. B. C. D.

Câu 27. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số ,

A. B. C. D.

Câu 28: Cho và .Tính .

A. 0 B. –1 C. 1 D. 2

Câu 29 . Giả sử và . Tổng bằng

A. B. C. D.

Câu 30: Thể tích hình phẳng giới hạn bởi x=0, x=2 khi xoay quanh trục hoành là.

A. B. C. D.

Câu 31: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi . Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay (H) xung quanh trục Ox ta được . Khi đó:

A. ab= 54 B. ab= 28 C. ab= 20 D. ab=15

Câu 32. Biết là một nguyên hàm của hàm số và . Tính

A. . B. . C. . D. .

Câu 33: Trong một chuyển động thẳng, một ô tô đang chạy với vận tốc m/s thì người lái hãm phanh. Sau khi hãm phanh, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu hãm phanh. Hỏi từ lúc hãm phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

A. m. B. m. C. m. D. m.

Câu 34: Cho hàm số thỏa mãn điều kiện và . Tính tích phân

A. . B. . C. . D. .

Câu 35: Cho hàm số xác định trên thỏa mãn , , . Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 36: Giả sử hàm số liên tục trên đoạn thỏa mãn . Tính tích phân

A. . B. . C. . D. .

Câu 37. Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên . Đồ thị hàm số như hình vẽ bên. Khi đó giá trị của biểu thức  bằng bao nhiêu ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 38: Cho hàm số có đồ thị hàm số cắt trục tại ba điểm có hoành độ thỏa mãn như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

B.

C.

D.

PHẦN 2: HÌNH HỌC

Hệ tọa độ trong không gian

Câu 1: Trong không gian cho ba vectơ , tọa độ của vectơ là:

A. . B. . C. . D.

Câu 2: Cho và . Để góc giữa hai vectơ có số đo bằng thì bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 3: Cho vectơ , tìm vectơ cùng phương với vectơ

A. B. C. D.

Câu 4: Tọa độ của vecto vuông góc với hai vecto là

A. . B. . C. . D. .

Câu 5: Gọi là góc giữa hai vectơ và , với và khác , khi đó bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 6: Gọi là góc giữa hai vectơ và , khi đó bằng

A. 0. B. . C. . D. .

Câu 7: Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian bằng

A. 10. B. 13. C. 12. D. 14.

Câu 8: Trong không gian cho hai điểm , độ dài đoạn bằng

A. B. C. D.

Câu 9: Trong không gian , gọi là các vectơ đơn vị, khi đó với thì bằng

A. B. C. D.

Câu 10: Trong không gian cho ba điểm . Tọa độ trọng tâm của tam giác là

A. . B. . C. . D. .

Câu 11: Cho các vectơ và , khi và chỉ khi

A. . B. .

C. . D. .

Câu 12: Cho vectơ , độ dài vectơ là

A. . B. 2. C. . D. 4.

Câu 13: Trong không gian , cho điểm nằm trên trục sao cho không trùng với gốc tọa độ, khi đó tọa độ điểm có dạng

A. . B. . C. . D. .

Câu 14: Trong không gian , cho ba vecto . Tìm tọa độ của vectơ

A. . B. . C. . D. .

Câu 15: Trong không gian cho ba điểm . Độ dài các cạnh của tam giác lần lượt là

A. . B. . C. . D. .

Câu 16: Cho 3 điểm Nếu là hình bình hành thì tọa độ của điểm là

A. B. C. D.

Câu 17: Trong không gian cho ba điểm . Để 4 điểm đồng phẳng thì tọa độ điểm là

A. . B. . C. . D. .

Phương trình mặt cầu, mặt phẳng

Câu 1: Phương trình mặt cầu có tâm I và bán kính R lần lượt là:

1. I(4 ; -5 ; 4), R = B. I(4 ; -5 ; 4), R = 7

C. I(4 ; 5 ; 0), R = 7 D. I(4 ; -5 ; 0), R = 7

Câu 2: Phương trình mặt cầu tâm I(3 ; -1 ; 2), R = 4 là:

1. B.

C. D.

Câu 3: Phương trình nào không phải là phương trình mặt cầu, chọn đáp án đúng nhất:

1. B.

C. D. B và C

Câu 4: Phương trình nào không phải là pt mặt cầu tâm I(-4 ; 2 ; 0), R =, chọn đáp án đúng nhất:

1. B.

C. D. A và C

Câu 5: Phương trình mặt cầu (S) có đường kính BC , với B( 0;-1;3 ) ; C( -1;0;-2 ) là:

1. B.

C. D.

Câu 6: Cho , phương trình mặt cầu (S) có tâm I và đi qua A là:

1. B.

C. D.

Câu 7: Lập phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD với A(1; 1; 0), B(3; 1; 2), C(-1; 1; 2) và D(1; -1; 2).

A. B.

C. D.

Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng . Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) ?

A. B. C. D.

Câu 9: Cho mp (P) có phương trình . Điểm nào sau đây không thuộc mp (P)?

A B. C. D.

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) qua điểm và có vectơ pháp tuyến có phương trình là :

A. B.

C. D. .

Câu 11: Viết phương trình mặt phẳng qua và song song với trục Ox.

A. B. C. D.

Câu 12. Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A(1;-3;0), B(-2;9;7), C(0;0;1)

A. B. C. D.

Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm và phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là:

A. B. C. D.

Câu 14: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. B. C. D.

Câu 15: Mặt phẳng qua ba điểm có phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 16: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho bốn điểm . Mặt phẳng đi qua hai điểm A, B và song song với đường thẳng CD có Phương trình là:

A. B.

C. D.