TUẦN:

Ngày soạn:

Ngày dạy:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

GV giới thiệu từ ví dụ tổng quát phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ thức dạng ax + by = c, trong đó a, b, c là các số đã biết (a0 hoặc b0) yêu cầu HS trả lời các câu hỏi:

1. Trong các ptr sau ptr nào là ptr bậc nhất hai ẩn?

a) 4x – 0,5y = 0 b) 3x² + x = 5 c) 0x + 8y = 8.

d) 3x + 0y = 0 e) 0x + 0y = 2 f) x + y – z = 3.

2. Quan sát ví dụ 2, Hãy chỉ ra một nghiệm khác của phương trình?

3. Làm ?1 => Phương trình bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm?

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

+ HS: Trả lời các câu hỏi của GV

+ GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+ HS báo cáo kết quả

+ Các HS khác nhận xét, bổ sung cho nhau.

- Bước 4: Kết luận, nhận định: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS

GV chốt lại kiến thức

1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn.

Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng: ax + by = c -, trong đó a, b, c là các số đã biết (a0 hoặc b0)

* Ví dụ 1: (sgk.tr5 )

* Nghiệm của phương trình: (sgk.tr5 )

- Nếu tại mà giá trị hai vế của của ptr bằng nhau thì cặp số được gọi là một nghiệm của ptr-

* Ví dụ 2: (sgk.tr5 )

* Chú ý: (sgk.tr5 )

Cho phương trình 2x – y = 1

a) Ta thay x = 1; y = 1 vào vế trái của phương trình 2x – y = 1 ta được

2.1 – 1 = 1 bằng vế phải => Cặp số

(1; 1) là một nghiệm của phương trình

− Tương tự cặp số (0,5; 0) là một nghiệm của phương trình.

b) Một số nghiệm khác của phương trình: (0; −1); (2; 3) … …

Phương trình 2x – y = 1 có vô số nghiệm, mỗi nghiệm là một cặp số

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Gv yêu cầu Hs nghiên cứu thông tin sgk để tìm hiểu cách biểu diễn tập nghiệm của ptr bậc nhất hai ẩn.

+ Yêu cầu HS biểu thị y theo x và làmSGK

+ Tìm nghiệm tổng quát của các phương trình: 0x + 2y = 4; 0x + y = 0; 4x + 0y = 6; x + 0y = 0?

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

+ HS đọc SGK hoàn thành các bài tập

+ Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+ HS trình bày kết quả

- Bước 4: Kết luận, nhận định: GV Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS

GV chốt lại kiến thức: Một cách tổng quát phương trình bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm? Tập tập nghiệm của nó được biểu diễn như thế nào? Khi a 0, b 0 thì phương trình có dạng như thế nào? Khi a 0 và b = 0 thì phương trình dạng như thế nào? Khi a=0 và b0 thì phương trình dạng như thế nào?

→ Tổng quát

2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn.

* Xét phương trình 2x – y = 1 -

⇒ y = 2x − 1

Có vô số nghiệm và có nghiệm tổng quát là:

hoặc S = {(x; 2x – 1)/ xR}

Tập nghiệm của phương trình là đường thẳng 2x – y = 1

* Xét phương trình 0x + 2y = 4 ⇒ y = 2 có vô số nghiệm và có nghiệm tổng quát là:

Tập nghiệm của phương trình là đường thẳng y = 2

* Xét phương trình 4x + 0y = 6 ⇒ x=1,5 có vô số nghiệm và có nghiệm tổng quát là:

Tập nghiệm của phương trình là đường thẳng x = 1,5

* Tổng quát: (sgk.tr6)

x

-1

0

0,5

1

2

2,5

y = 2x –1

x

-1

0

0,5

1

2

2,5

y = 2x – 1

-3

-1

0

1

3

4

Nội dung

Đáp án

Câu hỏi:

Phát biểu tổng quát về phương trình bậc nhất hai ẩn x và y? Thế nào là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn? Số nghiệm của nó?

Cho phương trình 3x – 2y = 6. Viết nghiệm tổng quát của phương trình?

Đáp án:

Tổng quát về phương trình bậc nhất hai ẩn x và y; Nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và số nghiệm (sgk.tr5 + 6) (6đ)

Nghiệm tổng quát phương trình 3x – 2y = 6 là

S = (4đ)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

GV: Cho HS làm ?1

Yêu cầu HS đọc phần tổng quát như SGK

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

+ HS: Thực hiện nhiệm vụ GV giao

+ GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

Gọi 1 HS lên bảng giải.

Các HS khác làm tại chỗ và nhận xét.

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS

GV chốt lại kiến thức

1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

?1

Xét cặp số (2; –1), thay x = 2; y = –1 vào vế trái phương trình 2x + y = 3, ta được:

2.2 + (–1) = 3 bằng vế phải.

Vậy cặp số (2; –1) là một nghiệm của phương trình 2x + y = 3

Thay x = 2; y = –1 vào vế trái phương trình x – 2y = 4, ta được:

2 – 2(–1) = 4 bằng vế phải.

Vậy cặp số (2; –1) là một nghiệm của phương trình x – 2y = 4

* Tổng quát: (sgk.tr9)

Dạng

Nghiệm của hệ (x₀; y₀) là nghiệm chung của hai phương trình

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

GV: Yêu cầu HS trả lời ?2; ?3 và VD 1, 2, 3

+ Phát biểu tổng quát về nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?

+ Để xét nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn ta dựa vào đâu?

+ Đọc chú ý SGK

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

+ HS hoạt động nhóm làm ?2; ?3

+ GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+ HS trình bày kết quả

+ Các HS khác nêu nhận xét.

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS

GV chốt lại kiến thức

2. Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

? 2 Từ cần điền là: nghiệm

Vậy: Tập nghiệm của hệ phương trình (I) được biểu diễn bởi tập hợp các điểm chung của (d) và (d’)

Ví dụ 1 : (sgk)

Hai đường thẳng này cắt nhau tại một

điểm duy nhất M (2 ; 1 )

Vậy hệ Pt đã cho có một nghiệm duy

nhất là (x ; y ) = (2 ; 1 )

Ví dụ 2 : (sgk)

Hai đường thẳng này song song với nhau nên chúng không có điểm chung

Vậy hệ Pt đã cho vô nghiệm.

Ví dụ 3 : (sgk)

?3 Hêï phương trình trong ví dụ 3 có vô số nghệm vì

- Hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình trùng nhau.

- Bất kì điểm nào trên đường thẳng đó cũng có toạ độ là nghiệm của hệ Pt

* Tổng quát: (sgk.tr10)

* Chú ý: (sgk.tr10)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

GV: Gọi 1 HS đứng tại chỗ nhắc lại định nghĩa hai phương trình tương đương đã học.

+ Cho HS đọc định nghĩa hệ phương trình tương đương SGK

+ Giới thiệu cho HS kí hiệu tương đương

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

HS: Thực hiện các yêu cầu của GV

GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+ HS trình bày kết quả

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS

GV chốt lại kiến thức

3. Hệ phương trình tương đương

* Định nghĩa: (sgk.tr11)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

GV: gọi Hs đứng tại chỗ trả lời bài tập 4.5 sgk

HS: Làm các bài tập GV giao

Bài 4/11 SGK

a)Hai đường thẳng cắt nhau do có hệ số góc khác nhauhệ ptr có duy nhất một nghiệm

b) Hai đường thẳng song song hệ ptr vô nghiệm

c) Hai đường thẳng cắt nhau tại gốc toạ độ hệ phương tình có một nghiệm (0 ; 0)

d)Hai đường thẳng trùng nhauhệ ptr có vô số nghiệm.

Bài 6/11 sgk

a) Đúng vì tập nghiệm của hệ hai ptr đều là tập

b) Sai vì tuy có cùng số nghiệm nhưng nghiệm của hệ ptr này chưa chắc là hệ của ptr kia.

CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS:

Câu 1: Nêu khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn? Khái niệm nghiệm của hpt? (M1)

Câu 2: Nêu cách kiểm tra cặp số (x; y) cho trước là một nghiệm của hpt? (M2)

Câu 3: Bài tập 4 sgk (M3)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

Giới thiệu quy tắc thế gồm hai bước thông qua ví dụ 1 : Xét hệ phương trình :

(I)

+ Từ phương trình - em hãy biểu diễn x theo y? (được (1’)

+ Lấy (1’) thay vào x trong phương trình - ta có Pt nào? (được (2’)

+ Yêu cầu HS đọc quy tắc thế SGK

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

HS: Thực hiện các yêu cầu của GV

GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+ HS trình bày kết quả

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS

GV chốt lại kiến thức

1. Quy tắc thế

Dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình khác tương đương .

Ví dụ 1 : Xét hệ phương trình

Vậy hệ phương trình đã cho có một nghiệm số duy nhất là (-1,3; -5)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

Yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ 2 SGK

Yêu cầu HS làm ?1, ?2; ?3

+ Tóm tắt lại cách giải hệ Pt bằng phương pháp thế như SGK

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

HS: Thực hiện các yêu cầu của GV

GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+ HS trình bày kết quả

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS

GV chốt lại kiến thức

2. Áp dụng

Ví dụ 2 : (sgk)

?1

*Chú ý : (sgk)

Ví dụ 3 :

Pt (*) nghiệm đúng vơi mọi x R. Vậy hệ Pt đã cho có vô số nghiệm

Dạng nghiệm tổng quát

?2 Trên mp toạ độ hai đường thẳng

4x – 2y = - 6 và -2x + y = 3 trùng nhau nên hệ Pt đã cho có vô số nghiệm

?3

Pt (*) vô nghiệm . Vậy hệ Pt đã cho vô nghiệm

Trên mp tạo độ hai đường thẳng 4x + y =2 và 8x + 2y = 1 song song với nhau . Vậy hệ Pt đã cho vô nghiệm

** Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế : (sgk)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

GV: cho Hs lên bảng làm bài tập 12 sgk

Vậy hệ Pt đã cho có một nghiệm duy nhất là (10; 7)

CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS:

Câu 1: Nêu các bước giải hệ Pt bằng phương pháp thế? (M1)

Câu 2: Khi giải hpt bằng pp thế thì cần lưu ý điều gì? (M2)

Câu 3: Bài tập 12 sgk (M3)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM SỰ KIẾN

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

GV yêu cầu HS làm các bài tập: Giải các hệ phương trình

1)

2)

3)

4)

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

HS: Làm các bài tập

GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+ HS trình bày kết quả

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS

GV chốt lại kiến thức

Giải các hệ phương trình

1)

Vậy hệ phương trình đã cho có một nghiệm số duy nhất là (-8; -3)

2)

3)

Phương trình (*) nghiệm đúng vơi mọi xR

Vậy hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm

Dạng nghiệm tổng quát

4)

Phương trình (*) vô nghiệm.

Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm .

Cách 2: Trên mặt phẳng tọa độ, hai đường thẳng

4x + y =1 và 8x + 2y = 1 song song với nhau.

Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 15,16./SGK.Cách giải tương tự như các bài tập đã giải

– Chuẩn bị bài giải phương trình bằng phương pháp cộng đại số tiết sau học

Nêu tóm tắt cách giải hpt bằng phương pháp thế

Giải hệ phương trình :

Trả lời: Nêu đúng tóm tắt (5đ)

Làm đúng BT

ĐS: hệ pt có một nghiệm duy nhất (x ; y ) = (3; -3) (5đ)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM SỰ KIẾN

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

GV: Giới thiệu quy tắc cộng thông qua VD1 yêu cầu HS cho biết các bước gaiir

+ Yêu cầu HS làm ?1

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

HS: Thực hiện các yêu cầu của GV

GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+ HS trình bày kết quả

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS

GV giới thiệu cách giải pt bằng quy tắc cộng (giải hệ pt bằng phương pháp cộng)

1. Quy tắc cộng đại số

Quy tắc (sgk)

Ví dụ 1: Xét hệ phương

Bước 1(sgk)

Bước 2 (sgk)

?1 Các hệ mới thu được

và

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM SỰ KIẾN

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

Gv hướng dẫn Hs nghiên cứu các bước giải của các ví dụ để đưa ra cách giải trong từng trường hợp.

+ Yêu cầu HS làm các bài tập ?1; ?2; ?3, ?4

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

HS: Thực hiện các yêu cầu của GV

GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+ HS trình bày kết quả

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS

GV Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

2. Áp dụng

1) Trường hợp 1 (các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau)

Ví dụ 2. Xét hệ pt: (II)

?2 Các hệ số của y đối nhauCCCCc II

Vậy hpt có nghiệm duy nhất (x;y) = (3;3)

Ví dụ 3 . Xét hpt (III)

?3 a) Các hệ số của x trong hai phương trình bằng nhau

2) Trường hợp 2 (các hệ số của cùng một ẩn trong hai phương trình không bằng nhau và không đối nhau)

Ví dụ 4: Xét hệ phương trình

(IV)

?4 (HS giải)

?5 Cách khác: (IV)

HS giải tiếp

ĐS (x;y) = (3; -1)

Tóm tắt cách giải: SGK

Hệ thống kiến thức bằng sơ đồ.

Tìm các bài tập nâng cao về giải phương trình bằng phương pháp cộng đại số.

Đề bài

Đáp án và biểu điểm

Giải các hệ phương trình sau:

a) b)

a) (5đ)

b) (5đ)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM SỰ KIẾN

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

Gv tổ chức cho hs hoạt động nhóm giải các bài tập:

Bài 21a, b

Bài 22, 23, 25, 26

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

HS: Hoạt động nhóm

GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+ HS trình bày kết quả

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS

GV chốt lại kiến thức

Bài 21b Giải hệ phương trình

Vậy hệ phương trình có một nghiệm (x;y) =

Bài 22 / 19/sgk

b)

Phương trình (*) vô nghiệm. Vậy hệ đã cho vô nghiệm

c)

Hệ có vô số nghiệm

Bài 23/sgk: giải hệ phương trình

Bài 25/19sgk

P(x) = (3m - 5n+1) x +(4m -n -10)

P= 0 khi và chỉ khi

Giải hệ trên ta được m =3; n =2

Bài 26/19sgk

a) Vì đồ thị hàm số y =ax +b đi qua điểm A(2;-2) và B (-3;2) nên ta có hệ

Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Giải hệ phương trình

Nêu đúng các bước (4đ)

Giải đúng (6đ)

ĐS: (x;y) =(7;4)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM SỰ KIẾN

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

GV các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình cũng được thực hiện tương tự

Yêu cầu HS đọc ví dụ 1 và trả lời các câu hỏi:

+ Để tìm được số tự nhiên có hai chữ số này ta cần xác định được hai đại lượng nào?

+ Với gt của bài thì điều kiện đầu tiên của hai chữ số này là gì?

- Yêu cầu Hs rút ra các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

HS: Thực hiện các yêu cầu của GV

GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+ HS trình bày kết quả

+ Nhận xét bài giải của các bạn

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS

GV ghi tóm tắt các bước giải trên bảng

Ví dụ 1(đề bài sgk)

Giải:

Gọi x là chữ số hàng chục; y là chữ số hàng đơn vị ( )

Thì số cần tìm là: 10 x +y

Viết ngược lại ta có số 10y +x

Theo đk bài ta có phương trình 2y – x =1

Hay –x + 2y = 1

Theo đk của bài ta có

( 10x +y ) – ( 10y +x) =27

Hay x-y = 3

Từ đó, ta cóhệ phương trình (I)

?2 (I)

(x =7; y = 4) thỏa mãn điều kiện của ẩn

Vậy số cần tìm là 74

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM SỰ KIẾN

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

GV nêu đề ví dụ 2 yêu cầu HS:

+ Phân tích và cho biết thời gian mỗi xe chạy từ lúc khởi hành đến chỗ găïp nhau?

+ Hoạt động nhóm để giải ?3 và ?4

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

Cá nhân giải hệ phương trình và trả lời bài toán

GV hướng dẫn HS giải hệ phương trình

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

1 HS lên bảng giải

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

Chốt lại dạng toán đã giải

Ví dụ 2 (đề bài sgk)

Giải

Thời gian xe khách đã đi là ; 1h48’ =

Thời gian xe tải đã đi là (1h + ) = h

Gọi vận tốc của xe tải là x (km/h) và vận tốc của xe khách là y ( km/ h) (x > 0; y > 0)

Mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 1 km nên ta có y – x = 13

Quãng đường xe tải đi được x (km)

Quãng đường xe khách đi được là y(km)

Ta có hệ phương trình

(thỏa mãn điều kiện )

Vậy vận tốc xe khách là 49 km/h

Vận tốc xe tải là 36km/h

Hệ thống lại cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

- Tìm các dạng bài tập nâng cao về giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Đề bài

Đáp án

HS: Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hpt

Chữa bt 35 tr 9 SBT

Nêu đúng các bước (5đ)

Đáp số: Hai số phải tìm là 34 và 25 (5đ)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

Gv hướng dẫn Hs thực hiện ví dụ 3 và trả lời các câu hỏi:

+ Ví dụ trên thuộc dạng toán nào? Bài toán có những đại lượng nào?

+ Cùng một khối lượng công việc, giữa thời gian hoàn thành và năng suất là hai đại lượng có quan hệ như thế nào?

+ Đưa bảng phân tích và yêu cầu học sinh nêu cách điền

Nêu cách chọn ẩn và đặt Điều kiện cho ẩn

+ Lập phương trình biểu thị năng suất một ngày đội A làm gấp rưỡi đội B ?

+ Tính công việc đội A làm trong một ngày, đội B làm trong một ngày và có hai đội làm trong một ngày và lập phương trình?

Gv hướng dẫn Hs về nhà nghiên cứu bài tập ?6 và ?7

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

HS: Thực hiện các yêu cầu của GV

GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+ HS trình bày kết quả

+ Các HS khác nhận xét.

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

Gv chốt lại vấn đề và nhấn mạnh khi lập phương trình dạng toán làm chung làm chung làm riêng không được cộng thời gian mà chỉ được cộng năng suất; năng suất và thời gian là hai đại lượng nghịch đảo nhau.

Ví dụ 3: (sgk. Tr21)

Gọi thời gian đội A làm một mình hoàn thành công việc là x (ngày, x > 24)

Và thời gian đội B làm một mình hoàn thành công việc là y (ngày, y > 24)

Trong một ngày đội A làm được (công việc)

Trong một ngày đội B làm được (công việc)

Năng suất một ngày đội A làm gấp rưỡi đội B nên ta có phương trình: = . (1)

Hai đội làm chung 24 ngày thì HTCV, nên một ngày hai đội làm được (công việc)

Vậy ta có phương trình: += (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM SỰ KIẾN

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

Gv tổ chức cho hs làm các bài tập.

+ Cho HS đọc bài 34 tr 24 SGK

=> Hãy điền vào bảng phân tích đại lượng và đặt điều kiện cho ẩn.

+ Hướng dẫn bài tập 45 tr 10 SBT.

=> Hãy điền vào bảng phân tích.

ĐK: x, y > 4

Yêu cầu hs về nhà tiếp tục giải.

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

HS: Thực hiện các yêu cầu của GV, giải các bài tập

GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+ Một số HS trình bày kết quả

+ Các hs khác nhận xét

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS

Bài 34 tr 24 SGK

Gọi x(luống), y(cây) lần lượt là số luống và số cây cải bắp trong mỗi luống. (x, y N và x > 4 ; y > 3).

Theo đề toán ta có hệ p/t:

(TMĐK)

Vậy số cây cải bắp vườn nhà Lan trồng là: 50.15 = 750(cây).

Bài tập 45 tr 10 SBT.

Gọi x(ngày), y(ngày) là thời gian của người thứ nhất và thứ hai làm một mình xong công việc.(x, y > 4).

Ta có hệ phương trình:

Áp dụng các bước giải bài toán bằng cách lập pt. Giải đc làm chung, làm riêng, vòi nước chảy

Giải đc dạng toán làm chung, làm riêng, vòi nước chảy.

+ Học bài, xem lại các BT đã giải.

+ Chuẩn bị các câu hỏi ôn tập tiết sau ôn tập chương.

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN - HS

SẢN PHẨM SỰ KIẾN

Nhiệm vụ 1:

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

GV đặt câu hỏi: Thế nào là phương trình bậc nhất hai ẩn? Cho ví dụ ?

+ Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn:

a) 2x -y = 3 b) 0x + 2y = 4

c) 0x+ 0y = 7 d) 5x - 0y = 0

e) x + y - z = 7 f) 2x = 0

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

HS: Thảo luận trả lời các câu hỏi của GV

GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+ Đại diện nhóm HS trình bày kết quả, các nhóm khác đánh giá, nhận xét.

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

GV Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS

Nhiệm vụ 2:

GV: Phương trình bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm?

+ Trong mặt phẳng tọa độ tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn được biểu diễn như thế nào?

+ Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng thế nào?

+ Một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có bao nhiêu nghiệm?

+ Nêu các cách giải hpt đã học ? Nêu quy tắc thế và quy tắc cộng đại số ?

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

HS: Thảo luận trả lời các câu hỏi của GV

GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+ Đại diện nhóm HS trình bày kết quả, các nhóm khác đánh giá, nhận xét.

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

GV Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS

1. Ôn tập về phương trình bậc nhất hai ẩn.

* Phương trình bậc nhất hai ẩn:

- Hệ thức dạng: ax + by = c (a 0 hoặc b 0)

- Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c bao giờ cũng có vô số nghiệm.

2. Ôn tập về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng:

- Có nghiệm duy nhất nếu (d) cắt (d’)

- Vô nghiệm nếu (d) // (d’)

- Vô số nghiệm nếu (d) trùng (d’)

3. Các cách giải hpt

+ PP hình học + PP thế + PP cộng đại số

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM SỰ KIẾN

Nhiệm vụ 1:

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:. Gv tổ chức cho hs làm một số bài tập

+GV: Cho HS hoạt động nhóm giải bài tập 40 tr 27 SGK.

Chia làm 3 lượt, mỗi lượt chia nửa lớp thành một nhóm, hai nhóm làm một bài theo yêu cầu sau:

- Dựa vào các hệ số của hệ, nhận xét số nghiệm của hệ.

- Giải hệ bằng phương pháp cộng hoặc thế.

- Minh hoạ hình học kết quả tìm được.

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

HS: Hoạt động nhóm làm bài tập

GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+ Các nhóm trình bày kết quả

+ Các nhóm khác nhận xét

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

Gv chốt lại vấn đề.

Bài 40

a)

C1: Có Hpt vô nghiệm

C2:

Hpt vô nghiệm

b)

C1: *Có hpt có một nghiệm duy nhất.

C2:

c)

C1: *Có hpt có vô số nghiệm.

Hệ p/t có vô số nghiệm.

NTQ:

Nhiệm vụ 2:

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

Gv tổ chức cho hs thảo luận theo cặp để giải các hpt sau đây bằng hai cách.

Giải hpt:

1. 2.

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

HS: Hoạt động nhóm làm bài tập

GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+ HS trình bày kết quả

+ Cả lớp theo dõi nhận xét và sửa bài vào vở

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

GV: Đánh giá, sửa hoàn chỉnh

Giải bằng PP thế

1)

2)

Giải bằng pp cộng đại số

1)

2)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM SỰ KIẾN

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

+ Giải các hệ phương trình sau:

Bài tập 51(c) tr 11 SBT

Bài 41(a) SGK

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

HS: Hoạt động nhóm làm bài tập

GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+ HS trình bày kết quả

+ Cả lớp theo dõi nhận xét và sửa bài vào vở

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

GV: Đánh giá, sửa hoàn chỉnh

Bài tập 51(c) tr 11 SBT

Bài 41(a) SGK

Nhân hai vế của phương trình (1) với (1 - ) và nhân hai vế của phương trình (2) với , ta có:

Trừ từng vế hai phương trình được:

3y = y =

Thay y = vào (1), x =

+ Học bài, xem lại các bài tập đã giải, nắm lại pp giải hpt.

+ Xem lại PP giải toán bằng cách lập hpt đã học.

+ Tiết sau tiếp tục ôn tập chương III.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

SẢN PHẨM SỰ KIẾN

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

GV đặt câu hỏi yêu cầu HS trả lời:

+ Nêu các cách giải hpt đã học ? Nêu quy tắc thế và quy tắc cộng đại số ?

+ Nêu các bước giải toán bằng cách lập hpt ?

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

HS: Thực hiện các yêu cầu của GV

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+ HS trình bày kết quả, các HS khác nhận xét bổ sung

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS

GV chốt lại kiến thức

 Phương pháp thế

    + Bước 1: Từ một phương trình của hệ đã cho (coi là PT (1)), ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia, rồi thế vào phương trình thứ hai (PT (2)) để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn).

    + Bước 2: Dùng phương trình mới ấy để thay thế cho PT (2) trong hệ (PT (1) cũng thường được thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia).

Phương pháp cộng đại số

   + Bước 1: Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình đã cho để được một phương trình mới.

    + Bước 2: Dùng phương trình mới ấy thay thế cho một trong hai phương trình của hệ (giữ nguyên phương trình kia).

Chú ý:

    + Trong phương pháp cộng đại số, trước khi thực hiện bước 1, có thể nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ là bằng nhau hoặc đối nhau.

    + Đôi khi ta có thể dùng phương pháp đặt ẩn phụ để đưa hệ phương trình đã cho về hệ phương trình với hai ẩn mới, rồi sau đó sử dụng một trong hai phương pháp giải ở trên.

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

    + Bước 1: Lập hệ phương trình:

   * Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng.

   * Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết.

* Lập hai pt biểu thị mqh giữa các đại lượng

+ Bước 2 : Giải hpt vừa tìm được

+ Bước 3 : Kết luận nghiệm

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM SỰ KIẾN

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

GV chia nhóm giao nhiệm vụ cho các nhóm

Nhóm 1: Thảo luận làm bài 45 tr 27 SGK (đưa đề bài trên bảng phụ)

Phân tích đề bài và điền vào bảng.

Nhóm 2: Thảo luận làm bài 46 Tr 27 SGK

+ Chọn ẩn và điền vào bảng.

+ Năm nay đơn vị thứ nhất vượt mức 15%, vậy đơn vị đạt bao nhiêu % so với năm ngoái?

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

HS: Các nhóm thực hiện yêu cầu của GV

GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+ Các nhóm trình bày kết quả, nhóm khác nhận xét

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS

Bài 45

Gọi x(ngày) là thời gian đội I làm riêng để hoàn thành công việc. y(ngày) là thời gian đội II làm riêng( với năng suất ban đầu) để HTCV.

ĐK: x, y > 12.

Trong 1 ngày đội I làm được

Trong 1 ngày đội II làm được

Trong 1 ngày hai đội làm được (CV). Ta có phương trình: (1)

HS: Hai đội làm trong 8 ngày thì được

Đội II làm với năng suất gấp đôitrong 3,5 ngày thì hoàn thành CV, ta có phương trình. (2)

Ta có hệ phương trình:

Bài 46

Gọi x, y(tấn) lần lượt là sản lượng năm ngoái của đơn vị thứ nhất và đơn vị thứ hai thu được. (x > 0 ; y > 0)

Ta có hệ phương trình:

Năm ngoái đơn vị thứ nhất thu hoạch được 420 tấn thóc, đơn vị thứ hai thu được 300 tấn thóc.

Năm nay đơn vị thứ nhất thu hoạchđược

Đơn vị thứ hai thu được

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM SỰ KIẾN

Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu – Cá nhân

a) Mục đích: Hs nêu được khái niệm về hàm số y = ax².

b) Nội dung: HS làm việc với sách giáo khoa, hoạt động cá nhân, nhóm hoàn thành yêu cầu học tập.

c) Sản phẩm: Khái niệm sgk

d) Tổ chức thực hiện:

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

Gv tổ chức cho hs tìm hiểu vd

+ Nhìn vào bảng trên, em hãy cho biết s₁ = 5 được tính như thế nào?

+ Trong công thức s = 5t², nếu thay s bởi y, thay t bởi x, thay 5 bởi a ta có công thức nào? (y = ax²)

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

HS: Quan sát bảng, trả lời các câu hỏi của GV

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+ HS trình bày kết quả

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

+ Trong thực tế còn nhiều cặp đại lượng cũng được liên hệ bởi công thức dạng y = ax² như diện tích hình vụông S = a² , diện tích hình tròn S = R²…. Hàm số y = ax² là dạng đơn giản nhất.

Gv Chốt lại khái niệm hàm số y = ax².

1. Ví dụ mở đầu: (sgk)

- Quãng đường chuyển động rơi tự do được biểu diễn bởi công thức : s = 5t² .

t là thời gian tính bằng giấy (s), S tính bằng mét

(m) , mỗi giá trị của t xác định giá trị tư­ơng ứng duy nhất của s .

S₁= 5.1² = 5 ; S₄ = 5.4² = 80

- Công thức S = 5t² biểu thị một hàm số dạng

y = ax² với a ≠ 0

Hoạt động 2: Tính chất của hàm số y = ax² (a ≠ 0)

a) Mục tiêu: Hs nêu được tính chất của hàm số y = ax² từ ví dụ cụ thể

b) Nội dung: HS căn cứ trên các kiến thức đã biết, làm việc với sách giáo khoa, hoạt động cá nhân, nhóm hoàn thành yêu cầu học tập.

c) Sản phẩm: Tính chất của hàm số y = ax²

d) Tổ chức thực hiện:

Nhiệm vụ 1:

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

Gv tổ chức cho hs tìm hiểu tính chất của hàm số y = ax² (a 0)

+ Xác định hệ số a ở hai hàm số y = 2x² và y = - 2x²?

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?1, ?2

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

HS thảo luận nhóm, thực hiện các yêu cầu của GV

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+ Đại diện đứng tại chỗ để trả lời

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

GV chốt lại, ghi bảng

Nhiệm vụ 2:

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

GV dẫn dắt HS suy nghĩ cá nhân phát biểu tổng quát về tính chất của hàm số y = ax²(a 0).

GV nhấn mạnh tính xác định của hàm số y = ax²(a 0). Lưu ý HS đến hệ số a > 0 và a < 0

Yêu cầu HS thảo luận nhóm để thực hiện ?3; ?4

+ Phát biểu nhận xét

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

HS thảo luận nhóm, thực hiện các yêu cầu của GV

+ Phát biểu nhận xét SGK

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+ Đại diện nhóm đứng tại chỗ trình bày, các nhóm khác tham gia nhận xét, bổ sung.

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

GV chốt lại, ghi bảng

2. Tính chất của hàm số y = ax² (a 0)

?1. SGK

?2. SGK

* Đối với hàm số y = 2x²

–Khi x tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trị tương ứng của y giảm

-Khi x tăng nhưng luôn luôn dương thì giá trị tương ứng của y tăng

* Đối với hàm số y = - 2x²

–Khi x tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trị tương ứng của y tăng

-Khi x tăng nhưng luôn luôn dương thì giá trị tương ứng của y giảm

TÍNH CHẤT: (sgk)

?3

* Xét hàm số : y = 2x²

Vì 2x² luôn luôn dương với mọi x 0 nên khi x 0 thì y > 0. Khi x = 0 thì y = 0

* Xét hàm số : y = - 2x²

Vì -2x² luôn luôn âm với mọi x 0 nên khi x 0 thì y < 0. Khi x = 0 thì y = 0

*Nhận xét:(sgk)

?4 SGK

HS có khả năng nhận biết được hàm số dạng y = ax² (a ≠ 0) và biết được tính chất của hàm số này thông qua dấu của hệ số a bên cạnh đó có khả năng phân tích và chứng minh được cực trị của hàm số thông qua một số hàm số GV nêu ra để củng cố kiến thức trọng tâm và vận dụng ngay tại lớp.

• Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức : A = 3x² – 3,5x + 2 với x = 4,13

HS thực hiện tính bằng máy CASIO như SGK, tr32

• Ví dụ 2: Tính diện tích của một hình tròn có bkính R ( S = R² ) với R = 0,61; 1,53 ; 2,49

HS thực hiện tính bằng máy CASIO như SGK, tr32

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM SỰ KIẾN

Hoạt động 1: Tìm hiểu dạng đồ thị hàm số y = ax² thông qua ví dụ 1

a) Mục tiêu: Hs nêu được dạng của đồ thị hàm số y = ax² là một đường cong đi qua gốc tọa độ.

b) Nội dung: xác định dạng của đồ thị hàm số y = ax²

c) Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh.

d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

Gv hướng dẫn hs tìm hiểu ví dụ 1 SGK

Lấy bảng giá trị trang 33 sgk, vẽ đồ thị hàm số y = 2x². Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm

A(-3,18); B(-2;8), C(-1;2), O(0;0); C’(1;2), B’(2;8), A’(3;18)

+ Nhận xét dạng đồ thị qua bài ?1

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

HS: Theo dõi, quan sát khi GV vẽ đường cong đi qua các điểm đó.

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+ HS trình bày kết quả

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

GV chốt lại kiến thức

GV giới thiệu cho HS tên gọi của đồ thị là

1. Ví dụ 1.

Đồ thị của hàm số y = 2x² (a = 2 > 0)

* Bảng giá trị (sgk.tr33)

- Đồ thị của hàm số y = 2x² nằm phía

trên trục hoành, nhận Oy làm trục

đối xứng và điểm O(0; 0) làm cực tiểu.

Hoạt động 2: Tìm hiểu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax² thông qua ví dụ 2

a) Mục tiêu: Hs vẽ được đồ thị hàm số y = ax²

b) Nội dung: vẽ được đồ thị hàm số y = ax²

c) Sản phẩm: đồ thị của một số hàm số y = ax² cụ thể

d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm.

Nhiệm vụ 1:

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

GV: Cho HS lên bảng lấy các điểm trên mặt phẳng tọa độ và vẽ đồ thị của hàm số y = -x²

+ Sau khi HS vẽ cho HS làm ?2

Nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị và rút ra nhận xét?

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

HS: Vẽ đồ thị hàm số, trả lời các câu hỏi

GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+ HS trình bày kết quả, HS khác nhận xét

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS

Nhiệm vụ 2:

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

GV: Yêu cầu HS hoạt động theo 3 nhóm làm ?3 trong thời gian 7 phút

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

HS: Thực hiện yêu cầu của GV

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+ Gọi HS đại diện nhóm trả lời

+ Nhóm khác nhận xét

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

GV: Giới thiệu chú ý

Gv chốt lại vấn đề và giảng giải cho HS chú ý SGK.

Nhấn mạnh cách dựa vào tính đối xứng của đồ thị để lập bảng, vẽ đồ thị thuận tiện và dễ dàng hơn, tính đồng biến và nghịch biến thể hiện trên đường cong của đồ thị

2. Ví dụ 2.

Đồ thị của hàm số y = -x² (a = -< 0)

* Bảng giá trị (sgk.tr34)

- Đồ thị của hàm số y = -x² nằm phía dưới trục hoành, nhận Oy làm trục đối xứng và điểm O(0; 0) làm cực đại

* Nhận xét (sgk.tr35)

?3 Cho hàm số : y = x²

a) Cách 1:

Với x = 3,

ta có: y = .3² = 4,5

* Cách 2:

-So sánh hai kết quả ta đều

được : y = 4,5

b)

- Có hai điểm:

Ước lượng:

x- 3,16 và

x 3,16

* Chú ý: (sgk.tr35)

x

–3

–2

–1

0

1

2

3

y = 2x²

18

8

2

0

2

8

18

x

–4

–2

–1

0

1

2

4

y = – x²

–8

–2

–

0

–

–2

–8

x

- 2

- 1

0

1

2

y = - 2x²

- 8

- 2

0

- 2

- 8

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM SỰ KIẾN

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

Gv tổ chức cho hs làm bài tập.

+ Yêu cầu HS đọc đề bài 6, 7, 9/sgk.tr38, 39

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

HS: Thực hiện các yêu cầu của GV

GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+ Đại diện HS trình bày kết quả, HS khác nhận xét, bổ sung

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS

GV chốt lại kiến thức

Bài tập 6/sgk.tr38 :

Cho hàm số y = x²

• Vẽ đồ thị hàm số y = x²

b) f(-8) = (-8)² = 64

f( - 1,3) = ( -1,3)²

f(- 0,75) = (-0,75)² =

f(1,5) = (1,5)² = 2,25

Bài tập 7/sgk.tr38 :

a) M(2; 1) ⇒ x = 2; y = 1. Thay x = 2; y = 1 vào hàm số y = ax² ta có: 1 = a.2² ⇒ a =

b) Với a = ⇒ y =x² vì A(4; 4) ⇒ x = 4; y = 4

Khi x = 4 thì: x² = .4² = 4 = y

⇒ A(4; 4) thuộc đồ thị hàm số y = x²

c) Lấy 2 điểm nữa không kể điểm O thuộc đồ thị là: M’(-2; 1); A’(-4; 4)

Điểm M’ đối xứng với M qua Oy

Điểm A’ đối xứng với A qua Oy

* Đồ thị hàm số y = x² đi qua các điểm A; A’; O; M; M’ như hình vẽ:

5

f(x)=4

5

Series 1

x

y

B'

B

A'

A

N

M

M'

6,25

4

2,25

0

-5

-4

-3

-2

2

4

5

*x

d) x = -3 ⇒ y = x² = = 2,25

e) Thay y = 6,25 vào hàm số y = x² ta có:

6,25 = x² ⇒ x² = 25 ⇒ x = 5

⇒ B(5; 6,25) ; B’(-5; 6,25) là hai điểm cần tìm

Bài tập 9/sgk.tr39:

a)

Đồ thị hàm số y = - x + 6

là đường thẳng đi qua (0,6) và (6,0) . Đồ thị hàm số y= x² là parabol nhận Oy làm trục đối xứng nhận O(0 ;0) làm cực tiểu.

f(x)=3

x

y

B

A'

A

6

3

0

-5

-4

-3

-2

2

4

5

-1

1

3

-6

6

b) Tọa độ giao điểm

của hai đồ thị là:

A(3; 3); B(-6; 12)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM SỰ KIẾN

Hoạt động 1: Định nghĩa

a) Mục tiêu: Hs lấy được một số ví dụ về pt bậc hai. Xác định được các hệ số a, b, c.

b) Nội dung: xác định một pt bậc hai và các hệ số tương ứng.

c) Sản phẩm: Định nghĩa phương trình bậc hai, các dạng thường gặp.

d) Tổ chức thực hiện

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

GV Gọi HS đọc Định nghĩa sgk

+ Các em hãy lấy ví dụ về PT bậc hai một ẩn ? xác định các hệ số a, b, c

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

HS: Thực hiện các yêu cầu của GV

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+ HS trình bày kết quả

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

GV chốt lại kiến thức

+ Giới thiệu ?1 ở SGK: PT ở câu a) là PT bậc hai đủ, PT ở câu b) và c) là PT bậc hai khuyết

1. Định nghĩa

* ĐN: Phương trình bậc hai một ẩn số là phương trình có dạng : ax² + bx + c = 0 ( a 0)

*Ví dụ :

?1 a) Phải, a = 1; b = 0; c = -4

b) Không phải, vì không có dạng ax² + bx + c = 0

c) Phải, a = 2; b = 5; c = 0

d) Không phải vì a = 0

e) Phải, a = -3; b = 0; c = 0

Hoạt động 2: Cách giải một số phương trình bậc hai

a) Mục tiêu: Hs giải được một số phương trình bậc hai dạng khuyết b, khuyết c, dạng đầy đủ.

b) Nội dung: giải pt bậc hai.

c) Sản phẩm: Cách giải một số dạng pt bậc hai

d) Tổ chức thực hiện:

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

GV: Yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ 1, 2, 3

+ Thảo luận làm các bài ?1 đến ?7

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

HS: Thảo luận hoàn thành các bài tập

GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+ Đại diện các nhóm trình bày kết quả, các nhóm khác nhận xét, bổ sung

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS

GV: Lưu ý cho HS : nếu PT là PT bậc hai đủ. Khi giải ta biến đổi để vế trái là bình phương của một biểu thức chứa ẩn, vế phải là một là 1 hằng số

Gv chốt lại các cách giải pt bậc hai.

2. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai

* Phương trình bậc hai khuyết c: ax² + bx =0

Ví dụ 1 : ?2 Giải PT: 2x² + 5x = 0

hoặc 2x + 5 = 0

hoặc

vậy PT có hai nghiệm x₁ = 0 và x₂ =

* Phương trình bậc hai khuyết b: ax² +c = 0

Ví dụ 2 : ?3 Giải PT 3x² – 2 = 0

Vậy PT có hai nghiệm và

?4 Giải PT bằng cách điền vào chỗ trống ( … )

. Vậy PT có hai nghiệm :

* Phương trình bậc hai đủ: ax² + bx + c = 0

?5 Giải PT x² - 4x + 4 =

Theo kết quả bài ?4

?6 Giải PT : x² -4x = - . Thêm 4 vào hai vế, ta có : x² – 4x + 4 = -

?7 Giải PT : 2x² – 8x = -1. Chia cả hai vế cho 2 ta có : x² - 4x = -

* Ví dụ 3 : ( sgk )

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM SỰ KIẾN

a. Mục tiêu: Hs làm được các bài toán về giải phương trình bậc hai

b. Nội dung: Làm các bài tập

c. Sản phẩm: Bài làm của học sinh, kĩ năng giải quyết nhiệm vụ học tập.

d. Tổ chức thực hiện:

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

Gv tổ chức cho hs làm các bài tập trong sgk và sbt

- Gọi 4 HS cùng lên bảng thực hiện bài tập 11/42 SGK

- 2 HS tiếp tục lần lượt lên bảng làm bài tập 15/40 SBT

- 2 HS lên bảng làm bài tập 16/40SBT

Gợi ý HS:

- 2 HS lên bảng làm bài tập 17/40SBT

- HS tiếp tục làm phiếu học tập làm bài 14/43 SGK

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

HS: Thực hiện các yêu cầu của GV

GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+ HS lên bảng hoàn thành bài tập

+ HS khác nhận xét, bổ sung

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS

Bài 11/42:

a) 5x² + 2x = 4 – x b) x² + 2x – 7 = 3x +

5x² + 3x - 4 = 0 x² - x –= 0

a = 5 ; b = 2; c = -4 a = ; b = -1; c = -

c) 2x² + x - = x + 1

2x² + x -x - - 1= 0

2x² + (1 -)x - - 1= 0

a = 2 ; b = (1 -); c = - - 1

d) 2x² + m² = 2(m – 1)x m là một hằng số

2x² - 2(m -1)x +m²= 0

a=2; b =- 2(m -1); c=m²

Bài 15/40 SBT: Giải các phương trình:

a) 7x² – 5x = 0 x(7x – 5) = 0 x = 0 hoặc x =

Vậy: phương trình có hai nghiệm : x₁= 0 hoặc x₂ =

d) - x² - = 0 x(-x-) = 0x = 0 hoặc x = -

Vậy: phương trình có hai nghiệm : x₁= 0 hoặc x₂ = -

Bài 16/40 SBT: Giải các phương trình:

a) 5x² – 20 = 0 x² = 4 x = ±2

Vậy: phương trình có hai nghiệm : x₁ = -2 ; x₂ = 2

b) -3x² + 15 = 0 -x² + 5 = 0 x² = 5 x = ±

Vậy: phương trình có hai nghiệm : x₁ = - ; x₂ =

Bài 17/40SBT: Giải các phương trình:

a) (x – 3)² = 4 x - 3 = ±2

* x – 3 = 2 x₁ = 5 * x – 3 = -2 x₂ = 1

Vậy: phương trình có hai nghiệm : x₁ = 5 ; x₂ = 1

c) (2x - )² – 8 = 0 (2x - )² = 8 2x - = ±

*2x - = 2 2x = 3 x =

*2x - = -2 2x = - x = -

Vậy: phương trình có hai nghiệm : x₁ = ; x₂ = -

Bài 13/ 43 SGK:

a) x² + 8x = -2 x² + 2.4x + 4 = -2 + 4

x² + 2.4x + 4 = 2 (x + 2)² = 2

b) x² + 2x + 1 = + 1 x² + 2x + 1 =

(x + 1)² =

Bài 14/43 SGK:

a) 2x² + 5x + 2 = 0 2x² + 5x = - 2 x² + x = - 1

x² +2.x. += - 1+(x + )² =

x + = x = -

x + = - x = -2

Vậy: Phương trình có hai nghiệm x₁ = ; x₂ = -2

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM SỰ KIẾN

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

GV: đưa phương trình tổng quát và yêu cầu HS biến đổi vế trái của phương trình này về dạng bình phương trình như bài trên

+ Đưa bảng phụ ghi đề ?1

+ Yêu cầu HS nêu bảng kết luận chung

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

HS: Thực hiện các yêu cầu của GV

GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+ HS trình bày kết quả

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS

GV chốt lại kiến thức

+ Vì a0 nên 4a² >0 Vậy nghiệm của phương trình (2) phụ thuộc vào

GV khẳng định: Có thể giải mọi phương trình bậc hai bằng công thức nghiện nhưng với phương trình bậc hai khuyết ta nên giải theo cách đưa về phương trình tích hoặc biến đổi vế trái thành bình phương một biểu thức

1. Công thức nghiêm

a) Biến đổi phương trình: ax² + bx + c = 0 (a0 ) (1)

Ta được (2). Kí hiệu : =b² – 4ac

?1 Nếu > 0 thì từ phương trình (2) suy ra

Do đó phương trình (1) có hai nghiệm

x₁ = ; x₂ =

b) Nếu thì từ phương trình (2) suy ra = 0

do đó phương trình (1) có nghiệm kép x₁= x₂ =

?2 phương trình vn

b) Kết luận chung: ( sgk)

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a. Mục tiêu: Hs vận dụng được công thức nghiệm của Pt bậc hai vào giải bài tập

b. Nội dung: Làm các bài tập

c. Sản phẩm: Bài làm của học sinh, kĩ năng giải quyết nhiệm vụ học tập.

d. Tổ chức thực hiện:

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

GV Hướng dẫn hs đọc và phân tích ví dụ Yêu cầu HS làm ?3 trên phiếu học tập ,

+ Sau đó đọc chú ý

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

HS: Thực hiện các yêu cầu của GV

Vận dụng công thức vào giải phương trình bậc hai.

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

GV thu bài của một số em để chấm. Sau đó gọi 3 HS lên bảng giải lại, cả lớp nhận xét

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS

GV chốt lại kiến thức

*Ví dụ: Giải phương trình sau:

a) x² + x + 4 = 0 . = 1 – 16 = -15 < 0. PT vô nghiệm

b) 4x ² – 4x +1 = 0. = (-4)² – 4.4.1 = 16 – 16 = 0

PT có nghiệm kép: x₁ = x₂ = =

c) 6x² + x – 5 = 0. = 1 – 4.6 .(-5) = 1 + 120 = 121> 0

PT có hai nghiệm phân biệt:

x₁ = ;

x₂ =

Vậy: PT có hai nghiệm x₁ = , x₂ = -1

?3 Áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình sau:

a) 5x² – x + 2 = 0

b) 4x² – 4x + 1 = 0

c) -3x² + x + 5 = 0

*Chú ý: Nếu phương trình ax² + bx +c = 0

( a 0) có a và c trái dấu tức ac < 0 thì

= b² – 4ac > 0. Khi đó PT có hai nghiệm phân biệt

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM SỰ KIẾN

a. Mục tiêu: Hs vận dụng được các kiến thức đã học vào giải một số bài tập cụ thể

b. Nội dung: Giải các phương trình bậc hai

c. Sản phẩm: Bài làm của học sinh

d. Tổ chức thực hiện:

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

GV chia lớp thành các nhóm hoàn thành các bài tập:

Nhóm 1: Sửa bài tập 16 (b,c) SGK/45

Nhóm 2: làm bài tập 16 (d,e)

Nhóm 3: làm bài tập 21 SBT

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

HS: thảo luận hoàn thành các bài tập

GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ các nhóm thực hiện nhiệm vụ

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+ Đại diện nhóm lên bảng trình bày kết quả

+ Các nhóm khác nhận xét

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS

GV: Qua bài tập này cho chúng ta biết thêm một cách giải PT bằng minh họa đồ thị

Bài 16/45(sgk)

b) 6x² + x + 5= 0

= b² – 4ac = 1² - 4.6.5 = - 119 < 0

Do đó phương trình vô nghiệm

c) 6x² + x - 5= 0

= b² – 4ac = 1² - 4.6.(-5) = 121 > 0

Do đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt

d) 3x² + 5x + 2= 0

= b² – 4ac = 5² - 4.3.2 = 1 > 0

Do đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt

;

e) y² – 8y + 16= 0

= b² – 4ac = (-8)² - 4.1.16 = 0

Do đó phương trình có nghiệm kép

16f) 16z² + 24z + 9 = 0

= b² – 4ac = 24² - 4.16.9= 0

Do đó phương trình có nghiệm kép

Bài 21 SBT/41

b) 2x² – (1 - 2)x - = 0

= (– (1 - 2))² - 4.2.

= 1 - 4 + 8 + 8

= 1 + 4 + 8 = (1+)²

Do đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt

;

Bài 22/sbt:

a) Vẽ hai đồ thị hàm số y = 2x² và y = -x + 3

b) Hai hoành độ: -1,5 và 1 là nghiệm của phương trình vì:

2.(-1,5)² – 1,5 – 3 = 4,5 =1,5 – 1 = 0

Vào 2.1² +1 – 3 = 2 + 1 – 3 = 0

c) Giải PT 2x² + x – 3 = 0 ta được 2 nghiệm:

x₁ = - 1,5, x₂ = 1

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM SỰ KIẾN

Hoạt động 1: Tìm hiểu về công thức nghiệm thu gọn

a) Mục tiêu: Hs nêu được công thức nghiệm thu gọn

b) Nội dung: HS căn cứ trên các kiến thức đã biết, làm việc với sách giáo khoa, hoạt động cá nhân, nhóm hoàn thành yêu cầu học tập.

c) Sản phẩm: Công thức nghiệm thu gọn

d) Tổ chức thực hiện:

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

GV vừa trình bày mục 1 như SGK, vừa diễn giảng

Yêu cầu Các nhóm thảo luận thực hiện ?1

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

HS: Thảo luận làm ?1

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+ Đại diện từng nhóm 1hs lên bảng trình bày dưới lớp tham gia nhận xét, bổ sung.

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

GV chốt lại, giới thiệu. Vài HS lần lượt đọc công thức nghiệm thu gọn trong SGK

1. Công thức nghiệm thu gọn:(sgk)

Kí hiệu:

?1. (sgk)

Hoạt động 2: Ví dụ

a. Mục tiêu: Hs áp dụng được công thức nghiệm thu gọn vào một số bài tập cụ thể

b. Nội dung: Giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm thu gọn

c. Sản phẩm: Bài làm của học sinh, kĩ năng giải quyết nhiệm vụ học tập.

d. Tổ chức thực hiện:

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

GV yêu cầu:

HS suy nghĩ cá nhân đứng tại chỗ trả lời ?2.

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

HS: Thực hiện các yêu cầu của GV

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+ 2 HS lên bảng trình bày, lớp theo dõi

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

GV gọi HS nhận xét, bổ sung kết hợp sửa sai bài làm trên bảng và chốt lại

Lưu ý HS ở chỗ b = -6

?2 Chỗ trống cần điền là:

5; 2; -1

9; 3

; -1

?3

a) 3x² + 8x + 4 = 0 a = 3; b’ = 4; c = 4

’= (4)² – 3.4 = 16 - 12 = 4 > 0 , = 2

Nghiệm của phương trình là:

;

b) 7x² – 6x + 2 = 0 a = 7; b’ = -3; c = 2

’= (-3)² – 14 = 4 > 0 , = 2

Nghiệm của phương trình là:

;

Đề bài

Đáp án

Thang điểm

Giải phương trình sau

1. 2x² + 7x - 9 = 0 (3đ)
2. 4x² – 4x + 1 = 0 (3đ)
3. (2đ)
4. (2đ)

a) x₁ = 1 ; x₂ =

b) x₁= x₂ =

c) x₁ = 1;

x₂ =

d) x₁ = 1; x₂ =

a) Giải đúng mỗi nghiệm 1,5 điểm

b) tính đúng 1,5đ, đúng nghiệm 1,5đ

c) Tính đúng mỗi nghiệm 1đ

d) Tính đúng mỗi nghiệm 1đ

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM SỰ KIẾN

a) Mục tiêu: Hs vận dụng tốt các kiến thức đã học để giải các pt bậc hai

b) Nội dung: Làm các bài tập

c) Sản phẩm: Bài làm của HS

d) Tổ chức thực hiện:

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

GV yêu cầu

+ 2 HS lên bảng cùng lúc làm bài tập 18/a, d trang 49 SGK

+ 2 HS lần lượt lên bảng làm bài tập 20b, c trang 49 SGK

+ suy nghĩ cá nhân trình bày bài tập 22/49 SGK, 22/49 SGK

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

HS suy nghĩ cá nhân trình bày bài tập

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+ HS trình bày kết quả, các HS khác nhận xét

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS

I/ Chữa bài tập về nhà:

Bài 18/49:

a) 3x² -2x = x²+ 3 2x² -2x -3= 0

a = 2, b’ = -1; c = -3

= (-1)² – 2.(-3) = 1 + 6 = 7 > 0,

Vậy: phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁ = 1,82; x₂ = -0,82

d) 0,5x(x+1) = (x – 1)²- 0,5x² +2,5x -1= 0

x² -5x +2 = 0

a = 1; b’ = - 2,5 ; c = 2

’ = (-2,5 )² – 2.1 = 6,25 - 2 = 4,25> 0,

Vậy: phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁ = ; x₂ =

II/ Bài tập:

Bài 20/49 :

b) 2x² + 3 = 0

Phương trình vô nghiệm vì vế trái : 2x² + 3 , còn vế phải bằng 0

c) 4, 2x² + 5,46x = 0 7x(0,6x + 0,78) x = 0 hoặc 0,6 x + 0,78 = 0 x = 0 hoặc x = -1,3

Vậy: phương trình có nghiệm kép:

x₁ = 0; x₂ = -1,3

Bài 21b/49:

a) x² += 19 x ² +7x – 228 = 0

a = 1, b = 7, c = -228

= 49 – 4.1.(-228) = 49 + 912 = 31² > 0,

= 31

x₁ = , x₂ =

Bài 22/49:

a) Phương trình: 15x² + 4x – 2005 = 0, có: a= 15, c = - 2005 trái dấu nhau: a.c =15. (-2005) < 0 nên có hai nghiệm phân biệt

b) Phương trình có

a = , c= 1890 trái dấu nhau :

ac = .1890 < 0 nên có hai nghiệm phân biệt

-Bài 24/50: Phương trình x² – 2(m – 1)x + m² = 0

a) ’= (m – 1)² – m² = 1 - 2m

b) Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi

1 – 2m > 0 hay khi m <

Phương trình có nghiệm kép khi m =

Phương trình vô nghiệm khi m >

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM SỰ KIẾN

Hoạt động 1: Hệ thức vi ét

a) Mục tiêu: Hs xây dựng được hệ thức viet từ sự hướng dẫn của giáo viên và áp dụng để nhẩm nghiệm phương trình bậc hai trong một số trường hợp đơn giản.

b) Nội dung: Hê thức vi - et

c) Sản phẩm: Trình bày được kiến thức theo yêu cầu của GV.

d) Tổ chức thực hiện:

Nhiệm vụ 1:

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

GV: Nêu công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai:

ax² + bx + c = 0 (a 0) khi > 0. Nếu = 0

Yêu cầu HS làm ? 1 , ? 2 , ? 3

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

HS: Thực hiện các yêu cầu của GV

GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+ Đại diện nhóm trình bày, nhóm khác nhận xét

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

GV: Sửa bài và nêu các kết luận tổng quát

Nhiệm vụ 2:

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

GV: Yêu cầu HS làm ? 4

+ Cho HS làm bài tập 26a, trên phiếu học tập để củng cố

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

HS: Thực hiện các yêu cầu của GV

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

HS báo cáo kết quả a) x₁ = 1; x₂ = ;

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

GV đặt vấn đề vào mục 2: Nếu x_1, x₂ là hai nghiệm của phương trình ax² + bx + c = 0 thì x₁+x₂ = và x₁. x₂ = , ngược lại nếu hai số u và v thỏa mãn u+ v = S và uv = P thì chúng có thể là nghiệm của một phương trình nào đó không?

1. Hệ thức Vi–ét.

Kí hiệu:

? 1

* Định lý: (sgk.tr51)

?2 Phương trình: 2x² – 5x + 3 = 0

a) a = 2; b = –5; c = 3

a + b + c = 2 – 5 + 3 = 0

b) Thay x₁ = 1 vào phương trình ta có:

2.1² – 5.1 + 3 = 0

⇒ x₁ = 1 là một nghiệm của phương trình

c) Theo hệ thức Vi–ét: x₁.x₂ = , có x₁= 1

⇒ x₂ = =

* Tổng quát: (sgk.tr51)

? 3 Phương trình: 3x² + 7x + 4 = 0

a) a = 3; b = 7; c = 4

a – b + c = 3 – 7 + 4 = 0

b) Thay x₁ = –1 vào phương trình ta có:

3.(–1²) + 7.(–1) + 4 = 0

⇒ x₁ = –1 là một nghiệm của phương trình

c) Theo hệ thức Vi–ét x₁.x₂ =, có x₁ =–1

⇒ x₂ = – = –

* Tổng quát: (sgk.tr51)

? 4

a) Phương trình – 5x² + 3x + 2 = 0 có :

a = -5, b = 3, c = 2

a + b + c = -5 + 3 + 2 = -2 + 2 = 0

Vậy phương trình có hai nghiệm : x₁ = 1 , x₂ =

a) Phương trình 2004x²+ 2005x + 1 = 0 có:

a = 2004, b =2005, c = 1

a - b + c = 2004 - 2005+ 1 = -1 + 1 = 0

Vậy phương trình có hai nghiệm :

x₁ = -1 , x₂ =

Hoạt động 2: Tìm hai số biết tổng và tích của chúng

a) Mục tiêu: Hs vận dụng được kiến thức đã học để giải bài toán tìm hai số biết tổng và tích của chúng.

b) Nội dung: HS làm việc với sách giáo khoa, hoạt động cá nhân, nhóm hoàn thành yêu cầu học tập.

c) Sản phẩm: Trình bày được kiến thức theo yêu cầu của GV.

d) Tổ chức thực hiện:

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

GV: Có thể tìm 2 số biết tổng và tích của chúng, hoặc nếu biết tổng và tích 2 số thì 2 số có thể là nghiệm của 1 phương trình nào không? Ta xét bài toán

+ Yêu cầu HS chọn ẩn số và lập phương trình. Phương trình này có nghệm khi nào?

⇒ Kết luận ?

+ Yêu cầu HS tự đọc ví dụ 1 và làm ?5

Tự nghiên cứu ví dụ 2 và làm bàì tập 27/sgk.tr53

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

HS: Làm các bài tập

GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+ HS trình bày kết quả

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS

2. Tìm hai số biết tổng và tích của chúng

Bài toán: Tìm hai số biết tổng của chúng bằng S và tích của chúng bằng P.

Giải:

Gọi số thứ nhất là x thì số thứ hai sẽ là: (S – x)

Tích hai số bằng P ta có phương trình:

x.(S – x) = P ⇔ x² – Sx + P = 0

Phương trình có nghiệm nếu

= S² – 4P 0

* Kết luận: (sgk.tr52)

* Áp dụng:

* Ví dụ 1: (sgk.tr52)

?5 Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình:

x² – x + 5 = 0. = (–1)² – 4.1.5 = –19 < 0

⇒ phương trình vô nghiệm.

Vậy, không có hai số nào cố tổng bằng 1 và tích bằng 5

* Ví dụ 2: (sgk.tr52)

Bài tập 27/sgk.tr53:

a) x² –7x + 12 = 0.

Vì 3 + 4 = 7 và 3.4 = 12 nên x₁ = 3; x₂ = 4

b) x² + 7x + 12 = 0. Vì (–3) + (–4) = - 7 và (–3).(–4) = 12 nên x₁ = –3; x₂ = –4

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM SỰ KIẾN

a. Mục tiêu: Hs vận dụng được kiến thức trên để giải một số bài tập cụ thể

b. Nội dung: Các bài tập

c. Sản phẩm: Bài làm của học sinh, kĩ năng giải quyết nhiệm vụ học tập.

d. Tổ chức thực hiện

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

GV yêu cầu HS:

+ sửa bài tập 28 b, c

+ Làm bài tập 30, 31 / 54 sgk

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

HS tự giải bài tập

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+ Một HS lên bảng trình bày, HS khác nhận xét

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

GV lưu ý sửa sai bài giải (nếu có)

Bài 28/57sgk: Tìm hai số u và v

b) u + v = - 8 , u.v = -105

u, v là nghiệm của phương trình

x² + 8x – 105 = 0

’= 4² + 105 = 121 > 0

x₁ = ; x₂ =

Vậy: u =7 ; v = -15 hoặc u = -15 ; v = 7

c) u + v = 2 , uv = 9

u, v là nghiệm của phương trình

x² – 2x + 9 = 0 có

Phương trình này vô nghiệm nên không có cặp số nào thỏa mãn điều kiện trên

Bài 30 / 54 sgk

Tìm m để phương trình có nghiệm kép, tính tổng và tích hai nghiệm

1. x² -2x + m = 0 ta có = 1 – m

Phương trình có nghiệm khi

Theo hệ thức Viét ta có

x₁ + x₂ = ; x₁.x₂ =

1. x² +2( m – 1) x + m² = 0

Phương trình có nghiệm

Theo hệ thức Viét ta có

x₁+x₂ =

Bài 31/54sgk Tính nhẩm nghiệm

a) x₁ = 1 ; x₂ =

b) x₁= -1 x₂ = -= =

c) x₁ =1; x₂

d) Với m1 x₁ = 1 ; x₂ =

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

GV: Cho HS nhớ lại kiến thức mà các em đã học từ đầu chương đến nay trong vòng 3’

+ Các em hãy sử dụng những kiến thức đã học để giải phương trình sau: ax² + bx + c = 0

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

HS: Có thể viết ra giấy nháp điều mà các em suy nghĩ

Định hướng các cách giải phương trình đã cho mà em biết

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+ HS trình bày kết quả

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS

GV chốt lại kiến thức

I. Lý thuyết:

Cho phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 (a0)

1/ Công thức nghiệm tổng quát:

Đặt = b² – 4ac

Nếu < 0 Phương trình vô nghiệm

Nếu = 0 Phương trình có nghiệm kép x₁ = x₂ =

Nếu > 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁ = ; x₂ =

2/ Công thức nghiệm thu gọn:

Đặt ’= ² – ac

Nếu ’ < 0 Phương trình vô nghiệm

Nếu ’ = 0 Phương trình có nghiệm kép x₁ = x₂ =

Nếu ’> 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁ = ; x₂ =

3/ Hệ thức Viét:

Nếu phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 (a0). Có hai nghiệm x₁, x₂ thì tổng và tích hai nghiệm đó là

4/Nhẩm nghiệm theo hệ số a,b,c:

a) Nếu phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 (a0) có a + b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm x₁ = 1, x₂ =

b)Nếu phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 (a0) có a - b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm x₁ = -1, x₂ = -

5/ Minh họa nghiệm bằng đồ thị:

Phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 (a0)

ax² = -bx – c

Đặt y = ax² (P) và y = -bx – c (d)

Vẽ đồ thị hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ.

Nghiệm của phương trình ax² + bx + c = 0 chính là hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số (P) và (d) .

- Nếu (P) không cắt (d) thì phương trình vô nghiệm.

- Nếu (P) tiếp xúc với (d) thì phương trình có nghiệm kép.

- Nếu (P) cắt (d) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM SỰ KIẾN

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

GV: Các em hãy vận dụng các lý thuyết trên để giải phương trình: x² + 2x – 3 = 0

Bằng tất cả các cách có thể được.

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

HS: Thực hiện các yêu cầu của GV

GV: Hỏi lần lượt từng nhóm: nhóm của em giải pt trên theo cách nào? Nếu nhóm sau trả lời trùng cách của nhóm trước thì cho các em suy nghĩ lại và đưa ra cách khác

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

Nếu HS các nhóm không đưa được 5 cách như ý đồ GV thì GV gợi ý để các em có thể giải được bằng cách khác.

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

GV: Để khắc định các cách giải mà các em đã đưa ra, cô yêu cầu đại diện của từng nhóm lên bảng viết công thức tổng quát của cách giải đó. Các em còn lại của nhóm giải phương trình theo cách mà nhóm đã chọn

GV: Em rút ra được điều gì qua tiết luyện tập này?

- Việc vận dụng lý thuyết vào bài tập rất quan trọng

- Một bài toán có thế có nhiều cách giải nhưng chỉ có một đáp số mà thôi, Nhưng các em cần lựa chọn cách giải nào mà em hiểu thì vận dụng để làm.

GV: Ngoài ra ta vận dụng việc tìm nghiệm của phương trình để phân tích một tam thức bậc hai thành nhân tử một cách dễ dàng, không phức tập như lớp 8. Nếu phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 (a0) có nghiệm là x₁ và x₂ thì tam thức

ax² + bx + c phân tích được thành nhân tử như sau:

ax² + bx + c = a(x – x₁)(x – x₂)

Giải phương trình sau: x² + 2x – 3 = 0

Cách 1: Dùng công thức nghiệm tổng quát

x² + 2x – 3 = 0

= 4 + 4.1.3 = 16 > 0

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

X₁ = = 1 , x₂ = = - 3

Vậy PT có hai nghiệm x₁ = 1 và x₂ = -3

Cách 2: Dùng công thức nghiệm thu gọn

x² + 2x – 3 = 0

’ = 1 + 3 = 4 > 0

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

X₁ = = 1 , x₂ = = - 3

Vậy PT có hai nghiệm x₁ = 1 và x₂ = -3

Cách 3: Dùng hệ thức Viét

x² + 2x – 3 = 0

Ta có: = 4 + 4.1.3 = 16 > 0

Phương trình có hai nghiệm x₁, x₂

Vậy hai nghiệm của phương trình là:1 và – 3

Cách 4: Nhẩm nghiệm theo hệ số a,b,c:

x² + 2x – 3 = 0

Ta có a + b + c = 1 + 2 + (-3) = 0

Phương trình có hai nghiệm: x₁ = 1 và x₂ = -3

Cách 5: Minh họa bằng đồ thị:

Ta có: x² + 2x – 3 = 0

x² = - 2x + 3

Đặt y = x² (P) và y = - 2x + 3 (d)

Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ. Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của pt đã cho.

Vậy nghiệm của phương trình là 1 và -3

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM SỰ KIẾN

Hoạt động 1: Tìm hiểu về phương trình trùng phương

a) Mục tiêu: Hs nêu được dạng phương trình trùng phương và cách giải

b) Nội dung: Làm ?1

c) Sản phẩm: Trình bày được kiến thức theo yêu cầu của GV.

d) Tổ chức thực hiện:

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

- GV trình bày mục 1 như SGK

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm thực hiện ?1 trên bảng nhóm

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

HS: Thực hiện các yêu cầu của GV

GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

Đại diện từng nhóm treo kết quả lên bảng, trả lời phát vấn của GV, dưới lớp tham gia nhận xét, bổ sung

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS

GV uốn nắn, khẳng định nhóm đúng

1. Phương trình trùng phương

ax⁴ + bx² + c = 0 (a 0)

* Nhận xét: (sgk)

Ví dụ 1: (sgk)

?1. Giải các phương trình trùng phương:

a) 4x⁴ + x² – 5 = 0 Giải

-Đặt x² = t ( t 0)

Ta có : 4t² + t – 5 = 0

= 1² – 4.4.(-5) = 81 > 0 , = 9

, ta có: x² = 1 x₁= 1, x₂ = -1

, ta có: x² =(loại)

b) 3x⁴ + 4x² + 1 = 0

-Đặt x² = t (t 0) . Ta có: 3t² + 4t + 1 = 0

’= 2² – 3.1 = 1 > 0 , = 1

,. Cả t₁ và t₂ đều âm (không thỏa mãn điều kiện t 0) nên phương trình vô nghiệm

Hoạt động 2: Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức

a) Mục tiêu: Hs áp dụng được các bước giải pt chứa ẩn ở mẫu đã học ở lớp 8 vào một số bài toán cụ thể

b) Nội dung: Làm ?2

c) Sản phẩm: Trình bày được kiến thức theo yêu cầu của GV.

d) Tổ chức thực hiện:

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

GV yêu cầu HS họat động cá nhân thực hiện ?2

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

HS: Thực hiện các yêu cầu của GV

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+ HS đứng tại chỗ trình bày, lớp tham gia nhận xét, bổ sung, GV uốn nắn, sửa sai điền vào bảng phụ

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

GV chốt lại vấn đề về phương trình chứa ẩn ở mẫu thức

?2 Kết quả cần điền là: 3; x + 3; 1; 3; 1

Hoạt động 3: Phương trình tích

a) Mục tiêu: Hs giải được các phương trình đưa được về dạng phương trình tích

b) Nội dung: Giải ?3

c) Sản phẩm: Trình bày được kiến thức theo yêu cầu của GV.

d) Tổ chức thực hiện:

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

GV yêu cầu HS cả lớp làm ?3 vào phiếu học tập,

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

HS: Thực hiện các yêu cầu của GV

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+ 1 HS lên bảng thực hiện.

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

GV thu vài phiếu dẫn dắt lớp kết hợp sửa sai cùng với bài làm trên bản

3. Phương trình tích

Ví dụ 2:(sgk)

?3 x³ + 3x² + 2x = 0

(x + 1)(x² + 2x) x(x + 1)(x+ 2)

x = 0, x = -1, x = -2

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM SỰ KIẾN

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

Giáo viên yêu cầu HS làm các bài tập:

+ bài tập 35b/56 SGK

+ bài tập 36a/56 SGK

+ bài tập 37 trang 56

+ bài tập 38d/56 SGK

+ bài tập 39/57 SGK

+ bài tập 40/57 SGK

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

HS: Thảo luận hoàn thanh các bài bập GV giao

GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+ Gọi một số HS lên bảng trình bày kết quả

+ Cả lớp theo dõi, tham gia nhận xét

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS

Bài 35b/56:

(1)

Điều kiện : x 5; x 2

=(- 15)² – 4.(4).(-4) = 225 + 64 = 289 > 0, = 17

x₁= , x₂ = (không thỏa ĐK)

Vậy: Phương trình có một nghiệm x = 4

Bài 36/56:

a)(3x² – 5x + 1)(x² – 4 ) = 0

Bài 37/56 :

b) 5x⁴ +2x² - 16 = 10 – x² 5x⁴ +3x² - 6 = 0

Giải -Đặt x² = t ( t 0)

Ta có phương trình: 5t² + 3t -26 = 0

= (3)² – 4.5.(-26) = 9 +520 = 529 > 0 . = 23

, ta có: x² = 4 x₁= , x₂ = -

(không thỏa mãn điều kiện)

Vậy: Phương trình có hai nghiệm : x₁= , x₂ = -

Bài 38d/56:

d)

2x(x – 7 ) – 6 = 3x -2x +8

2x² – 15x – 14 = 0

= (-15)² – 4.2.(-14) = 337 > 0 . =

x₁ = ; x₂ =

Bài 39/57:

b) x³ + 3x -2x – 6 = 0 x²(x + 3)- 2(x + 3) = 0 (x² – 2)(x + 3) = 0

⬄ x² – 2 = 0 hoặc x + 3 = 0

⬄

Bài 40a/57 :

a) 3(x² + x)² -2(x² + x) -1 = 0

Đặt t = x² + x, ta có phương trình

3t² – 2t - 1 = 0

’ = (-1)² – 3.(-1) = 4 > 0

= 2

t₁ = = 1; t₂ = =(không thỏa mãn điều kiện)

t = 1, ta có: x² = 1 x₁= 1, x₂ = -1

Vậy: Phương trình có hai nghiệm : x₁= 1, x₂ = -1

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM SỰ KIẾN

Hoạt động 1: Ví dụ

a) Mục tiêu: Hs vận dụng được các bước giải toán bằng cách lập phương trình vào ví dụ cụ thể.

b) Nội dung: HS căn cứ trên các kiến thức đã biết, làm việc với sách giáo khoa, hoạt động cá nhân, nhóm hoàn thành yêu cầu học tập.

c) Sản phẩm: Trình bày được kiến thức theo yêu cầu của GV.

d) Tổ chức thực hiện:

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

GV yêu cầu:

+ HS nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

+ HS nghiên cứu ví dụ 1

- HS hoạt động nhóm thực hiện ?1

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

HS: Hoạt động nhóm thảo luận thực hiện các yêu cầu của GV

GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

Đại diện một nhóm trình bày

HS dưới lớp tham gia nhận xét, bổ sung.

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

GV chốt lại kiến thức

Ví dụ: (sgk)

* Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình:

1) Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

2) Biểu diễn các dữ kiện chưa biết qua ẩn

3) Lập phương trình

4) Giải phương trình

5) Kết luận

?1. (sgk)

Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m), x>0

Chiều dài mảnh đất là x + 4 (m)

Diện tích của mảnh đất là : x(x+4) (m²)

Theo đề bài ta có phương trình:

x(x + 4) = 320 x² + 4x – 320 = 0

’ = 2² – 1.(-320) = 324 > 0 , = 18

x₁ = = 16; x₂ ==-20(loại)

Vậy: chiều rộng của mảnh đất là 16m, chiều dài là 20m

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a. Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức trên vào bài tập cụ thể.

b. Nội dung: Hoàn thành các bài tập

c. Sản phẩm: Bài làm của học sinh, kĩ năng giải quyết nhiệm vụ học tập.

d. Tổ chức thực hiện:

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

- GV hướng dẫn cả lớp làm giấy nháp bài tập 41/58 SGK

Sau đó HS làm bài tập 43/58 SGK

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

HS: Thực hiện các yêu cầu của GV

GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+ 1 HS lên bảng thực hiện

+ Lớp tham gia nhận xét, bổ sung

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS

Vận dụng :

Bài 41/58:

Giả sử gọi số của bạn Minh chọn là x (x > 0) và số của của bạn Lan chọn hơn số của bạn Minh chọn là 5 nên số của bạn Lan là x + 5 và theo đề bài tích của chúng là 150. Ta có phương trình :

x(x + 5) = 150 x² + 5x – 150 = 0

= 5² – 4.1.(-150) = 625 > 0 . = 25

x₁ = ; x₂ = (loại)

Vậy: Số bạn Minh chọn là số 10 và số bạn Lan chọn là số 15

Bài tập 43/58:

Gọi vận tốc của xuồng lúc đi là x (km/h) x > 0

Vận tốc lúc về sẽ là x – 5 (km/h)

Thời gian lúc đi 120km của xuồng là : (giờ)

Vì khi đi có nghỉ 1 giờ nên thời gian lúc đi hết tất cả là (giờ)

Đường về dài 120 + 5 = 125 (km)

Thời gian lúc về của xuồng là : (giờ)

Theo đề bài ta có phương trình :

=

x² – 10 x – 600 = 0

’ = (-5)² – 1.(-600) = 625 > 0 . = 25

x₁ = ; x₂ = (loại)

Vậy: vận tốc của xuồng lúc đi là 30 km/h

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM SỰ KIẾN

a. Mục tiêu: Hs áp dụng được các bước giải toán bằng cách lập pt và các kiến thức liên quan để giải bài tập

b. Nội dung: HS hoàn thành các bài tập 46, 47 SGK trang 56, 59

c. Sản phẩm: Bài làm của học sinh, kĩ năng giải quyết nhiệm vụ học tập.

d. Tổ chức thực hiện:

Nhiệm vụ 1:

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

GV yêu cầu HS thực hiện cá nhân bài tập 46 trang 56 SGK vào giấy nháp.

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

HS: Hoạt động cá nhân hoàn thành bài tập

GV: Gợi ý

? Chiều dài mảnh đất được biểu thị theo chiều rộng bằng biểu thức nào?

? Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì chiều rộng, chiều dài và diện tích mảnh đất mới được biểu thị bằng những biểu thức nào?

?Viết phương trình từ đề bài đã cho?

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+ Gọi 1 HS lên bảng trình bày, các HS khác nhận xét, bổ sung.

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

GV chốt lại

Nhiệm vụ 2:

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

+ GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập 47/59 SGK

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

HS: Hoạt động nhóm hoàn thành bài tập

GV: Gợi ý

?Vận tốc xe của bác Hiệp là x(km/h) thì vận tốc xe của cô Liên sẽ là gì?

?Thời gian bác Hiệp và cô Liên đi từ làng lên tỉnh lần lượt sẽ là những biểu thức nào?

?Theo đề bài ta sẽ có phương trình nào ?

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

-Đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày các nhóm khác theo dõi, nhận xét, lẫn nhau.

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

GV chốt lại

II/ Luyện tập:

Bài 46/59 :

Gọi chiều rộng của mảnh đất là x(m), x>0

Vì diện tích của mảnh đất bằng 240m² nên chiều dài là

Nếu tăng chiều rộng 3 m và giảm chiều dài 4m thì mảnh đất mới có chiều rộng x+ 3(m), chiều dài là

và diện tích là :

(x +3)

Theo đề bài ta có phương trình:

(x +3)

= 3² + 720 = 729 > 0, = 27

x₁ =12; x₂ = -15 (loại)

Do đó, chiều rộng là 12m, chiều dài là 240:12 = 20 (m)

Vậy: Mảnh đất có chiều rộng là 12m, chiều dài là 20m

Bài 47/59:

Gọi vận tốc xe của bác Hiệp là x(km/h), x>0

Khi đó vận tốc của xe cô Liên là x – 3 (km/h)

Thời gian bác Hiệp đi từ làng lên tỉnh là (giờ )

Thời gian cô Liên đi từ làng lên tỉnh là (giờ )

Vì bác Hiệp đến trước cô Liên nữa giờ, tức là thời gian đi của bác Hiệp ít hơn thời gian đi của cô Liên nữa giờ nên ta có phương trình:

= (-3)² + 720 = 729 > 0, = 27

x₁ =15; x₂ = -12 (loại)

Vậy: Vận tốc xe của bác Hiệp là 15 km/h

Vận tốc xe của cô Liên là 12km/h

Cấp độ

Chủ đề

Nhận biết

M1

Thông hiểu

M2

Vận dụng

M3

Vận dụng cao

M4

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

- Biết chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn

-Biết cách tìm mối liên hệ giữa các dữ kiện trong bài toán để lập phương trình

-Hiểu được mối liên hệ giữa các dữ kiện trong bài toán để lập phương trình

- Chọn nghiệm thỏa mãn điều kiện để rút ra kết luận

Giải các bài toán bằng cách lập phương trình

- Dạng tìm một số chưa biết khi biết tích và tổng.

- Dạng tìm chiều dài của đoạn thẳng

Giaûi caùc bài toán bằng cách lập phöông trình

Dạng tính vận tốc

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM SỰ KIẾN

a) Mục tiêu: Hs áp dụng được các bước giải toán bằng cách lập pt và các kiến thức liên quan để giải bài tập

b) Nội dung: giải bài toán bằng cách lập phương trình

c) Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh.

d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm.

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

GV: Cho HS đọc đề bài và làm các bài tập:

Bài 52 trang 60 SGK; Bài 49 trang 59 SGK

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

HS: Hoạt động nhóm thực hiện các yêu cầu của GV

GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+ Cho HS lên bảng trình bày cách thực hiện.

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho học sinh.

Bài 52 trang 60 SGK

Hướng dẫn

Gọi vận tốc của canô trong nước yên lặng là: x (km/h), x >3.

Vận tốc khi xuôi dòng là: x + 3 (km/h)

Vận tốc khi ngược dòng là: x - 3 (km/h)

Thời gian xuôi dòng là: (giờ)

Thời gian ngược dòng là: (giờ)

Nghỉ lại 40 phút hay 2/3 giờ ở B

Theo bài ra ta có phương trình:

Giải phương trình ta có: x₁ = 12; x₂ = -3/4 (loại)

Trả lời : Vận tốc canô trong nước yên lặng là 12 km/h

Bài 49 trang 59 SGK

Hướng dẫn

Gọi Thời gian đội 1 làm một mình hoàn thành công việc là x ( ngày) ( x > 0)

Thì thời gian đội 2 làm một mình hoàn thành công việc là x+ 6 (ngày)

Năng suất một ngày của đội 1 là công việc

Năng suất một ngày của đội là (CV)

Theo bài ta có phương trình

x₁=6 (TMÑK) ; x₂ = - 4 (KTMÑK)

Vậy đội 1 làm một mình hoàn thành công viêc trong 6 ngày

Ñội 2 làm một mình hoàn thành công việc trong 6 + 6 =12 (ngày)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

GV: Cho HS nhớ lại kiến thức mà các em đã học từ đầu chương đến nay trong vòng 3’

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

HS: Có thể viết ra giấy nháp điều mà các em suy nghĩ

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+ HS trình bày kết quả

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS

GV chốt lại kiến thức

I. Lý thuyết:

Cho phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 (a0)

1/ Công thức nghiệm tổng quát:

Đặt = b² – 4ac

Nếu < 0 Phương trình vô nghiệm

Nếu = 0 Phương trình có nghiệm kép x₁ = x₂ =

Nếu > 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁ = ; x₂ =

2/ Công thức nghiệm thu gọn: Đặt ’= ² – ac

Nếu ’ < 0 Phương trình vô nghiệm

Nếu ’ = 0 Phương trình có nghiệm kép x₁ = x₂ =

Nếu ’> 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁ = ; x₂ =

3/ Hệ thức Viét:

Nếu phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 (a0). Có hai nghiệm x₁, x₂ thì tổng và tích hai nghiệm đó là

4/Nhẩm nghiệm theo hệ số a,b,c:

a) Nếu phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 (a0) có a + b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm x₁ = 1, x₂ =

b)Nếu phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 (a0) có a - b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm x₁ = -1, x₂ = -

5/ Minh họa nghiệm bằng đồ thị:

Phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 (a0) ax² = -bx – c

Đặt y = ax² (P) và y = -bx – c (d)

Vẽ đồ thị hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ.

Nghiệm của phương trình ax² + bx + c = 0 chính là hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số (P) và (d) .

- Nếu (P) không cắt (d) thì phương trình vô nghiệm.

- Nếu (P) tiếp xúc với (d) thì phương trình có nghiệm kép.

- Nếu (P) cắt (d) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM SỰ KIẾN

Nhiệm vụ 1:

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

GV gợi ý, hướng dẫn HS nắm được hướng giải của bài tập. Cả lớp làm trên giấy nháp bài 55

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

HS: Thực hiện các yêu cầu của GV

GV gợi ý:

? Nhận xét về dạng của phương trình? Có thể suy ngay ra nghiệm của phương trình không?

? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax² và y = ax + b ?

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+ 1HS lên bảng. Cả lớp theo dõi, tham gia bổ sung, nhận xét.

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

+ GV uốn nắn, sửa sai, chốt lại

Nhiệm vụ 2:

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV hướng dẫn cả lớp làm phiếu học tập bài tập 62/64 SGK

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

HS: Thực hiện các yêu cầu của GV

GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+ 1 HS lên bảng thực hiện

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

-GV thu một vài phiếu học tập nhận xét

- Dẫn dắt HS sửa bài trên bảng cùng bài trong phiếu học tập. Chốt lại

Nhiệm vụ 3:

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- HS hoạt động nhóm bài tập 65/64 SGK

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

HS: Thực hiện các yêu cầu của GV

GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- Đại diện nhóm lên bảng trình bày

- GV các nhóm khác tham gia nhận xét, bổ sung.

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

GV chốt lại

Luyện tập Bài 55/63:

a) x² - x – 2 = 0

Phương trình có dạng : a - b + c

= 1 – (-1) + 2 = 0 nên có hai nghiệm:

x₁ = ; x₂ = -1

b) Vẽ đồ thị:

c) Dựa vào đồ thị ta thấy 2 giao điểm của hai đồ thị là A và B có hoành độ lần lượt là 2 và -1 chính là hai nghiệm tìm được của phương trình x² – x – 2 trong câu a)

Bài 62/64: 7x² +2(m - 1)x – m² = 0

a) Để phương trình có nghiệm thì 0

’=(m – 1) ² – 7(-m²) = 8m² +2m +1 > 0 với mọi giá trị của m

Vậy với mọi giá trị của m phương trình luôn có nghiệm

b) Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình ta có:

x₁² + x₂ ² =(x₁ + x₂ )² – 2x₁ -2x₂

Bài 65/64:

Gọi vận tốc xe lửa thứ nhất là x(km/h), x > 0

Khi đó vận tốc xe lửa thứ hai là x + 5(km/h)

Thời gian xe lửa thứ nhất đi từ Hà Nội đến chỗ gặp nhau là (giờ)

Thời gian xe lửa thứ hai đi từ Bình Sơn đến chỗ gặp nhau là : (giờ)

Vì xe lửa thứ hai đi sau 1 giờ, nghĩa là thời gian đi đến chỗ gặp nhau ít hơn xe thứ nhất 1 giờ. Do đó, ta có phương trình:

Giải phương trình ta được:

x₁= 45; x₂ = -50 (loại)

Vậy: Vận tốc của xe lửa thứ nhất là 45km/h

Vận tốc của xe lửa thứ hai là 50km/h

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

SẢN PHẨM SỰ KIẾN

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

- Viết công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn ?

- Viết hệ thức Vi - ét cho phương trình bậc hai

- Nêu cách tìm hai số u , v khi biết tổng và tích của chúng.

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

HS: Thực hiện các yêu cầu của GV

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+ HS lên bảng trình bày

+ HS dưới lớp theo dõi và nhận xét

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

GV nhận xét, chốt kiến thức

I. Lý thuyết

1. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

Cho phương trình bậc hai:

+) Nếu Δ > 0 phương trình có hai nghiệm:

;

+) Nếu Δ= 0 phương trình có nghiệm kép là:

+) Nếu Δ < 0 phương trình vô nghiệm

2. Hệ thức Vi - ét và ứng dụng .

Nếu phương trình bậc hai:

Có 2 nghiệm x₁ và x₂ thì

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM SỰ KIẾN

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập

1. Bài tập 56: (Sgk - 63)

2. Bài tập 57: (Sgk - 64)

3. Bài tập 60: (Sgk - 64)

4. Bài tập 61: (Sgk - 64)

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

HS: Thực hiện các yêu cầu của GV

GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+ HS trình bày kết quả

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS

GV chốt lại kiến thức

2. Bài tập 56: (Sgk - 63)

Giải phương trình:

a) (1)

Đặt x² = t (Đ/K: t ≥ 0)

Ta có phương trình:

(2)(a = 3; b = -12; c = 9)

Vì : a + b + c = 3 + (-12) + 9 = 0

Nên phương trình (2) có hai nghiệm là:

t₁ = 1; t₂ = 3

+) Với t₁ = 1 x² = 1 x =

+) Với t₂ = 3 x² = 3 x =

Vậy phương trình (1) có 4 nghiệm là:

x₁ = -1; x₂ = 1;

3. Bài tập 57: (Sgk - 64)

Giải phương trình:

b)

6x² - 20x = 5 (x + 5 )

6x² - 25x - 25 = 0

(a = 6; b = - 25; c = - 25)

Ta có Δ = ( -25)² - 4.6.(-25) = 25. 49 > 0

Vậy phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt là:

x₁ =

c) (1)

- ĐKXĐ: x ≠ 0 và x ≠ 2

- Ta có phương trình (1)

(2)

x² + 2x - 10 = 0 (3)

(a = 1; b' = 1; c = -10)

Ta có : Δ' = 1² - 1. (-10) = 11 > 0 phương trình (3) có hai nghiệm phân biệt là:

- Đối chiếu điều kiện ta thấy hai nghiệm trên đều thoả mãn phương trình (1) phương trình (1) có hai nghiệm là:

4. Bài tập 60: (Sgk - 64)

a) pt 12x² - 8x + 1 = 0 có nghiệm x₁ =

Theo Vi - ét ta có: x₁.x₂ =

x₂ =

Vậy phương trình có hai nghiệm là:

c) Phương trình có nghiệm

x₁ = theo Vi - ét ta có:

x₁.x₂ =

x₂ = x₂ =

5. Bài tập 61: (Sgk - 64)

a) Vì u + v = 12 và u.v = 28 nên theo

Vi - ét ta có u, v là nghiệm của phương trình: x² - 12 x + 28 = 0

Ta có Δ' = (- 6)² - 1.28 = 36 - 28 = 8 > 0

Phương trình có hai nghiệm x₁ = ;

Do u > v ta có

u = x₁ =

b) Theo bài ra ta có u + v = 3 ; u.v = - 3

nên theo Vi - ét thì u , v là nghiệm của phương trình bậc hai : x² - 3x - 3 = 0

Có Δ = (-3)² - 4.1.(-3) = 9 + 12 = 21 > 0

Phương trình có 2 nghiệm:

Vậy ta có hai số u; v là:

(u, v) =

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM SỰ KIẾN

Hoạt động 1: Định nghĩa góc ở tâm

a) Mục tiêu: Hs nêu được đ.nghĩa góc ở tâm, xác định được góc ở tâm

b) Nội dung: HS làm việc với sách giáo khoa, hoạt động cá nhân hoàn thành yêu cầu học tập.

c) Sản phẩm: Định nghĩa góc ở tâm.

d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động cá nhân

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

Gv giới thiệu cho Hs tìm hiểu thế nào là góc ở tâm, kí hiệu cung.

GV cho HS quan sát H.1 SGK /67 và làm BT 1 SGK.

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

HS: Thực hiện các yêu cầu của GV

GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+ HS trình bày kết quả

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

GV chốt lại kiến thức

1. Góc ở tâm.

Định nghĩa : Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm

Cung nhỏ :

Cung lớn :

Góc ở tâm chắn cung nhỏ AmB

Góc bẹt chắn nửa đường tròn.

Bài tập 1 : a) 90⁰; b) 150⁰; c) 180⁰; d) 0⁰; e) 120⁰

Hoạt động 2: Số đo cung – nhóm

a) Mục tiêu: Hs nắm được khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của hpt

b) Nội dung: HS căn cứ trên các kiến thức đã biết, làm việc với sách giáo khoa, hoạt động nhóm hoàn thành yêu cầu học tập.

c) Sản phẩm: Định nghĩa số đo cung

d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động nhóm.

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

Gọi 1 HS lên bảng đo = ?, sđ =?

+ Hãy nêu định nghĩa góc ở tâm, số đo cung, cách so sánh hai cung, cách tính số đo cung.

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

HS: Thực hiện các yêu cầu của GV

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+ HS trình bày kết quả, nêu định nghĩa SGK

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS. Chốt kiến thức

2. Số đo cung.

Định nghĩa: SGK/67

* Số đo của cung AB kí hiệu là sđ.

VD : sđ=360⁰–100⁰=260⁰

Chú ý : – Cung nhỏ có sđ < 180⁰

– Cung lớn có sđ > 180⁰

– Khi hai mút của cung trùng nhau,

ta có cung không với số đo 0⁰ và cung cả đường tròn có số đo 360⁰

Hoạt động 3: So sánh hai cung – cá nhân

a) Mục tiêu: Hs so sánh được số đo hai cung dựa vào số đo của chúng

b) Nội dung: HS căn cứ trên các kiến thức đã biết, làm việc với sách giáo khoa, hoạt động cá nhân hoàn thành yêu cầu học tập.

c) Sản phẩm: Trình bày được kiến thức theo yêu cầu của GV.

d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động cá nhân

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

HS đọc chú ý SGK /67

+ Để so sánh 2 cung ta dựa vào yếu tố nào ?

+ Thế nào là hai cung bằng nhau ? Nêu cách kí hiệu hai cung bằng nhau ?

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

HS: Thực hiện các yêu cầu của GV

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+ HS trình bày kết quả, đọc chú ý

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

GV chốt lại kiến thức

3. So sánh hai cung.

Trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau.

+ Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau.

+ Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn

Hoạt động 4: Cộng số đo hai cung

a) Mục tiêu: Hs nêu được định lý cộng số đo hai cung

b) Nội dung: HS căn cứ trên các kiến thức đã biết, làm việc với sách giáo khoa, hoạt động cá nhân, nhóm hoàn thành yêu cầu học tập.

c) Sản phẩm: Định SGK

d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

GV vẽ H.3,4 và giới thiệu điểm C chia cung AB thành hai cung AC và CB. Nêu ĐL /68

+ Cho HS giải ? 2

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

HS: Thực hiện các yêu cầu của GV

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+ HS trình bày kết quả

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS

GV chốt kiến thức.

4. Khi nào thì sđ = sđ + sđ ?

Định lý : SGK

Giải ? 2 :

Giải: C nằm trên cung AB nên tia OC nằm giữa hai tia OA và OB nên ta có:

Mà

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM SỰ KIẾN

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

GV yêu cầu HS làm các bài tập:

HS1: Bài 2/69 SGK

HS2: Bài 7.

Cả lớp suy nghĩ làm bài 5

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

HS: Thực hiện các yêu cầu của GV

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+ HS trình bày kết quả. HS cả lớp theo dõi sau đó nhận xét bài làm của bạn trên bảng

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

GV nhận xét sữa chữa

Bài 2/69/sgk

Bài 7/69 sgk

a) các cung nhỏ AM, CP

BN, DQ có cùng số đo

b)

c) Ví dụ:

Bài 4 (SGK)

vụông cân tại A nên

Bài 5: (SGK)

a, Tứ giác ANBO

Có

Nên

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM SỰ KIẾN

Hoạt động 1: Định lý 1

a) Mục tiêu: Hs phát biểu và chứng minh được định lý

b) Nội dung: HS làm việc với sách giáo khoa, hoạt động cá nhân cặp đôi hoàn thành yêu cầu học tập.

c) Sản phẩm: Nội dung định lí 1

d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động cá nhân + cặp đôi

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

Giáo viên vẽ hình 9,10/SGK.Yêu cầu HS vẽ theo.

hình 9 hình 10

+ Nếu ta cho hai cung nhỏ AB và CD bằng nhau. Em có nhận xét gì về độ dài của hai dây AB và CD?

+ Hãy đọc SẢN PHẨM SỰ KIẾN định lý 1 và ghi giả thiết và kết luận của định lý?

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

HS: Thực hiện các yêu cầu của GV

GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

HS: AB = CD

GV: Gọi 1 HS lên bảng chứng minh. Cả lớp tự làm vào vở)

- Nêu định lý đảo của định lý trên.

- Ghi giả thiết, kết luận. (học sinh tự chứng minh)

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

Giáo viên yêu cầu Hs nhắc lại định lí

1. Định lý 1: (SGK)

a)

CM:

xét và ta có:

( liên hệ giữa cung và góc ở tâm).

OA = OB = OC = OD ( cùng bằng bán kính)

= (c.g.c) AB= CD

b)

CM: xét và ta có:

OA = OB = OC = OD ( cùng bằng bán kính)

AB= CD(gt) = (c.c.c)

Hoạt động 2: Định lý 2

a) Mục tiêu: Hs phát biểu và chứng minh được định lý

b) Nội dung: HS làm việc với sách giáo khoa, hoạt động cá nhân hoàn thành yêu cầu học tập.

c) Sản phẩm: Nội dung định lí 2

d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động cá nhân

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

Giáo viên vẽ hình 11 SGK lên bảng. Yêu cầu HS vẽ theo.

Cho cung nhỏ AB lớn hơn cung nhỏ CD. Hãy so sánh hai dây AB và CD.

Sau khi học sinh trả lời giáo viên khẳng định SẢN PHẨM SỰ KIẾN định lý 2. Yêu cầu học sinh đọc lại SẢN PHẨM SỰ KIẾN trong SGK.

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

HS: Thực hiện các yêu cầu của GV

GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+ HS đọc định lí 2

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

Giáo viên yêu cầu Hs nhắc lại định lí

2. Định lý 2: (SGK)

- Trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau ta có:

a) AB > CD.

b) AB > CD

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

- GV yêu cầu học sinh đọc đề bài, GV hướng dẫn học sinh vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận của bài 13 (SGK /72).

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

HS: Thực hiện các yêu cầu của GV

GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

- GV hướng dẫn chia 2 trường hợp tâm O nằm trong hoặc nằm ngoài 2 dây song song.

- Theo bài ra ta có AB // CD ta có thể suy ra điều gì ?

- Để chứng minh cung AB bằng cung CD ta phải chứng minh gì ?

- Hãy nêu cách chứng minh cung AB bằng cung CD .

- Kẻ MN song song với AB và CD →  ta có các cặp góc so le trong nào bằng nhau ? Từ đó suy ra góc bằng tổng hai góc nào ?

- Tương tự tính góc theo số đo của góc và so sánh hai góc và ?

- Trường hợp O nằm ngoài AB và CD ta cũng chứng minh tương tự . GV yêu cầu HS về nhà chứng minh .

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+ HS trình bày kết quả

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS

GV chốt kiến thức.

Bài tập 13: ( Sgk - 72)

GT : Cho ( O ; R)

dây AB // CD

KL :

Chứng minh:

a) Trường hợp O nằm trong hai dây song song:

Kẻ đường kính MN song song với AB và CD

  ( So le trong )

  ( So le trong )

Tương tự ta cũng có :

Từ (1) và (2) ta suy ra :

sđ = sđ

( đcpcm )

b) Trường hợp O nằm ngoài

hai dây song song:

(Học sinh tự chứng minh trường hợp này)

HS: Phát biểu các định lý về liên hệ giữa cung và dây cung trong đường tròn.

Giải bài tập 13 SGK

HS1 : Phát biểu đúng định lý (5đ)

Giải đúng bài tập (5đ)

Bài giải:

Ta có: AB MNsđ= sđ

AB EFsđ= sđ

Do đó: sđ- sđ= sđ- sđ hay sđ= sđ=

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM SỰ KIẾN

Hoạt động 1: Định nghĩa góc nội tiếp

a) Mục tiêu: Hs nêu được định nghĩa góc nội tiếp. Xác định được đâu là góc nội tiếp

b) Nội dung: HS làm việc với sách giáo khoa, hoạt động cá nhân hoàn thành yêu cầu học tập.

c) Sản phẩm: Trình bày được kiến thức theo yêu cầu của GV.