Bộ đề thi học kỳ 2 toán 10 năm học 2020-2021 có đáp án

Công thức toán học không thể tải, để xem trọn bộ tài liệu hoặc in ra làm bài tập, hãy tải file word về máy bạn nhé

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 4 ĐIỂM)

Câu 1: Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của đường thẳng ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 2: Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng

A. . B. . C. . D. .

Câu 3: Cho đường tròn . Khi đó, tâm và bán kính của là.

A. . B. . C. . D. .

Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình là

A. . B. .

C. . D. .

Câu 5: Tập nghiệm của hệ bất phương trình .

A. . B. . C. . D. .

Câu 6: Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng bằng.

A. . B. . C. . D. .

Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình .

A. . B. . C. . D. .

Câu 8: Biểu thức dương khi x thuộc tập nào dưới đây ?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 9:Trong các đường thẳng có phương trình sau, đường thẳng nào cắt đường thẳng .

A. . B. . C. . D. .

Câu 10: Cho . Khi đó giá trị của biểu thức A bằng

A. . B. . C. . D. .

II. PHẦN TỰ LUẬN ( 6 điểm)

Câu 11 : Giải bất phương trình sau:

1. b)

Câu 12: Cho và . Tính các giá trị lượng giác .

Câu 13:Trong mặt phẳng chứa hệ trục tọa độ , cho hai điểm và đường thẳng .

a) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm

b) Viết phương trình đường tròn có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng

Câu 14 : Tìm các giá trị nguyên để bất phương trình vô nghiệm với mọi .

------ HẾT ------

ĐÁP ÁN

I. Phần đáp án câu trắc nghiệm:

II. Phần đáp án tự luận

HƯỚNG DẪN CHẤM

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM : (4 điểm) ( có 20 câu trắc nghiệm)

Câu 1: Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C) có phương trình

A. Tâm I(1;-2) , bán kính R = 4. B. Tâm I(2;-4), bán kính R = 2.

C. Tâm I(1;-2), bán kính R = 2. D. Tâm I(-1;2), bán kính R = 4.

Câu 2: Nếu thì bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 3: Viết phương trình của đường thẳng đi qua hai điểm và

A. . B. . C. . D. .

Câu 4: Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng   △₁:    và  △₂ :

A. Cắt và vuông góc nhau. B. Song song nhau.

C. Trùng nhau. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc.

Câu 5: Cho với . Tính giá trị của

A. . B. . C. . D. .

Câu 6: Biết . Tính giá trị của biểu thức

A. . B. . C. . D. .

Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình

A. . B. . C. . D. .

Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình

A. . B. . C. . D. .

Câu 9: Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?

A. . B. . C. . D. .

Câu 10: Cặp số là một nghiệm của bất phương trình nào dưới đây ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 11: là một nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 12: Góc bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 13: Bất phương trình có tập nghiệm

A. . B. . C. . D. .

Câu 14: Biểu thức thu gọn của là kết quả nào dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 15: Véctơ nào sau đây không là véctơ pháp tuyến của đường thẳng

A. . B. . C. . D. .

Câu 16: Nhị thức nhận giá trị âm với mọi x thuộc tập hợp nào?

A. . B. . C. . D. .

Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình

A. . B. . C. . D. .

Câu 18: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua và có VTCP

A. B. C. D. .

Câu 19: Véctơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng

A. . B. . C. . D. .

Câu 20: Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng bằng

A. . B. . C. . D. .

II. PHẦN TỰ LUẬN: (6 điểm)

Câu 21 (2,0 điểm): Giải các bất phương trình sau

a) . b) .

Câu 22 (1,0 điểm): Cho , với . Tính và .

Câu 23 (0,5 điểm): Không dùng máy tính; hãy tính giá trị của biểu thức

.

Câu 24.

a) (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm , . Viêt phương trình tham số của đường thẳng d đi qua hai điểm A và B.

b) (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng và điểm . Tính khoảng cách từ M đến đường thẳng . Viết phương trình đường tròn ( C) có tâm M và tiếp xúc với .

c) (0,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng và . Tìm điêm M thuộc đường thẳng d sao cho tam giác MAB cân tại M.

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

ĐÁP ÁN

MÔN: TOÁN – LỚP 10

1. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4 điểm) Mỗi câu đúng 0.2 điểm

1. PHẦN TỰ LUẬN: (6 điểm)

Câu 21 (1.0 điểm)

a/ Giải bpt:

H/s nêu được (0.25 đ)

Lập bảng xét dấu đúng (0.5đ)

Kết luận tập nghiệm bpt (0.25 đ)

b/ Giải bpt:

H/s nêu được ; (0.25đ)

Lập bảng xét dấu đúng (Có nhận định tại bpt không xác định) ( 0.5 đ)

Kết luận tập nghiệm bpt (0.24đ)

Câu 22 (1.0 điểm): Cho , với . Tính và .

H/s tính được (0. 5đ)

Do nên ( 0.25đ)

Tính được ( 0.25đ)

Câu 23: Tính giá trị của biểu thức . (Không dùng máy tính)

H/s (0.25đ)

= (0.25đ)

Câu 24: a) Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm , . Viêt phương trình tham số của đường thẳng d đi qua hai điểm A và B. (1,0 điểm)

b) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng và điểm . Tính khoảng cách từ M đến đường thẳng . Viết phương trình đường tròn ( C) có tâm M và tiếp xúc với . (1,0 điểm)

c) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng và . Tìm điêm M thuộc đường thẳng d sao cho tam giác MAB cân tại M.(0,5 điểm)

a/ H/s nêu được đường thẳng d nhận làm vtcp (0.5đ)

Ptts của đương thẳng (0.5đ)

b/ H/s tính được (0.5đ)

H/s nhận định đường tròn có bán kính (0.25đ)

Phương trình đường tròn thỏa ycbt: (0.25 đ)

c/ Gt

Ta lại có cân tại M

Giải (1) : (0.25đ)

(thỏa (2)) tọa độ điểm cần tìm thỏa Ycbt (0.25đ)

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4 điểm)

Câu 1: Đường thẳng có một véctơ pháp tuyến là:

A. B. C. D.

Câu 2: Tìm giá trị của m để hai đường thẳng ; song song với nhau

A. B. C. D.

Câu 3: Tìm tập nghiệm của bất phương trình

A. B. C. D.

Câu 4: Tìm tập xác định của hàm số

A. B. C. D.

Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho . Giá trị của bằng

A. B. C. D.

Câu 6: Rút gọn biểu thức

A. B. C. D.

Câu 7: Tập nghiệm của hệ bất phương trình

A. B. C. D.

Câu 8: Tìm nghiệm của bất phương trình

A. B. C. D.

Câu 9: Bất phương trình: có tập nghiệm

A. B. C. D.

Câu 10: Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

A. B. C. D.

Câu 11: Cho . Khi đó tích có giá trị

A. B. C. D.

Câu 12: Cho góc thỏa . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. B. C. D.

Câu 13: Tìm các giá trị của m để phương trình: có hai nghiệm trái dấu

A. B. C. D.

Câu 14: Đường thẳng đi qua điểm A(3;−1) và có vectơ chỉ phương . Khi đó đường thẳng có phương trình

A. B. C. D.

Câu 15: Cho đường tròn . Khi đó (C) có tâm I và bán kính R là:

A. B. C. D.

Câu 16: Giá trị của bằng

A. B. C. D.

Câu 17: Bất phương trình: có tập nghiệm

A. B. C. D.

Câu 18: Cho đường tròn . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. có tâm B. có tâm

C. đi qua điểm D. có bán kính

Câu 19: Tìm tập nghiệm của bất phương trình

A. B. C. D.

Câu 20: Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng △ : là :

A. B. C. D.

B. PHẦN TỰ LUẬN: (6 điểm)

Câu 1: Giải các bất phương trình sau:

a. b.

Câu 2: a. Cho , với. Tính và .

b.Với . Chứng minh rằng:

Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng và điểm .

a. Viết phương trình của đường thẳng đi qua hai điểm A và B.

b. Viết phương trình đường tròn (C) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng .

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

ĐÁP ÁN-

A.PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4 điểm) ( Mỗi câu trắc nghiệm đúng chấm 0.2điểm )

B. PHẦN TỰ LUẬN: (6 điểm)

Bài 1 (3 điểm)

1. Giải bất phương trình : .
2. Giải bất phương trình :
3. Giải hệ bất phương trình :

Bài 2 (3 điểm)

a) Cho bất phương trình .

Tìm m để bất phương trình trên đúng với

b) Cho . Tính và tính giá trị của biểu thức

c) Rút gọn biểu thức

Bài 3 (3 điểm)

Trong mặt phẳng cho hai điểm .

1) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với ON (điểm O là gốc tọa độ).

2) Viết phương trình đường tròn đi qua 2 điểm M, N và có tâm nằm trên trục hoành.

3) Tìm điểm P trên trục tung sao cho tam giác MNP có diện tích bằng 6048 (đvdt)

Bài 4 (1 điểm)

a) Cho là hai số thực thỏa mãn điều kiện. Chứng minh rằng:

b) Cho là hai số thực thỏa mãn điều kiện . Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức sau:

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM

ĐÁP ÁN

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (6 điểm)

1. Chọn khẳng định đúng?

A. . B. . C. . D. .

1. Trong các công thức sau, công thức nào sai?

A. B.

C. D.

1. Cho tam giác bất kỳ có , , . Đẳng thức nào đúng?

A. . B. .

C. . D. .

1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho đường tròn có phương trình . Tâm và bán kính của lần lượt là

A. , . B. , . C. , . D., .

1. Trong mặt phẳng cho đường thẳng . Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của A. . B. . C. . D. .
2. Góc có số đo đổi sang độ là : A.. B.. C.. D. .

Câu 7. Bất phương trình có tập nghiệm là:

A. . B. . C. D. .

Câu 8. Tam thức luôn âm khi? A. . B.. C. D. Câu 9. Đường tròn tâm và bán kính có phương trình là:

A. B..

C.. D..

Câu 10. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A. là tam thức bậc hai. B. là tam thức bậc hai.

C. là tam thức bậc hai. D. là tam thức bậc hai.

Câu 11. Tính biết . A. . B. . C. . D. .

Câu 12. Tam thức nào dưới đây luôn dương với mọi giá trị của ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 13. Đơn giản biểu thức , ta được:

A. . B. . C. . D. .

Câu 14. Cho đường thẳng . Véc tơ nào sau đây là véc tơ chỉ phương của ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 15. Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua và có VCCP là:

1. B. C. D.

Câu 16. Đường thẳng đi qua điểm và nhận làm véctơ pháp tuyến có phương trình là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 17. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm , là

A. . B. . C. . D. .

Câu 18. Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là:

A. 1. B. 10. C . 5. D. 2

Câu 19 .Cho . Tính giá trị biểu thức . A. 2. B. 12. C. 26. D. 22.

Câu 20 .Cho . Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây:

A. . B. .C. . D.

Câu 21 Trong mặt phẳng , có bán kính? A.26 . B.6. C.. D. .

Câu 22. Trên đường tròn bán kính , cung có độ dài bằng bao nhiêu?

A. . B. . C. . D. .

Câu 23 . Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. B. C. D.

Câu 24 . Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?

A. B. C. D.

Câu 25. Cho elip (E): . Trục lớn và trục bé của (E) có độ dài lần lượt là:

A. 10 và 8. B. 25 và 16. C.10 và 6. D. 8 và 6.

Câu 26. Tập nghiệm của bất phương trình

A. B. C. D.

Câu 27. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x² + y² – 4x + 8y – 5 = 0. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (C):A. I(–2; 4) và R = 5 B. I(–2; 4) và R = 6 C. I(2; –4) và R = 6 D. I(2; –4) và R = 5

Câu 28. Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?

A. . B. . C. D. .

Câu 29. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 30. Đường thẳng đi qua hai điểm và nhận vectơ nào sau đây làm vectơ chỉ phương?

A. . B. . C. . D. .

II. PHẦN TỰ LUẬN: (4 điểm)

Câu 1: (1,0 điểm): Giải bất phương trình

Câu 2: (2,0 điểm) a)Cho góc thỏa .Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc

b) Chưng minh rằng:

Câu 3: (1,0 điểm) .Lập phương trình tham số đường thẳng đi qua M( 2;-1) và vuông góc với đường thẳng

Đáp án

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm)

Câu 1: Đường thẳng đi qua A( -1 ; 2 ) , nhận làm véctơ pháp tuyến có phương trình là :

A. x – 2y – 4 = 0. B. – x + 2y – 4 = 0. C. x – 2y + 5 = 0. D. x + y + 4 = 0.

Câu 2: Cho phương trình . Tìm giá trị của tham số để phương trình đó là một phương trình đường tròn?

A. B.

C. D.

Câu 3: Hai đường thẳng và , cắt nhau tại điểm có tọa độ:

A. B. C. D.

Câu 4: Tìm m để hai đường thẳng sau đây vuông góc :△₁ : và △₂ :

A. m = − B. m = C. m = D. m = −

Câu 5: Cho nhị thức bậc nhất . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. B.

C. D.

Câu 6: Giải hệ bất phương trình .

A. B. C. D.

Câu 7: Rút gọn biểu thức ta được:

A. B. C. D.

Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng có một véctơ chỉ phương là:

A. B. C. D.

Câu 9: Biết . Tính giá trị của

A. B. C. D.

Câu 10: Tìm tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình nghiệm đúng với

A. B. C. D.

Câu 11: Tính giá trị của biểu thức biết

A. . B. . C. . D. .

Câu 12: Cho hệ bất phương trình . Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?

A. . B. . C. . D. .

Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 14: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ phương trình tiếp tuyến tại điểm với đường tròn là:

A. B. C. D.

Câu 15: Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A. B. C. D.

Câu 16: Cho . Hãy chọn khẳng định đúng?

A. . B. . C. . D. .

Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình : là :

A. B. C. D.

Câu 18: Nếu thì bằng:

A. B. C. D.

Câu 19: Nghiệm của bất phương trình là:

A. . B. C. . D. hoặc ..

Câu 20: Cho điểm và đường thẳng . Tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm M lên đường thẳng d là:

A. B. C. D.

II. PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm )

Câu 21: a) ( 1 điểm) Giải bất phương trình sau:

b) ( 1 điểm) Cho với Tính giá trị của .

Câu 22: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, Cho hai điểm, và đường thẳng .

a) ( 1 điểm) Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB.

` b) ( 1 điểm) Viết phương trình đường thẳng d đi qua B và song song với đường thẳng .

c) ( 1 điểm) Viết phương trình đường tròn (C) nhận AB làm đường kính.

Câu 23: ( 1 điểm) Cho phương trình : ; m tham số. Xác định các giá trị nguyên của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu ?

----------- HẾT ----------

ĐÁP ÁN

ĐÁP ÁN- HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II

MÔN: TOÁN – LỚP 10

PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4 điểm) Mỗi câu đúng 0.2 điểm

PHẦN TỰ LUẬN: (6 điểm)