Bộ đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn toán 12 năm 2022 có đáp án

Công thức toán học không thể tải, để xem trọn bộ tài liệu hoặc in ra làm bài tập, hãy tải file word về máy bạn nhé

Câu 1. Cho ,là hai hàm số có đạo hàm liên tục, khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. B.

C. D.

Câu 2. Hàm số có nguyên hàm là

A. . B. .

C. . D. .

Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho vectơ . Toạ độ của vectơ là

A. . B. . C. . D. .

Câu 4. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu tâm O, bán kính R = 2 có dạng là

A. B.

C. D.

Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm , . Độ dài đoạn thẳng AB bằng?

A. 2. B. . C. 1. D.

Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là

A. . B. . C. . D.

Câu 7. Cho , là các hàm số xác định và liên tục trên . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. . B. .

C. . D..

Câu 8. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 9. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

A. B.

C. D.

Câu 10. Hàm số nào sau đây không phải là một nguyên hàm của hàm số ?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 11. Cho là nguyên hàm của hàm số trên . Phát biểu nào sau đây sai ?

A. B.

C. D.

Câu 12. Cho . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây?

A. B. C. D.

Câu 13. Cho hàm số . Chọn phương án đúng.

A. B.

C. D.

Câu 14. Cho . Với phép đổi biến ta được kết quả là

A. B. C. D.

Câu 15. Cho điểm . Hình chiếu của điểm M lên các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt có tọa độ là

A. B.

C. D.

Câu 16. Cho điểm . Gọi Q là hình chiếu vuông góc của P trên mặt phẳng Oxy. Tọa độ điểm Q là

A. . B. C. D.

Câu 17. Trong không gian Oxyz, cho điểm . Gọi N là điểm đối xứng của M qua trục Ox. Tọa độ điểm N

A. . B. . C. . D.

Câu 18. Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) quay xung quanh trục Ox.

A. B. C. D.

Câu 19. Cho hàm số liên tục trên . Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , , và (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 20. Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , , , . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. . B. . C. . D. .

Câu 21. Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và các đường thẳng . Khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành có thể tích bằng bao nhiêu?

A. . B. . C. . D. .

Câu 22. Ông Bảo xây một cổng trường có dạng hình Parabol ( bề lõm quay xuống), có chiều ngang của chân cổng bên đây đến chân bên kia là 4 mét và chiều cao từ đỉnh đến mặt đất là 3 mét. Ông Bảo làm cửa cổng ( được giới hạn bởi và đoạn thẳng nối hai chân cổng ở mặt đất) bằng gỗ. Diện tích của cửa cổng là

A.. B.. C.. D..

Câu 23. Nếu và với thì bằng

A. B. C. D.

Câu 24. Trong không gian , gọi là mặt phẳng đi qua điểm và cắt các tia lần lượt tại sao cho thể tích của tứ diện nhỏ nhất. Phương trình mặt phẳng là

A. . B. .

C. . D. .

Câu 25. Cho . Tính .

A. B. C. D.

Câu 26. Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 27. Tính tích phân .

A. . B. . C. . D. .

Câu 28.Trong không gian , cho hình hộp chữ nhật có trùng với gốc tọa độ . Biết rằng với là các số dương và . Gọi là trung điểm của cạnh . Thể tích lớn nhất của khối tứ diện bằng

A. B.. C.. D..

Câu 29. Một xe ô tô đang chạy đều ( được ít nhất 5 giây) với vận tốc 60 thì người lái xe nhìn thấy một chướng ngại vật nên đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc , trong đó là thời gian ( tính bằng giây ) kể từ lúc đạp phanh. Quãng đường mà ô tô đi được trong 12 giây cuối cùng bằng

A. B. C. D.

Câu 30. Cho tích phân , hàm số liên tục trên có đạo hàm thỏa mãn và . Tích phân bằng

A.3. B. 6. C. 9. D. 12.

ĐÁP ÁN

Câu 1: Trong không gian tọa độ , cho mặt phẳng có phương trình: Tìm một điểm thuộc mp

A. B. C. D.

Câu 2: Trong không gian tọa độ , tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểmlên mp(Oxy).

A. B. C. D.

Câu 3: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây

A. B.

C. D.

Câu 4: Cho liên tục trên đoạn và có đạo hàm là . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây

A. B.

C. D.

Câu 5: Trong không gian tọa độ , cho hai vecto Tính

A. B. C. D.

Câu 6: Tìm phần ảo của số phức

A. B. C. D.

Câu 7: Trong không gian tọa độ với ba vecto đơn vị ,tính tọa độ vecto

A. B. C. D.

Câu 8: Nêu công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (hàm liên tục trên ), trục , đường thẳng và đường thẳng ?

A. B. C. D.

Câu 9: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây

A.

B.

C.

D.

Câu 10: Tìm phần thực của số phức

A. B. C. D.

Câu 11: Trong không gian tọa độ , cho ba điểm Tìm m để ba điểm A,B,C thẳng hàng.

A. B. C. D.

Câu 12: Cho là một nguyên hàm của hàm . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây

A. B.

C. D.

Câu 13: Trong các số phức bên dưới, tìm số thuần ảo.

A. B. C. D.

Câu 14: Tính

A. B. C. D.

Câu 15: Trong không gian tọa độ , viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm và có vecto pháp tuyến

A. B. C. D.

Câu 16: Trong không gian tọa độ , cho mặt phẳng có phương trình: Tìm một vecto pháp tuyến của mp

A. B. C. D.

Câu 17: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: , , ,.

A. B. C. D.

Câu 18: Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường sau khi quay quanh Ox: ,,

A. B. C. D.

Câu 19: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: , trục hoành, ,.

A. B. C. D.

Câu 20: Tính

A. B. C. D.

Câu 21: Trong không gian tọa độ , cho hai điểm Tính tọa độ

A. B. C. D.

Câu 22: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây

A. B.

C. D.

Câu 23: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây

A. B.

C. D.

Câu 24: Điểm M trong hình ảnh bên dưới là điểm biểu diễn của số phức nào?

A. B. C. D.

Câu 25: Tính

A. B. C. D.

Câu 26: Tìm số phức liên hơp của số phức

A. B. C. D.

Câu 27: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây

A. B.

C. D.

Câu 28: Tính độ dài của vecto

A. B. C. D.

Câu 29: Tìm là một nguyên hàm của hàm , biết

A. B. C. D.

Câu 30: Nêu công thức tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay miền D quay quanh trục hoành, biết D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (hàm liên tục trên ), trục , đường thẳng và đường thẳng ?

A. B. C. D.

Câu 31: Trong không gian tọa độ , phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm là phương trình nào trong các phương trình dưới đây?

A. B. C. D.

Câu 32: Tính

A. B. C. D.

Câu 33: Tính

A. B. C. D.

Câu 34: Biết D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (hàm liên tục trên ), trục , đường thẳng và đường thẳng (xem hình vẽ bên dưới). Tính diện tích của miền D?

A. B.

C. D.

Câu 35: Trong không gian tọa độ , phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm là phương trình nào trong các phương trình dưới đây?

A. B. C. D.

Câu 36: Cho số phức Số phức đối của z có điểm biểu diễn hình học là

A. (5;4) B. (-5;-4) C. (5;-4) D. (-5;4)

Câu 37: Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn là đường tròn có tâm I và bán kính R lần lượt là :

A. I(-2;-1); R = 4 B. I(-2;-1); R = 2 C. I(2;-1); R = 4 D. I(2;-1); R = 2

Câu 38: Cho là một nguyên hàm của hàm số Tìm nguyên hàm của hàm số

A. B.

C. D.

Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;1) và hai mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng (R) chứa A, vuông góc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q)?

A. B. C. D.

Câu 40: Trong không gian tọa độ , viết phương trình mặt cầu có đường kính là A,B, biết

A. B.

C. D.

Câu 41: Cho hàm số Tính

A. B. C. 2 D. -2

Câu 42: Cho tích phân giả sử đặt Tìm mệnh đề đúng?

A. B. C. D.

Câu 43: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số và là

A. 6 B. 7 C. 5 D. 4

Câu 44: Tìm họ nguyên hàm của hàm số

A. B.

C. D.

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là

A. B. C. 2 D.

Câu 46: . Phương trình đường thẳng song song với đường thẳng và cắt hai đường thẳng là

A. B. C. D.

Câu 47: Cho hàm số có liên tục trên nửa khoảng thỏa mãn biết Giá trị bằng

A. B. C. 1. D.

Câu 48: Khuân viên trường THPT Cam Lộ có một bồn hoa hình tròn có tâm O. Một nhóm học sinh lớp 12 được giao thiết kế bồn hoa, nhóm này chia bồn hoa thành bốn phần, bởi hai đường Parabol có cùng đỉnh O và đối xứng nhau qua O. Hai đường Parabol này cắt đường tròn tại bốn điểm A, B, C, D tạo thành một hình vuông có cạnh bằng 4m (như hình vẽ). Phần diện tích S1, S2 dùng để trồng hoa, phần diện tích S3, S4 dùng để trồng cỏ (Diện tích được làm tròn đến hàng phần trăm). Biết kinh phí trồng hoa là 150.000 đồng/ 1 kinh phí trồng cỏ là 100.000 đồng/1 . Hỏi cả trường cần bao nhiêu tiền để trồng bồn hoa đó? (Số tiền làm tròn đến hàng chục nghìn).

A. 6.060.000 đồng B. 3.270.000 đồng

C. 3.000.000 đồng D. 5.790.000 đồng

Câu 49: Cho hàm số xác định trên thỏa mãn điều kiện Giá trị của biểu thức bằng

A. B. C. D.

Câu 50: Cho số phức thỏa mãn số phức thỏa mãn Tính giá trị nhỏ nhất của

A. B. C. D.

------ HẾT ------

ĐÁP ÁN

Câu 1. Hàm số là một nguyên hàm của hàm số trên khoảng nếu

A. B.

C. D.

Câu 2. bằng: A. B. C. D.

Câu 3. Họ nguyên hàm của hàm số là hàm số nào sau đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 4. Tìm họ nguyên hàm của hàm số .

A. . B.

C. . D. .

Câu 5. Họ nguyên hàm của hàm số là

A. . B. . C. . D. .

Câu 6. Hàm số liên tục trên . là một nguyên hàm của hàm số trên và . Mệnh đề nào sau đây đúng

A. . B. . C. . D. .

Câu 7. Nếu và thì bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 8. Nếu thì bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 9. Tính tích phân

A. B. C. D.

Câu 10 .Cho hàm số xác định và liên tục trên đoạn . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng được tính theo công thức

A. . B. . C. . D. .

Câu 11. Gọi là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường , , , . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. B. C. D.

Câu12. Cho hàm số liên tục trên . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. . B. .

C. . D. .

Câu13.Viết công thức tính thể tích của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục và hai đường thẳng , xung quanh trục .

A. B. C. D.

Câu 14.Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và các đường thẳng , . Khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành có thể tích bằng bao nhiêu?

A. B. C. D.

Câu 15.Số phức có phần thực bằng và phần ảo bằng là

A. B. C. D.

Câu 16:Số phức liên hợp của số phức là:

A. B. C. D.

Câu 17.Cho số phức . Tính .

A. B. C. D.

Câu 18.Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 19.Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức ?

A. B. C. D.

Câu 20.Trong không gian , cho hai điểm và mặt phẳng . Lập phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm , và vuông góc với mặt phẳng .

A. . B. . C. . D. .

Câu 21.Cho hai số thực và thỏa mãn với là đơn vị ảo.Khi đó x+y=?

A.3. B.-2. C.0. D.2.

Câu 22.Cho hai số phức và . Số phức bằng

A. B. C. D.

Câu 23.Cho hai số phức và . Số phức bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 24.Cho hai số phức và . Phần ảo của số phức bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 25.Cho hai số phức và . Môđun của số phức bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 26.Cho số phức thỏa mãn . Tính môđun của

A. . B. . C. . D. .

Câu 27.Cho và thỏa mãn , với là đơn vị ảo. Giá trị bằng

A. B. C. D.

Câu 28.Trong không gian , cho hai điểm và . Vectơ có tọa độ là

A. B. C. D.

Câu 29.Trong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng có tọa độ là

A. . B. . C. . D. .

Câu 30.Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho . Tọa độ của vectơ là

A. . B. . C. . D. .

Câu 31.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A, B. Tính độ dài .

A. 26. B. 22. C. . D.

Câu 32.Trong không gian với hệ tọa độ , cho các điểm , , . Tìm tọa độ điểm sao cho là hình bình hành.

A. . B. . C. . D. .

Câu 33.Trong không gian , phương trình mặt cầu có tâm I(a;b;c) bán kính R là:

A. . B. .

C. . D. .

Câu 34.Trong không gian , cho mặt cầu . Tính bán kính của mặt cầu .

A. . B. . C. . D. .

Câu 35.Trong hệ trục tọa độ , phương trình mặt cầu tâm bán kính là:

A. . B. .

C. . D. .

Câu 36.Trong không gian với hệ trục , cho phương trình . Tìm các giá trị của để phương trình trên là phương trình của một mặt cầu.

A. hoặc . B. .

C. hoặc . D. .

Câu 37.Trong không gian , cho mặt phẳng . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 38.Trong không gian , cho 3 điểm , và . Mặt phẳng có phương trình là

A. . B. . C. . D.

Câu 39.Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm và có một vectơ pháp tuyến .

A. B. C. D.

Câu 40.Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm ) và . Viết phương trình của mặt phẳng đi qua và vuông góc với đường thẳng .

A. B. C. D.

Câu 41. Cho hàm số thỏa mãn và với mọi . Giá trị của bằng

A. B. C. D.

Lời giải

Chọn D

Ta có

Do, nên ta có . Do đó .

Câu 42. Cho , với là các số hữu tỷ. Giá trị của bằng:

A. . B. . C. . D.3.

Câu 43. Cho hàm số xác định trên thỏa mãn . Giá trị của biểu thức bằng

A. B. C. D.

Lời giải

Chọn C

Với , nên

Với nên

Nên

Câu 44. Cho hàm số thỏa mãn và . Tính

A. . B. . C. . D. .

Lời giải:

Đặt u=x+1 suy ra du=dx

dv=f’(x)dx suy ra v=f(x)

Vậy

Câu 45. Cho hàm số có đạo hàm trên , đồ thị hàm số như hình vẽ. Biết diện tích hình phẳng phần sọc kẻ bằng . Tính giá trị của biểu thức:

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

 Diện tích phần kẻ sọc là: .

Vì .

 Tính .

Đặt ; ; .

Suy ra: .

 Vậy

.

Câu 46. Diện tích của hình phẳng giới hạn các đường ; là

Giá trị của biểu thức bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 47. Một xe lửa chuyển động chậm dần đều và dừng lại hẳn sau s kể từ lúc bắt đầu hãm phanh. Trong thời gian đó xe chạy được m. Cho biết công thức tính vận tốc của chuyển động biến đổi đều là ; trong đó () là gia tốc, (m/s) là vận tốc tại thời điểm (s). Hãy tính gia tốc của xe lửa khi hãm phanh.

A. . B. . C. . D. .

Câu 48. Cho là số phức thỏa mãn . Giá trị nhỏ nhất của là

A. . B. . C. . D..

Đặt .

Ta có:

.

Xét: .

Áp dụng BĐT Mincôpxki:

.

Suy ra: đạt GTNN là khi .

Câu 49. Cho số phức thỏa mãn . Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và mặt cầu . Mặt phẳng đi qua và cắt theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Hãy tìm chu vi của đường tròn có bán kính nhỏ nhất.

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Mặt cầu có tâm và bán kính

Ta có

Bán kính của đường tròn giao tuyến là

Bán kính của đường tròn giao tuyến nhỏ nhất khi và chỉ khi lớn nhất

Ta có

Xét

Bảng biến thiên

Vậy lớn nhất bằng .

Câu 1: Trong không gian , cho mặt cầu . Tâm của có tọa độ là

A. . B. . C. . D. .

Câu 2: Tính tích phân

A. B. . C. . D. .

Câu 3: Cho hai số phức .Tìm

A. 13. B. . C. 5. D. .

Câu 4: Số phức liên hợp của số phức biết là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 5: Phần thực của số phức là

A. . B. . C. . D. .

Câu 6: Tìm số phức z thỏa mãn

A. . B. . C. . D. .

Câu 7: Cho số phức , số phức bằng

A. . B. . C. . D.

Câu 8: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm và có một vectơ pháp tuyến ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 10: Cho số phức . Môđun của số phức là:

A. . B. . C. 5. D. .

Câu 11: Trong không gian , cho mặt cầu . bán kính của mặt cầu đã cho bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 12: Cho , . Có bao nhiêu điểm đã cho nằm trên mặt phẳng?

A. 2. B. 4. C. 1. D. .

Câu 13: Cho hai hàm số và . Biết rằng đồ thị của hàm số và cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là

; ; (tham khảo hình vẽ bên) .

Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 14: Tìm các số thực x, y thỏa mãn:

A. B. C. D.

Câu 15: Trong không gian , cho mặt phẳng .Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 16: bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 17: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số liên tục trên , trục hoành và hai đường thẳng được tính theo công thức:

A. B.

C. D.

Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng , và mặt phẳng . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua giao điểm của và (P), đồng thời vuông góc với .

A. . B. .

C. . D. .

Câu 19: Tích phân bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 20: Trong không gian , cho đường thẳng . Điểm nào dưới đây thuộc ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 21: Cho với a, b là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 22: Cho số phức thỏa mãn . Mô đun của bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 23: Trong không gian , mặt phẳng có phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Câu 24: Số phức liên hợp của số phức là

A. . B. . C. . D. .

Câu 25: Kí hiệu là hai nghiệm phức của phương trình . Tính

A. . B. . C. . D.

Câu 26: Tính tích phân

A. . B. . C. . D. .

Câu 27: Cho với là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 28: Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức

A. . B. . C. . D. .

Câu 29: Cho hai số phức . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức có tọa độ là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 30: Biết và khi đó bằng

A. B. C. D.

Câu 31: Trong không gian , cho hai điểm ,. Vectơ có tọa độ là

A. . B. . C. . D. .

Câu 32: Tìm thể tích của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số liên tục trên , trục Ox và hai đường thẳng xung quanh trục Ox.

A. B. C. D.

Câu 33: Gọi là hai nghiệm phức của phương trình . Khi đó bằng

A. . B. C. . D. .

Câu 34: Cho số phức . Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 35: Cho hai số phức và . Số phức bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 36: Nguyên hàm của hàm số là

A. . B. . C. . D. .

Câu 37: Diện tích phần hình phẳng tô đậm trong hình vẽ giới hạn bởi các đường được tính theo công thức nào dưới đây?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 38: Trong không gian , cho hai điểm ,. Trung điểm M của đoạn thẳng AB có tọa độ là

A. . B. . C. . D. .

Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng . Điểm nào dưới đây thuộc ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 40: Trong không gian , điểm nào dưới đây là hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 41: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong , trục hoành và các đường thẳng . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu ?

A. B. C. D.

Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng . Đường thẳng nằm trong đồng thời cắt và vuông góc với có phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Câu 43: Trong không gian , đường thẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Câu 44: Cho hàm số liên tục trên . Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 45: Giải phương trình : , kết quả nghiệm là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 46: Trong không gian , phương trình tham số của đường thẳng d đi qua và có vecto chỉ phương là

A. . B. . C. . D. .

Câu 47: Trong không gian , khoảng cách giữa hai mặt phẳng và bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 48: Xét các số phức thỏa mãn . Trên mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn của các số phức là một đường tròn có bán kính bằng

A. B. C. D.

Câu 49: Số phức có phần ảo bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 50: Tìm số phức liên hợp của số phức .

A. . B. . C. . D. .

ĐÁP ÁN