Bộ đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn toán 10 năm 2022 có đáp án

Công thức toán học không thể tải, để xem trọn bộ tài liệu hoặc in ra làm bài tập, hãy tải file word về máy bạn nhé

Câu 1: Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai

A. . B. .

C. . D. .

Câu 2: Tìm nghiệm của nhị thức bậc nhất .

A. . B. . C. . D. .

Câu 3: Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ?

A. B. C. D.

Câu 4: Cho đường thẳng . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Điểm thuộc B. Điểm không thuộc

C. Điểm thuộc D. là một véc tơ pháp tuyến của

Câu 5: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. . B. . C. . D. .

Câu 6: Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 7: Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a > b và c > 0. Tìm mệnh đề đúng.

A. . B. . C. D. .

Câu 8: Cho x, y là các số thực không âm. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. B. . C. . D. .

Câu 9: Đường thẳng có một vectơ chỉ phương là . Đường thẳng vuông góc với có một vectơ pháp tuyến là:

A. B. C. D.

Câu 10: Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng là:

A. B. C. . D. .

Câu 11: Cho số thực x > 1. Giá trị nhỏ nhất của hàm số đạt được tại x bằng:

A. 3. B. 2. C. -1. D. -3.

Câu 12: Điều kiện của bất phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Câu 13: Tập nghiệm của hệ bất phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Câu 14: Giá trị là một nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 15: Bất phương trình x < 2 tương đương với bất phương trình nào?

A. . B. . C. . D.

Câu 16: Tam giác ABC có BC = 10 và góc . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

A. R = 5 . B. R = 10 . C. . D. R = 20 .

Câu 17: Tam giác ABC có BC = 21, AC = 17, AB = 10. Diện tích của tam giác ABC là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 18: Cho tam thức bậc hai . Tìm tất cả giá trị của để .

A. . B. .

C. . D. .

Câu 19: Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Câu 20: Cho tam thức . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 21: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.

Bất phương trình có nghiệm là

A. B. . C. D.

Câu 22: Cho tam thức bậc hai có bảng xét dấu như sau

Hỏi là tam thức nào dưới đây ?

A. B.

C. D.

Câu 23: Bất phương trình có tập nghiệm là

A. . B. . C. . D. .

Câu 24: Cho . Mệnh đề nào sau đây là là mệnh đề sai

A. . B. .

C. . D. .

Câu 25: Bất phương trình có tập nghiệm là:

A. B. C. D.

Câu 26: Nhị thức bậc nhất nào dưới đây có bảng xét dấu như sau

A. B. C. D.

Câu 27: Cho tam giác ABC có AB = BC = 1 và góc . Tính độ dài cạnh AC.

A. B. C. D. AC = 2

Câu 28: Tam giác ABC có AB = 8, AC = 10 và BC = 6. Độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh B của tam giác bằng:

1. 4cm. B. . C. 7cm. D. 5cm.

Câu 29: Cặp số nào không phải là một nghiệm của bất phương trình .

A. . B. . C. . D. .

Câu 30: Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần mặt phẳng tọa độ chứa điểm nào?

A. . B. . C. . D. .

Câu 31: Tam giác ABC có AB = 3, AC = 6 và góc . Tính độ dài đường cao kẻ từ A của tam giác.

A. . B. . C. . D. .

Câu 32: Tam giác ABC vuông cân tại A, có AB = a. Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho.

A. . B. . C. . D. .

Câu 33: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 16. Hỏi diện tích mảnh vườn có thể đạt giá trị lớn nhất

bằng bao nhiêu?

A. 64. B. 16. C. 128. D. 32.

Câu 34: Hệ bất phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi

A. . B. . C. . D. .

Câu 35: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng:: và :

A. Song song. B. Trùng nhau.

C. Vuông góc. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc.

Câu 36: Khoảng cách từ điểm tới đường thẳng là

A.. B. . C. . D. .

Câu 37: Tập nghiệm của bất phương trình: là

A. . B. . C. . D. .

Câu 38: Tập nghiệm của bất phương trình là

A. . B. .

C. . D. .

Câu 39: Cho đường thẳng . Phương trình các đường thẳng song song với và cách một đoạn bằng là

A. B.

C. D. .

Câu 40: Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng và ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 41: Với mỗi số nguyên m, gọi S là tập nghiệm của bất phương trình . Hỏi có

bao nhiêu số nguyên thuộc tập S?

A. 3 B. 4 C. 5 D. vô số

Câu 42: Cho điểm A ( -1; 2) và đường thẳng d: x + y = 0. Gọi B là điểm đối xứng với A qua d. Véc tơ có

tọa độ là

A. (-1; -1) B. (-2; 2) C. ( -2; 1) D. (3; 3)

Câu 43: Cho biểu thức . Tập hợp tất cả các giá trị của thỏa mãn là

A. . B. . C. . D. .

Câu 44: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số có tập xác định là .

A. . B. . C. . D. .

Câu 45: Tam giác cân ABC có . Góc giữa hai đường thẳng chứa trung tuyến BM và CN bằng bao nhiêu?

A. . B. . C. . D. .

Câu 46: Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x, y thỏa mãn

A. B. C. D.

Câu 47: Cho các số thực , thỏa mãn: . Giá trị lớn nhất của biểu thức là

A. . B. . C. . D. .

Câu 48: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.

Bất phương trình có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc

A. 4040 B. 4042. C. 4037 D. 4038

Câu 49: Một mảnh đất hình tam giác đều ABC ở khu trung tâm có 3 mặt giáp đường

A

B

C

M

N

P

Q

như hình vẽ. Người ta muốn thiết kế một khu giải trí trong đó có một phần

mảnh đất được bố trí làm bể bơi có dạng hình chữ nhật MNPQ như trong

hình vẽ bên sao cho M, N thuộc cạnh BC và P, Q lần lượt thuộc cạnh AC, AB.

Biết AB = 100m. Hỏi phần mảnh đất làm bể bơi có diện tích lớn nhất

bằng bao nhiêu ?

A. B. C. D.

Câu 50: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có phương trình đường thẳng

. Điểm G thuộc đường chéo BD sao cho . Gọi M là điểm đối xứng

của A qua G. Gọi H, K lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M xuống BC và CD. Biết

và đỉnh B có hoành độ dương. Tổng hoành độ 4 đỉnh A, B, C, D của hình chữ nhật bằng:

A. -8 B. 2 C. -3 D. -6

------------HẾT-----------

ĐÁP ÁN

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm)

Câu 1: Tìm góc giữa 2 đường thẳng △₁ : và △₂ :

A. B. C. D.

Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình

A. B. C. D.

Câu 3: Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của đường thẳng ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 4: Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng .

A. . B. . C. . D. .

Câu 5: Hệ bất phương trình có tập nghiệm là

A. B. C. D.

Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình

A. B. C. D. .

Câu 7: Nhị thức nhận giá trị âm với mọi x thuộc tập hợp nào?

A. . B. . C. . D. .

Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình là

A. B. C. D.

Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình là

A. B. C. D.

Câu 10: Bất phương trình xác định khi nào?

A. B.

C. D.

Câu 11: Biểu diễn miền nghiệm được cho bởi hình bên là miền nghiệm của bất phương trình nào ?

A. B.

C. D.

Câu 12: Biểu thức nào sau đây có bảng xét dấu như:

A. B. . C. D.

Câu 13: Cho bảng xét dấu:

Biểu thức là biểu thức nào sau đây?

A. B.

C. D.

Câu 14: Cặp số là nghiệm của bất phương trình

A. B. C. D.

Câu 15: Đường thẳng nào qua A(2;1) và song song với đường thẳng: 2x + 3y – 2 = 0?

A. B. C. D.

Câu 16: Tam thức nhận giá trị dương khi chỉ khi:

A. B. . C. . D. .

Câu 17: Nhị thức nhận giá trị dương với mọi x thuộc tập hợp nào?

A. . B. . C. . D. .

Câu 18: Cho phương trình đường thẳng . Véctơ nào sau đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng d?

A. B. C. D.

Câu 19: Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua M(–2;3) và có VTCP =(3;–4) là

A. B. C. D.

Câu 20: Cho 2 điểm A(1;−4) , B(3;2). Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB.

A. B. C. D.

II. PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm)

Câu 21. (3 điểm) Giải các bất phương trình sau:

a) b) c)

Câu 22. (1 điểm) Cho phương trình : , với m là tham số.

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu

Câu 23 . (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm và

a) Viết phương trình đường thẳng (0.75 điểm)

b) Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng (0.75 điểm)

c) Viết phương trình đường thẳng , biết đi qua điểm và cắt tia thứ tự tại sao cho tam giác có diện tích nhỏ nhất. (0.5 điểm)

-------------HẾT ----------

ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA KÌ 2 TOÁN 10

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm) Mỗi đáp án đúng chấm 0.2 điểm

II. PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm)

Lưu ý : Học sinh có thể trình bày cách khác đúng, hợp lí các Thầy (cô) vẫn chấm điểm tối đa theo thang điểm.

Phần 1: Trắc nghiệm.

Câu 1: Nếu và thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng? 

A. B. C. D.

Câu 2: Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực

A.  B. C. D.

Câu 3: Các giá trị của thoả mãn điều kiện của bất phương trình là

A. và B. C. D.

Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình là

A. B. C. D.

Câu 6: Tập nghiệm của hệ bất phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 7: Cho nhị thức bậc nhất Khẳng định nào sau đây đúng?

A. với B. với

C. với D. với

Câu 8: Các số tự nhiên bé hơn 4 để luôn âm

A. B.

C. D.

Câu 9: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. B. C. D.

Câu 10: Cho bất phương trình Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Bất phương trình chỉ có một nghiệm duy nhất. 

B. Bất phương trình vô nghiệm.

C. Bất phương trình luôn có vô số nghiệm

D. Bất phương trình có tập nghiệm là

Câu 11: Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình bậc hai có nghiệm là

A. B. C. D.

Câu 12: Gọi là tập hợp nghiệm của bất phương trình Trong các tập hợp sau, tập nào không là tập con của ?

A. B. C. D.

Câu 13: Công thức nào sau đây là công thức Hê-rông:

A. B.

C. D.

Câu 14: Điều kiện cần và đủ để tam giác có góc nhọn là?

A. B. C. D.

Câu 15: Mệnh đề nào sau đây về tam giác là SAI?

A. Góc nhọn khi và chỉ khi B. Góc vuông khi và chỉ khi

C. Góc tù khi và chỉ khi D. Góc tù khi và chỉ khi

Câu 16: Cho đường thẳng có phương trình tổng quát: Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng .

A. B. C. D.

Câu 17: Cho đường thẳng có phương trình tổng quát: Vectơ nào sau đây không là vectơ chỉ phương của

A. B. C. D.

Câu 18: Vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến của một đường thẳng

A. Song song với nhau. B. Vuông góc với nhau.

C. Trùng nhau. D. Bằng nhau.

Câu 19: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua và có vectơ chỉ phương

A. B. C. D.

Câu 20: Cho Bất đẳng thức nào sau đây không đúng?

A. B.

  C.   D.

Câu 21: Tập nghiệm của bất phương trình là:

A. B.

C. D.

Câu 22: Tập nghiệm của bất phương trình là:

A. B.

C. D.

Câu 23: Bất phương trình: có tập nghiệm là:

A. B. C. D.

Câu 24: Bất phương trình: có nghiệm là

A.   B.   C.   D.  

Câu 25: Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ

A. B. C. D.

Câu 26: Tập xác định của hàm số là

A. B. C. D.

Câu 27: Nghiệm của bất phương trình: là 

A.   B. C.   D.  

Câu 28: Giải phương trình:  

A. B.

C. và D. Vô nghiệm.

Câu 29: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là số nào?

A. B. C. D.

Câu 30: Trong tam giác nếu có thì:

A. B.

C. D.

Câu 31: Trong tam giác câu nào sau đây đúng?

A. B. C. D.

Câu 32: Đường thẳng đi qua cắt tại sao cho là trung điểm của Khi đó độ dài bằng

A. 52. B. C. D.

Câu 33: Cho tam giác với Trung tuyến đi qua điểm nào dưới đây? 

A. B. C. D.

Câu 34: Cho 3 đường thẳng Viết phương trình đường thẳng đi qua giao điểm của và song song với

A. B.

C. D.

Câu 35: Cho tam giác có Đường trung tuyến có phương trình là: 

A. B. C. D.

Phần 2: Tự luận.

Câu 36: Giải bất phương trình:

Câu 37: Cho tam giác biết Tính và

Câu 38: Cho là các số thực dương thỏa mãn Chứng minh rằng

Câu 39: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho đường thẳng và điểm Tìm tọa

độ điểm thuộc sao cho nhỏ nhất.

---------------- HẾT -----------------

ĐÁP ÁN