Công thức toán học không thể tải, để xem trọn bộ tài liệu hoặc in ra làm bài tập, hãy tải file word về máy bạn nhé
BÀI TẬP TOÁN 9 TUẦN 14
I. ĐẠI SỐ: LUYỆN TẬP VỀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
a) Vẽ đồ thị của các hàm số trên với .
b) Tìm để hai hàm số trên là các đường thẳng song song.
c) Tìm để hai hàm số trên là các đường thẳng vuông góc.
d) Tìm để hai hàm số trên là các đường thẳng cắt nhau tại trục tung.
a) Chứng minh rằng khi thay đổi, đường thẳng luôn đi qua một điểm cố định.
b) Tìm để đường thẳng đồng quy. Tìm tọa độ điểm đồng quy.
a) Viết phương trình đường thẳng .
b) Chứng minh điểm thẳng hàng.
II. HÌNH HỌC: ÔN TẬP DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN
a) Chứng minh tam giác cân và .
b) Gọi là giao điểm của và . Chứng minh vuông góc với .
a) Chứng minh thuộc .
b) Chứng minh là tiếp tuyến của đường tròn tâm đường kính .
a) Chứng minh .
b) Chứng minh là phân giác của góc .
c) Từ kẻ đường thẳng song song với , đường thẳng này cắt tại . Chứng minh .
…………………………………HẾT………………………………..
I. ĐẠI SỐ: LUYỆN TẬP VỀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
a) Vẽ đồ thị của các hàm số trên với .
b) Tìm để hai hàm số trên là các đường thẳng song song.
c) Tìm để hai hàm số trên là các đường thẳng vuông góc.
d) Tìm để hai hàm số trên là các đường thẳng cắt nhau tại trục tung.
Lời giải
a) Với ta có hai hàm số là và
Đồ thì hàm số cắt các trục tọa độ tại hai điểm và .
Đồ thì hàm số cắt các trục tọa độ tại hai điểm và .
b) Tìm để hai hàm số trên là các đường thẳng song song.
Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi
Vậy là giá trị cần tìm để hai đường thẳng song song.
c) Tìm để hai hàm số trên là các đường thẳng vuông góc.
Hai đường thẳng vuông góc khi và chỉ khi .
Vậy là giá trị cần tìm để hai đường thẳng vuông góc.
d) Tìm để hai hàm số trên là các đường thẳng cắt nhau tại trục tung.
Hoành độ giao điểm của hai đường thẳng là nghiệm của phương trình
.
+ Nếu thì vô nghiệm.
+ Nếu thì có nghiệm .
Để giao điểm của hai đường thẳng trên trục tung thì .
Lời giải
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng là .
Do giao điểm của hai đường thẳng trên trục tung nên suy ra .
Ta có cắt tại điểm và cắt tại điểm .
Diện tích tam giác bằng .
a) Chứng minh rằng khi thay đổi, đường thẳng luôn đi qua một điểm cố định.
b) Tìm để đường thẳng đồng quy. Tìm tọa độ điểm đồng quy.
Lời giải
a) Ta có đường thẳng luôn đi qua điểm với mọi giá trị của .
b) Dễ thấy hai đường thẳng và cắt nhau tại điểm , nên ba đường thẳng đã cho đồng quy khi đi qua . Do đó .
a) Viết phương trình đường thẳng .
b) Chứng minh điểm thẳng hàng.
Lời giải
a) Đường thẳng có phương trình dạng .
Từ giả thiết ta có tọa độ các điểm và nên ta có hệ phương trình
Vậy đường thẳng là .
b) Chứng minh điểm thẳng hàng.
Đường thẳng có phương trình đi qua điểm nên ba điểm đã cho thẳng hàng.
II. HÌNH HỌC: ÔN TẬP DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN
a) Chứng minh tam giác cân và .
b) Gọi I là giao điểm của và Chứng minh vuông góc với
Lời giải
a) Ta có
cân tại .
Ta có nên cân tại do đó
Theo câu a) ta có cân tại suy ra
Do đó (đồng vị)
b) Ta có ; (góc chắn nữa đường tròn)
suy ra I là trực tâm của
……………………………………………………………………………………………………
a) Chứmg minh thuộc
b) Chứng minh là tiếp tuyến của đường tròn tâm đường kính
Lời giải
a) Gọi là trung điểm của Tam giác vuông tại có là đường trung tuyến nên:
(tính chất tam giác vuông)
Vậy điểm nằm trên đường tròn
b) Ta có suy ra tam giác cân tại suy ra: (1)
Mà (đối đỉnh) (2)
Trong tam giác ta có:
Suy ra: (3)
Từ (1),(2) và (3) suy ra: (4)
Tam giác cân tại có nên
Tam giác vuông tại có là đường trung tuyến nên:
(tính chất tam giác vuông).
Suy ra tam giác cân tại
Suy ra: (5)
Từ (4) và (5) suy ra: hay
Suy ra: Vậy là tiếp tuyến của đường tròn
a) Chứng minh
b) Chứng minh là phân giác của góc
c) Từ kẻ đường thẳng song song với đường thẳng này cắt tại chứng
Lời giải
a) Do là tiếp tuyến của nên suy ra góc , do đó là phân giác của góc
Theo tính chất phân giác ta có tỉ số
Ta cũng có nên suy ra hay
b) Xét hai tam giác và có , chung và . Do đó . Suy ra .
Ta cũng có (tính chất tiếp tuyến) nên suy ra là phân giác của góc .
c) Do suy ra (so le trong). Mà là phân giác của góc nên suy ra . Do đó suy ra hay tam giác cân ở . Vậy .
🙢 HẾT 🙠