Công thức toán học không thể tải, để xem trọn bộ tài liệu hoặc in ra làm bài tập, hãy tải file word về máy bạn nhé
5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
• Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta cần đặc biết chú ý đến điều kiện xác định (ĐKXĐ) là tất cả các mẫu thức phải khác
• Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
Bước 1. Tìm ĐKXĐ của phương trình.
Bước 2. Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
Bước 3. Giải phương trình vừa nhận được.
Bước 4. Kiểm tra và kết luận.
II. BÀI TẬP
(Phần ĐKXĐ ở mỗi bài toán đều có vì vậy trong phiếu không đề cập dạng tìm ĐKXĐ)
Bài 1: Giải phương trình
a) b)
c) d)
Bài 2: Giải các phương trình sau:
a) b)
c) d)
Bài 3: Giải các phương trình sau:
a) b)
c) d)
e) f)
g) h)
i) j)
k)
Bài 4: Giải các phương trình sau:
a)
b)
c)
Bài 5: Giải các phương trình sau:
a)
b)
c)
d)
Bài 6: Tìmsau cho hai biểu thức và có giá trị bằng nhau, với
(Cách giải khác của Bài 3 – câu i)
Bài 7: Tìmsau cho biểu thức có giá trị bằng
Tự luyện
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a) b) c)
d) e)
Bài 2: Giải phương trình:
a) b)
c) d)
Bài 3: Giải các phương trình sau:
a) b)
c) d)
Bài 4: Giải các phương trình sau:
a) b)
c) d)
Bài 5: Tìm x sao cho giá trị của hai biểu thức và bằng nhau.
Bài 6: Tìm x sao cho giá trị của hai biểu thức và bằng nhau.
III. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Phương trình chứa ẩn ở mẫu là:
A. ; B. ;
C. ; D.
Câu 2: ĐKXĐ của phương trình là:
A. và ; B. ; C. và ; D.
Câu 3: Điều kiện xác định của phương trình là :
A. B.
C. và D. Xác định với mọi x thuộc R.
Câu 4: Phương trình có tập nghiệm là:
A. ; B. C. ; D. .
Câu 5: (ĐKXĐ: và )
A. Đúng ; B. Sai .
Câu 6: A. Đúng ; B. Sai .
Câu 7: Giải phương trình ta được nghiệm là :
A. B. C. D.
Câu 8: Giải phương trình ta được nghiệm là :
A. B. C. D.
Câu 9: Giải phương trình ta được nghiệm là :
A. B. C. D. Vô nghiệm
Câu10: Ghép mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được kết quả đúng:
A | B |
1) có ĐKXĐ là: | a) và |
2) có tập nghiệm là | b) và |
3) có ĐKXĐ là: | c) |
1) …. 2) …… 3) ……. | d) |
KẾT QUẢ - ĐÁP SỐ
III. BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài 1:
a) Điều kiện: vì Vậy | b) Điều kiện:
(loại) Vậy |
c) Điều kiện: (nhận). Vậy | d) Điều kiện:
(nhận). Vậy |
Bài 2: Hướng dẫn giải
Vậy |
Vậy |
(loại) Vậy |
Vậy |
Bài 3: KQ:
a) (1) Điều kiện:
Mẫu chung:
Phương trình (1) trở thành
(nhận) . Vậy
b) Điều kiện: . Giải ra nghiệm . Vậy
c) Điều kiện . Tập nghiệm
d) Điều kiện: .Giải ra nghiệm . Vậy
e) Điều kiện: . Giải ra nghiệm . Vậy
f) Điều kiện: Giải ra nghiệm (loại) . Vậy
g) Điều kiện: vì .
Giải ra nghiệm . Vậy
h) Điều kiện: . Giải ra tập nghiệm
i) Điều kiện:
Điều kiện: . Đặt , phương trình trở thành
Với t = 2, ta có
(nhận)
Với , ta có
(vô nghiệm) vì
Vậy
j) Điều kiện: . Dùng pp nhóm giải ra nghiệm
k) Điều kiện:
. Vậy
Bài 4:
a) ĐKXĐ:
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {}
b)
ĐKXĐ:
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {2; -13}
c) . Đặt
Với
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là
Bài 5: a) ( 1)
Điều kiện với mọi
Ta có
(1)
Vậy
b)
ĐK:
(nhận). Vậy
c)
ĐKXĐ:
(nhận). Vậy
d) Điều kiện
(vô nghiệm) vì . Vậy
Bài 6: (Cách giải khác của Bài 3 – câu i)
Ta có . Điều kiện:
(nhận)
Bài 7: Biểu thức có giá trị bằng 2 tức là . Ta sẽ đi giải phương trình này.
Điều kiện:
(nhận)
IV. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Xem thêm các bài tiếp theo bên dưới