Bài tập toán 8 bài mở đầu về phương trình có lời giải

Công thức toán học không thể tải, để xem trọn bộ tài liệu hoặc in ra làm bài tập, hãy tải file word về máy bạn nhé

1. MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH

I. KIẾN THỨC CƠ BẢN

1. Khái niệm phương trình một ẩn

• Phương trình một ẩn là phương trình có dạng trong đó và là các biểu thức của biến

2. Các khái niệm khác liên quan

• Giá trị được gọi là nghiệm của phương trình nếu đẳng thức đúng.

• Giải phương trình là đi tìm tất cả các nghiệm của phương trình đó.

• Tập hợp tất cả các nghiệm của một phươn g trình được gọi là tập nghiệm của phương trình đó.

• Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm.

Chú ý: Hai phương trình cùng vô nghiệm tương đương nhau.

II. BÀI TẬP

Bài 1: Thử xem mỗi số trong dấu ngoặc có phải là nghiệm của phương trình tương ứng hay không?

a)

b)

c)

Bài 2: Chứng tỏ các phương trình sau đây vô nghiệm

a)

b)

c)

Bài 3: Chứng tỏ rằng các phương trình sau đây có vô số nghiệm. Hãy cho biết tập nghiệm của phương trình đó.

a)

b)

c)

Bài 4: Cho phương trình:

Hãy viết tập nghiệm S của phương trình trên trong các trường hợp sau

a) Ẩn chỉ lấy giá trị trên tập hợp .

b) Ẩn chỉ lấy giá trị trên tập hợp

c) Ẩn chỉ lấy giá trị trên tập hợp

d) Ẩn chỉ lấy giá trị trên tập hợp

Bài 5: Trong các cặp phương trình sau, hãy chỉ ra các phương trình tương đương , không tương đương? Vì sao?

a) và

b) và

c) và

d) và

Bài 6: . Tìm m sao cho phương trình

a) nhận là nghiệm

b) nhận là nghiệm

Bài 7: Giải phương trình

a) b) c)

d) e) f)

Bài 8: Xét xem hai phương trình sau có tương đương không?

a) và

b) và

Tự luyện:

Bài 9: Cho hai phương trình: , .

a) Chứng minh rằng hai phương trình có nghiệm chung .

b) Chứng minh rằng là nghiệm của nhưng không là nghiệm của .

c) Chứng minh rằng là nghiệm của nhưng không là nghiệm của .

d) Hai phương trình đã cho có tương đương với nhau hay không? Vì sao?

Bài 10: Các cặp phương trình sau có tương đương không ? Vì sao ?

a) và . b) và .

c) và . d) và .

e) và . f) và .

Bài 11: Chứng minh rằng là nghiệm của phương trình với mọi

Bài 12: Cho hai phương trình

(1)

(2)

a) Chứng minh rằng hai phương trình có nghiệm chung là

b) Chứng minh rằng là nghiệm của (1) nhưng không là nghiệm của (2)

c) Hai phương trình (1) và (2) có tương đương với nhau không ? Vì sao ?

Bài 13: Chứng tỏ các phương trình sau vô nghiệm:

1. ; b) ; c) .

Bài 14: Chứng tỏ các phương trình sau có vô số nghiệm:

1. ; b) ; c) .

Bài 15: Giải các phương trình của bài tập 5 và bài tập 10.

III. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1 : Nghiệm của phương trình là

A. 1 B. C. 1 và D. Phương trình vô nghiệm

Câu 2 : Trong các số sau số nào là nghiệm của phương trình

A. B. 2 C. D.

Câu 3 : Tập nghiệm của phương trình có

A. 1 nghiệm B. Vô số nghiệm C. Vô nghiệm

Câu 4 : Giá trị là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau

A. B. C.

Câu 5: Nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được kết quả đúng ?

Câu 6 : Hãy điền vào chỗ trống để được các khẳng định đúng

a)

b) và

Câu 7 : Tập nghiệm của phương trình là A .Đúng B. Sai

Câu 8 : và là hai phương trình tương đương. A .Đúng B. Sai

KẾT QUẢ - ĐÁP SỐ

II. BÀI TẬP TỰ LUẬN

Bài 1: a) đều là nghiệm của phương trình đã cho.

b) đều không là nghiệm của phương trình.

c) không là nghiệm của phương trình , là nghiệm của ptrinh.

Bài 2: HD: a) Dùng hằng đẳng thức triển khai ta được (vô lý)

b) do . PTVN

c) ; . Từ đó suy ra phương trình vô nghiệm.

Bài 3:

a) (đúng với mọi x) . Tập nghiệm là .

b) (đúng với mọi x) .Tập nghiệm là .

c) ĐK: . Với thì

Phương trình trở thành ( luôn đúng với mọi ).

Tập nghiệm:

Bài 4: KQ: a) ; b) ; c) ; d)

Bài 5: a) Cặp phương trình tương đương là a, b, c

b) Cặp phương trình không tương đương là d.

Bài 6: a) là nghiệm phương trình nên ta có

. Kết luận…

b) là nghiệm phương trình nên ta có

. Kết luận.

Bài 7: KQ: a) ; b) ; c) ; d) ; e) ; f)

Bài 8: KQ: a, b : Hai phương trình không tương đương

Tự luyện:

Bài 9:

Bài 10:

KQ: a, c, d, e, f là hai phương trình tương đương. b không phải là hai phương trình tương đương.

Bài 11:

Bài 12:

Bài 13: Giải các phương trình của bài tập 5 và bài tập 10.

III. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM