300 câu trắc nghiệm hình học 11 học kỳ 2 có đáp án
Công thức toán học không thể tải, để xem trọn bộ tài liệu hoặc in ra làm bài tập, hãy tải file word về máy bạn nhé
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HÌNH 11 HỌC KỲ II
CÓ ĐÁP ÁN
Bài 1 (BT): VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN.
Câu 1. Cho ba vectơ Điều kiện nào sau đây không kết luận được ba vectơ đó đồng phẳng?
A. Có một vectơ không cùng hướng với hai vectơ còn lại.
C. Có hai trong ba vectơ đó cùng phương.
D. Có hai trong ba vectơ đó cùng hướng.
Câu 2. Cho hình hộp . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 3. Cho hình lập phương. Tìm vectơ thỏa .
Câu 4. Cho hình hộp . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Câu 5. Ba vectơ không đồng phẳng nếu:
A. ba đường thẳng chứa chúng cùng song song với một mặt phẳng.
B. ba đường thẳng chứa chúng không cùng thuộc một mặt phẳng.
C. ba đường thẳng chứa chúng cùng thuộc một mặt phẳng.
D. ba đường thẳng chứa chúng không cùng song song với một mặt phẳng.
Câu 6. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
A. Vectơ là vectơ chỉ phương của đường thẳng thì vectơ cũng là vectơ chỉ phương của .
B. Vectơ khác vectơ-không được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng khi và chỉ khi giá của vectơ song song với đường thẳng .
C. Vectơ khác vectơ-không được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng khi và chỉ khi giá của vectơ trùng với đường thẳng .
D. Vectơ khác vectơ-không được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng khi và chỉ khi giá của vectơ song song hoặc trùng với đường thẳng .
Câu 7. Cho tứ diện với là trọng tâm và các điểm lần lượt là trung điểm của các cạnh Những vectơ khác bằng nhau là:
Câu 8. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm . Đẳng thức nào sau đây là sai?
Câu 9. Cho hình lập phương . Các vectơ nào sau đây bằng nhau?
Câu 10. Cho tứ diện ABCD. Các điểm và lần lượt là trung điểm của và . Vectơ cùng với hai vectơ nào sau đây là ba vectơ đồng phẳng?
A. và . B. và . C. và . D. và .
Câu 11. Trong không gian cho điểm và bốn điểm không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để tạo thành hình bình hành là.
Câu 12. Cho hình hộp . Gọi là trung điểm . Chọn đẳng thức đúng?
Câu 13. Tứ diện có các cạnh đôi một vuông góc và đều có độ dài là . Gọi là trung điểm cạnh . Góc giữa hai vec tơ và bằng.
Câu 14. Cho tứ diện ABCD. Các điểm và lần lượt là trung điểm của và . Vectơ cùng với hai vectơ nào sau đây là ba vectơ không đồng phẳng?
A. và . B. và . C. và . D. và .
Câu 15. Cho hình chóp có và . Tích vô hướng bằng.
Câu 16. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Đặt . Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 17. Cho tứ diện . Đặt Gọi là trọng tâm của . Hệ thức liên hệ giữa và là.
Câu 18. Cho tứ diện với là trọng tâm và các điểm lần lượt là trung điểm của các cạnh bằng:
Câu 19. Cho tứ diện và . Gọi và lần lượt là trung điểm của và . Điều kiện để bốn điểm cùng thuộc mặt phẳng?
Câu 20. Cho hình hộp có tâm . Đặt . là điểm xác định bởi . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. là trung điểm . B. là trung điểm .
C. là tâm hình bình hành . D. là tâm hình bình hành .
Câu 21. Cho hình lập phương cạnh bằng. là trọng tâm tam giác . Tính .
Câu 22. Cho tứ diện . Gọi và lần lượt là trung điểm của và . Đặt , , . Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 23. Cho tứ diện . Gọi là trọng tâm tam giác . Tìm giá trị thích hợp thỏa mãn đẳng thức vectơ: .
Câu 24. Cho tứ diện , và lần lượt là trung điểm của và , , và . là một điểm bất kì. bằng.
Câu 25. Cho tứ diện và điểm xác định bởi Điểm thuộc mặt phẳng khi và chỉ khi bằng giá trị nào sau đây?
Câu 26. Cho hình lăng trụ với là trọng tâm của tam giác . Đặt Vectơ bằng:
Câu 27. Cho hình lăng trụ tam giác . Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng ?
Câu 28. Cho hình hộp có tâm . Gọi là tâm hình bình hành . Đặt , , , . Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 29. Cho tứ diện . Trên các cạnh và lần lượt lấy sao cho . Gọi lần lượt là trung điểm của và . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Các vectơ , , đồng phẳng. B. Các vectơ , , đồng phẳng.
C. Các vectơ , , đồng phẳng. D. Các vectơ , , đồng phẳng.
Câu 30. Cho hình lăng trụ , là trung điểm của . Đặt . Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 31. Cho tứ diện . Các điểm lần lượt là trung điểm của . Lấy hai điểm và lần lượt thuộc và sao cho và với khác . Vectơ bằng:
Câu 32. Cho hình hộp . Gọi và lần lượt là tâm của hình bình hành và Khẳng định nào sau đây sai?
C. Bốn điểm , , , đồng phẳng. D. Ba vecto ,, không đồng phẳng.
Bài 2 (BT): HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
Câu 33. Cho vectơ và hai vectơ và không cùng phương. Nếu vectơ vuông góc với cả hai vectơ và thì và :
A. không đồng phẳng. B. đồng phẳng.
C. Có thể đồng phẳng. D. Có thể không đồng phẳng.
Câu 34. Cho hình lập phương . Khi đó, khẳng định nào sau đây là sai:
A. . B. . C. . D. .
Câu 35. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
C. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.
D. Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.
Câu 36. Các đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì:
A. vuông góc với nhau. B. song song với nhau.
C. song song với một mặt phẳng. D. thuộc một mặt phẳng.
Câu 37. Cho ba vectơ và bất kỳ đều khác vectơ . Nếu vectơ vuông góc với cả hai vectơ và thì và :
A. Không đồng phẳng. B. Có giá vuông góc với nhau từng đôi một.
C. Có thể đồng phẳng. D. đồng phẳng.
Câu 38. Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Nếu góc giữa và bằng góc giữa và thì .
B. Nếu và cùng nằm trong mặt phẳng thì góc giữa và bằng góc giữa và .
C. Nếu và thì .
D. Nếu và cùng vuông góc với thì .
Câu 39. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song song với đường thẳng còn lại.
B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
C. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại.
Câu 40. Nếu ba vectơ và cùng vuông góc với vectơ thì chúng:
A. Có thể không đồng phẳng. B. Không đồng phẳng.
C. Có thể đồng phẳng. D. đồng phẳng.
Câu 41. Cho hình chópS.ABCD cóđáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a. GọiM vàNlần lượt là trung điểm củaAD vàSD. Số đo của góc (MN, SC) bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 42. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
B. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường thẳng còn lại.
C. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.
Câu 43. Cho hình lập phương . Góc giữa hai đường thẳng và bằng.
A. B. C. D.
Câu 44. Cho hình hộp có tất cả các cạnh bằng và các góc phẳng đỉnh đều bằng . Cặp đường thẳng nào sau đây không vuông góc với nhau?
A. và . B. và . C. và . D. và .
Câu 45. Cho tứ diện đều (Tứ diện có tất cả các cạnh bằng nhau). Số đo góc giữa hai đường thẳng và bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 46. Cho tứ diện có: Hãy chứng minh
Một bạn chứng minh qua các bước sau:
Bước 1.
Bước 2.
Bước 3.
Bước 4. Suy ra
Theo em lời giải trên sai từ:
A. Bước 4. B. Bước 1. C. Bước 2. D. Bước 3.
Câu 47. Cho tứ diệnABCD có Khẳng định nào sau đây đúng?
A. AB và CD vuông góc. B. AC và BD vuông góc.
C. AB và BC vuông góc. D. Không có cặp cạnh đối diện nào vuông góc.
Câu 48. Cho tứ diện. Chứng minh rằng nếu thì. Điều ngược lại đúng không? Sau đây là lời giải:
Bước 1:
Bước 2: Chứng minh tương tự, từ ta được và ta được
Bước 3: Ngược lại đúng, vì quá trình chứng minh ở bước 1 và 2 là quá trình biến đổi tương đương.
Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở đâu?
A. Sai từ bước 3. B. Sai từ bước 1. C. Sai từ bước 2. D. Đúng.
Câu 49. Cho hình hộp có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có thể sai?
A. . B. . C. . D. .
Câu 50. Cho hình chóp có , có đáy là hình bình hành, cắt tại O. Khi đó, khẳng định nào sau đây là đúng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 51. Cho tứ diện đều, là trung điểm của cạnh. Khi đó bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 52. Cho tứ diện có.Gọi lần lượt là trung điểm của,. Góc giữa bằng:
A. . B. C. . D. .
Câu 53. Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng . Số đo góc giữa hai đường thẳng và bằng:
A. B. C. D.
Câu 54. Cho hình lập phương . Các đường thẳng đi qua 2 đỉnh của hình lập phương đã cho và vuông góc với đường thẳng là:
A. và. B. và . C. và . D. và .
Câu 55. Cho tứ diện có . Gọi là trung điểm của . Kết luận nào sau đây là sai?
A. vuông góc với và . B. vuông góc với .
C. vuông góc với . D. không vuông góc với và .
Câu 56. Cho hình hộp. Giả sử tam giác và đều có góc nhọn. Góc giữa hai đường thẳng và là góc nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 57. Cho tứ diện . Nếu , và thì:
A. . B. .
C. . D.
Câu 58. Cho tứ diện ABCD có, IJ = (I, J lần lượt là trung điểm của BC và AD). Sốđo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là
A. . B. . C. . D. .
Câu 59. Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng . Đường thẳng vuông góc với
A. . B. . C. . D. .
Câu 60. Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng . Gọi là điểm bất kì trên . Số đo góc giữa hai đường thẳng và bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 61. Cho hình chóp có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi và lần lượt là trung điểm của và. Số đo của góc bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 62. Cho tứ diện có, ( lần lượt là trung điểm của và). Số đo góc giữa hai đường thẳng và là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 63. Cho tứ diện có. Gọi và lần lượt là trung điểm của và. Biết vuông góc với. Tính
A. . B. . C. . D. .
Câu 64. Cho tứ diện có đôi một vuông góc với nhau, biết . Số đo góc giữa hai đường thẳng và bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 65. Cho hình hộp có tất cả các mặt là hình thoi và các góc tại bằng . Diện tích của tứ giác bằng:
Câu 66. Cho hình chóp có tất cả các cạnh đều bằng. Gọi và lần lượt là trung điểm của và . Số đo của góc bằng:
Câu 67. Cho hình lập phương . Tính góc giữa và là
Câu 68. Cho hình lập phương cạnh bằng , là trung điểm của và là điểm xác định bởi: . Nếu hai đường thẳng và vuông góc với nhau thì thỏa mãn hệ thức nào dưới đây?
Câu 69. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng và các cạnh bên đều bằng. Gọi và lần lượt là trung điểm của và. Số đo của góc bằng:
Bài 3 (BT): ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
Câu 70. Cho hình chóp có và tam giác không vuông, gọi lần lượt là trực tâm các tam giác và . Các đường thẳng thỏa mãn:
A. Đáp án khác. B. Đồng quy.
C. Đôi một song song. D. Đôi một chéo nhau.
Câu 71. Cho hai đường thẳng phân biệt và mặt phẳng trong đó Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?
A. Nếu thì B. Nếu thì
C. Nếu thì D. Nếu thì
Câu 72. Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh . Hình chiếu vuông góc của lên trùng với trung điểm của cạnh . Biết tam giác là tam giác đều. Tính số đo của góc giữa và
A. B. C. D.
Câu 73. Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh và . Gọi G là trọng tâm . Xét mặt phẳng đi qua và vuông góc với . Tìm hệ thức liên hệ giữa và để cắt tại điểm nằm giữa và .
A. . B. . C. . D. .
Câu 74. Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song nhau.
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song.
D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.
Câu 75. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng và mặt phẳng khi và song song (hoặc trùng với ).
B. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đã cho.
C. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng và mặt phẳng thì mặt phẳng song song với mặt phẳng .
D. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng và mặt phẳng thì song song với .
Câu 76. Cho hình chóp có đáy là tam giác đều, là trung điểm của đường cao của tam giác vuông góc với đáy. Gọi là điểm tùy ý trên (không trùng với và ). mặt phẳng qua và vuông góc với. Thiết diện của và hình chóp là hình gì?
A. Tam giác vuông B. Hình thang cân C. Hình thang vuông D. Hình bình hành
Câu 77. Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của hình lăng trụ đứng?
A. Các cạnh bên của hình lăng trụ đứng bằng nhau và song song với nhau.
B. Hai đáy của hình lăng trụ đứng có các cạnh đôi một song song và bằng nhau.
C. Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là những hình bình hành.
D. Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là những hình chữ nhật.
Câu 78. Trong không gian cho đường thẳng không nằm trong mp , đường thẳng được gọi là vuông góc với mp nếu:
A. vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mp
B. vuông góc với đường thẳng mà song song với mp
C. vuông góc với đường thẳng nằm trong mp
D. vuông góc với hai đường thẳng phân biệt nằm trong mp
Câu 79. Cho hình chóp thỏa mãn . Gọi là hình chiếu vuông góc của lên . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. là tâm đường tròn nội tiếp tam giác .
B. là trọng tâm tam giác .
C. là trực tâm tam giác .
D. là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác .
Câu 80. Qua điểm cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng cho trước?
A. B. Vô số C. D.
Câu 81. Trong không gian cho đường thẳng và điểm . Qua có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với cho trước?
A. 1. B. Vô số. C. 2. D. 3.
Câu 82. Cho hình chóp đều, chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Các mặt bên của hình chóp đều là những tam giác cân.
B. Tất cả những cạnh của hình chóp đều bằng nhau.
C. Chân đường cao của hình chóp đều trùng với tâm của đa giác đáy đó.
D. Đáy của hình chóp đều là miền đa giác đều.
Câu 83. Cho hình chóp có các mặt bên tạo với đáy một góc bằng nhau. Hình chiếu của trên là:
A. Giao điểm hai đường thẳng và B. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
C. Trọng tâm tam giác D. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác
Câu 84. Cho tứ diện đều cạnh, gọi là mặt phẳng qua và vuông góc với Thiết diện của và hình chóp có diện tích bằng
A. B. . C. . D.
Câu 85. Cho hình hộp Có đáy là hình thoi và Gọi Hình chiếu của trên là:
A. trọng tâm B. trung điểm của
C. giao của hai đoạn và D. trọng tâm
Câu 86. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , cạnh bên Mặt phẳng đi qua trung điểm của và vuông góc với cắt lần lượt tại Tứ giác là hình gì ?
A. Hình chữ nhật. B. Hình thang cân.
C. Hình bình hành. D. Hình thang vuông.
Câu 87. Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm Các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. B. C. D.
Câu 88. Cho tứ diện có đôi một vuông góc. Điểm cách đều là:
A. Trung điểm . B. Trung điểm .
C. Trung điểm . D. Trung điểm .
Câu 89. Cho tứ diện có ba cạnh đôi một vuông góc, gọi là hình chiếu của lên Khẳng định nào sau đây sai?
A. B.
C. là trực tâm D.
Câu 90. Cho hình chóp có và Số các mặt của tứ diện là tam giác vuông là:
A. B. C. D.
Câu 91. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
B. Mặt phẳng và đường thẳng không thuộc cùng vuông góc với đường thẳng thì song song với nhau.
C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
Câu 92. Cho hình chóp thỏa mãn. Tam giác vuông tại. Gọi là hình chiếu vuông góc của lên. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 93. Cho hình chóp có và đáy là hình chữ nhật. Gọi là tâm của và là trung điểm của . Khẳng định nào sau đây sai ?
A. B. Tam giác vuông ở
C. là mặt phẳng trung trực của đoạn D.
Câu 94. Cho hình chóp, đáy là hình vuông có tâm , Gọi là trung điểm của . Khẳng định nào sau đây sai ?
A. là mặt phẳng trung trực của đoạn
B.
C. .
D.
Câu 95. Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm . Biết . Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 96. Cho tứ diện thoả mãn Gọi là hình chiếu của lên mp Đối với ta có điểm là:
A. Trọng tâm. B. Trực tâm.
C. Tâm đường tròn ngoại tiếp. D. Tâm đường tròn nội tiếp.
Câu 97. Cho hai đường thẳng và . Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Nếu và thì . B. Nếu và thì .
C. Nếu và thì . D. Nếu và thì .
Câu 98. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?
A. Với mỗi điểm và mỗi điểm thì ta có đường thẳng vuông góc với giao tuyến của và
B. Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng thuộc mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia
C. Nếu hai mặt phẳng và đều vuông góc với mặt phẳng thì giao tuyến của và nếu có sẽ vuông góc với
D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.
Câu 99. Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Nếu đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng nằm trong thì
B. Nếu đường thẳng thì vuông góc với hai đường thẳng trong
C. Nếu đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong thì vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong
D. Nếu và đường thẳng thì
Câu 100. Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Cho hai mp song song, đường thẳng nào vuông góc với mặt mp này thì cũng vuông góc với mp kia
B. Cho hai đường thẳng song song, mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì cũng vuông góc với đường thẳng kia
C. Cho hai đường thẳng vuông góc với nhau, mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì cũng vuông góc với đường thẳng kia
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mp thì song song với nhau.
Câu 101. Cho tứ diện có cạnh vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Góc giữa và là góc . B. Góc giữa và là góc .
C. Góc giữa và là góc. D. Góc giữa và là góc .
Câu 102. Cho hình lập phương. Gọi là góc giữa và mp Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. B. C. D.
Câu 103. Cho tứ diện có và Khẳng định nào sau đây đúng?
A. B. C. D.
Câu 104. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng đó.
B. Nếu đường thẳng song song với đường thẳng và song song với mặt phẳng thì song song hoặc nằm trên mặt phẳng
C. Nếu đường thẳng song song với mặt phẳng và đường thẳng vuông góc với mặt phẳng thì vuông góc với
D. Nếu đường thẳng song song với mặt phẳng và đường thẳng vuông góc với thì vuông góc với mặt phẳng
Câu 105. Cho là các đường thẳng trong không gian. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.
A. Nếu , và cắt thì vuông góc với mặt phẳng
B. Nếu và thì
C. Nếu vuông góc với mặt phẳng và thì
D. Nếu và thì
Câu 106. Tam giác có, đường cao . Trên đường thẳng vuông góc với tại, lấy điểm sao cho . Gọi lần lượt là trung điểm của và. Diện tích tam giác bằng?
Câu 107. Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh và (). Gọi là trọng tâm. Xét mặt phẳng đi qua và vuông góc với tại điểm nằm giữa và. Diện tích thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng là
Câu 108. Cho hình chóp có và vuông ở . là đường cao của . Khẳng định nào sau đây sai ?
Câu 109. Cho hình chóp có cạnh và đáy là tam giác cân ở . Gọi và lần lượt là trung điểm của và . Khẳng định nào sau đây có thể sai ?
Câu 110. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh . Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đáy, . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là , khi đó nhận giá trị nào trong các giá trị sau?
Câu 111. Cho góc tam diện với Trên các tia lần lượt lấy các điểm sao cho . Tam giác có đặc điểm nào trong các số các đặc điểm sau:
A. Vuông cân. B. Vuông nhưng không cân.
C. Đều. D. Cân nhưng không vuông.
Câu 112. Cho tam giác vuông cân tại và. Trên đường thẳng qua vuông góc với lấy điểm sao cho . Tính số đo góc giữa đường thẳng và
Câu 113. Cho hình chóp có đáy là hình vuông và . Gọi lần lượt là trung điểm của . Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Góc giữa và có số đo . B. .
Câu 114. Cho hình chóp có đáy là hình vuông, . Mặt phẳng qua và vuông góc với cắt theo thứ tự tại . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?
Câu 115. Cho hình chóp có đáy là tam giác đều, . Gọi là mặt phẳng qua và vuông góc với. Thiết diện của và hình chóp là:
A. Hình thang vuông. B. Tam giác vuông.
C. Tam giác đều. D. Tam giác cân.
Câu 116. Cho hình chóp có đáylà tam giác đều cạnh Gọi là mặt phẳng đi qua và vuông góc với Thiết diện của hình chóp được cắt bởi có diện tích bằng?
Câu 117. Cho tứ diện đều cạnh , là đường cao của tam giác. Mặt phẳng qua vuông góc với cắt mp theo đoạn giao tuyến có độ dài bằng?
Câu 118. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, Gọi lần lượt là các đường cao của tam giác và tam giác Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?
Câu 119. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , Gọi là góc giữa và mp Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?
Câu 120. Cho hình chóp có Gọi là hình chiếu vuông góc của lên Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A. là trung điểm . B. là trung điểm .
C. là trung điểm . D. là trọng tâm tam giác .
Câu 121. Cho hình chóp , với đáy là hình thang vuông tại , đáy lớn , , vuông góc với mặt phẳng , . Gọi là trung điểm. là mặt phẳng qua và vuông góc với. Thiết diện của và hình chóp có diện tích bằng?
Câu 122. Cho hình chóp có Gọi lần lượt là trực tâm các tam giác và. Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau?
Câu 123. Cho hình lập phương . Gọi là góc giữa và mp. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
Câu 124. Cho hình chóp có đáy là hình thoi, là giao điểm của 2 đường chéo và . Các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Câu 125. Cho hình chóp có và tam giác vuông tại . Vẽ , Khẳng định nào sau đây đúng?
A. trùng với trung điểm của B. trùng với trực tâm tam giác
C. trùng với trọng tâm tam giác . D. trùng với trung điểm của .
Câu 126. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , , . Gọi là góc giữa và . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
Câu 127. Cho tứ diện có đôi một vuông góc với nhau. Gọi là hình chiếu của trên . Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau:
A. là tâm đường tròn ngoại tiếp . B. là trực tâm .
Câu 128. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cạnh huyền . Hình chiếu vuông góc của lên trùng với trung điểm . Biết . Tính số đo của góc giữa và .
Câu 129. Cho hình chóp đáy là hình vuông cạnh bằng và Biết . Tính góc giữa và
Câu 130. Cho hình chóp , với đáy là hình bình hành tâm đôi một vuông góc . là mặt phẳng qua trung điểm của và vuông góc với . Thiết diện của và hình chóp có diện tích bằng?
Câu 131. Cho tứ diện có hai mặt và là hai tam giác đều cạnh là điểm trên sao cho là mặt phẳng qua và vuông góc với Thiết diện của và tứ diện có diện tích bằng?
Câu 132. Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , ,. Gọi là mặt phẳng đi qua và vuông góc với. Thiết diện của và hình chóp có diện tích bằng ?
Câu 133. Cho hình thoi có tâm , , . Lấy điểm không thuộc sao cho Biết . Tính số đo của góc giữa và
Câu 134. Cho hình chóp có và tam giác không vuông, gọi lần lượt là trực tâm các và . Số đo góc tạo bởi và là?
Câu 135. Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh và . Gọi là trọng tâm . Độ dài là:
Bài 4 (BT): HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
Câu 136. Cho hình hộp chữ nhật . Góc giữa hai đường thẳng chéo nhau và là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 137. Cho hình lăng trụ có đáy là hình thoi,. Các cạnh bên vuông góc với đáy và . Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Góc giữa hai mặt phẳng và có số đo bằng .
B. Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình chữ nhật.
C. Hai mặt bên và vuông góc với hai đáy.
D. Hai hai mặt bên và bằng nhau.
Câu 138. Cho hình chóp có và . Góc giữa hai mặt phẳng và là góc nào sau đây?
A. Góc . B. Góc .
C. Góc (là trung điểm). D. Góc .
Câu 139. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Qua một điểm có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước
B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
C. Qua một đường thẳng có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước
D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
Câu 140. Cho hai mặt phẳng và song song với nhau và một điểm không thuộc và . Qua có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với và ?
A. Vô số. B. . C. . D. .
Câu 141. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Nếu hình hộp có ba mặt là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật.
B. Nếu hình hộp có hai mặt là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật.
C. Nếu hình hộp có bốn mặt là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật.
D. Nếu hình hộp có năm mặt là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật.
Câu 142. Cho hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông tâm . Các cạnh bên và các cạnh đáy đều bằng . Gọi là trung điểm . Độ dài bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 143. Cho hình hộp có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Khẳng định nào sau đây sai?
A. B. C. D.
Câu 144. Trong lăng trụ đều, khẳng định nào sau đây sai?
A. Đáy là đa giác đều.
B. Các mặt bên là những hình bình hành.
C. Các mặt bên là những hình chữ nhật nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.
D. Các cạnh bên là những đường cao.
Câu 145. Hình hộp là hình hộp gì nếu tứ diện đều.
A. Đáp số khác B. Hình lập phương.
C. Hình hộp chữ nhật. D. Hình hộp thoi.
Câu 146. Cho hai mặt phẳng và , là một đường thẳng nằm trên. Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. Nếu cắt thì cắt. B. Nếu thì .
C. Nếu thì D. Nếu với thì .
Câu 147. Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông , cạnh bên . Gọi là trung điểm của . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng .
A. . B. .
C. . D. .
Câu 148. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.
B. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.
C. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với hai mặt phẳng cắt nhau cho trước
D. Qua một đường thẳng cho trước có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước
Câu 149. Cho hình lập phương có cạnh bằng . Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hai mặt và ở trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau.
B. là hình chữ nhật có diện tích bằng .
C. Nếu là góc giữa và thì .
D. Tam giác là tam giác đều.
Câu 150. Hình chóp có đáy là hình thang vuông vuông tại và , có , có cạnh vuông góc với mặt phẳng và . Gọi là góc giữa hai mặt phẳng và . có giá trị là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 151. Hình hộp trở thành hình lăng trụ tứ giác đều khi phải thêm các điều kiện nào sau đây?
A. Tất cả các cạnh đáy bằng nhau và cạnh bên vuông góc với mặt đáy.
B. Cạnh bên bằng cạnh đáy và cạnh bên vuông góc với mặt đáy.
C. Các mặt bên là hình chữ nhật và mặt đáy là hình vuông.
D. Có một mặt bên vuông góc với mặt đáy và đáy là hình vuông.
Câu 152. Trong các mệnh đề sau đây, hãy tìm mệnh đề đúng.
A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.
B. Nếu hai mặt vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng thuộc mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia
C. Hai mặt phẳng và vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến . Với mỗi điểm thuộc và mỗi điểm thuộc thì ta có đường thẳng vuông góc với .
D. Nếu hai mặt phẳng và đều vuông góc với mặt phẳng thì giao tuyến của và nếu có sẽ vuông góc với .
Câu 153. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Nếu hình hộp có hai mặt là hình vuông thì nó là hình lập phương.
B. Nếu hình hộp có sau mặt bằng nhau thì nó là hình lập phương.
C. Nếu hình hộp có ba mặt chung một đỉnh là hình vuông thì nó là hình lập phương.
D. Nếu hình hộp có bốn đường chéo bằng nhau thì nó là hình lập phương.
Câu 154. Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh có góc và . Tam giác là tam giác gì?
A. Tam giác thường. B. Tam giác cân. C. Tam giác đều. D. Tam giác vuông.
Câu 155. Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại, với,, cạnh bên . Mặt phẳng đi qua và vuông góc với .Thiết diện của lăng trụ cắt bởi mặt phẳng có hình:
A. . B. . C. . D. .
Câu 156. Cho hình chóp cụt đều với đáy lớn có cạnh bằng . Đáy nhỏ có cạnh bằng , chiều cao . Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Đáy lớn có diện tích gấp 4 lần diện tích đáy nhỏ .
B. Góc giữa cạnh bên mặt đáy là góc ( là trung điểm ).
C. .
D. Ba đường cao đồng qui tại .
Câu 157. Cho hình lăng trụ . Hình chiếu vuông góc của lên trùng với trực tâm của tam giác . Khẳng định nào sau đây không đúng?
A. . B. .
C. . D. là hình chữ nhật.
Câu 158. Cho hình lập phương . Xét mặt phẳng . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A. Góc giữa mặt phẳng và các mặt phẳng chứa các cạnh của hình lập phương bằng nhau.
B. Góc giữa mặt phẳng và các mặt phẳng chứa các cạnh của hình lập phương bằng mà .
C. Góc giữa mặt phẳng và các mặt phẳng chứa các cạnh của hình lập phương phụ thuộc vào kích thước của hình lập phương.
D. Góc giữa mặt phẳng và các mặt phẳng chứa các cạnh của hình lập phương bằng mà .
Câu 159. Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh có góc và . Tính với là góc giữa và .
A. B. C. D.
Câu 160. Cho hình lập phương có cạnh bằng . Cắt hình lập phương bởi mặt phẳng trung trực của . Thiết diện là hình gì?
A. Lục giác đều. B. Hình vuông. C. Ngũ giác đều. D. Tam giác đều.
Câu 161. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Nếu đường thẳng vuông góc với đường thẳng và mặt phẳng chứa mặt phẳng chứa thì vuông góc với
B. Cho đường thẳng vuông góc với đường thẳng và nằm trong mặt phẳng Mọi mặt phẳng chứa và vuông góc với thì vuông góc với
C. Cho đường thẳng vuông góc với mặt phẳng mọi mặt phẳng chứa thì vuông góc với
D. Qua một điểm có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước
Câu 162. Hình hộp là hình hộp gì nếu tứ diện có các cạnh đối vuông góc
A. Hình lập phương. B. Hình hộp tam giác
C. Hình hộp thoi. D. Hình hộp tứ giác
Câu 163. Cho hình chóp tứ giác đều có. Góc giữa và bằng . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. . B. . C. . D. .
Câu 164. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?
A. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì cắt nhau.
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau
C. Một mặt phẳng và một đường thẳng không thuộc cùng vuông góc với đường thẳng thì (α) song song với
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
Câu 165. Cho là các đường thẳng. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Cho , mọi mặt phẳng chứa trong đó và thì đều vuông góc với mặt phẳng .
B. Cho nằm trong mặt phẳng . Mọi mặt phẳng chứa và vuông góc với thì .
C. Nếu và mặt phẳng chứa ; mặt phẳng chứa b thì .
D. Cho. Mọi mặt phẳng chứa đều vuông góc với .
Câu 166. Tính của góc giữa hai mặt của một tứ diện đều.
A. B. C. D.
Câu 167. Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng và đường cao bằng cạnh đáy. Tính số đo góc hợp bởi cạnh bên và mặt đáy.
A. . B. . C. . D. .
Câu 168. Cho hình hộp có , , . Nếu thì hình hộp là
A. Hình hộp đứng. B. Hình lập phương.
C. Hình hộp thoi. D. Hình hộp chữ nhật
Câu 169. Cho hình lăng trụ đứng có . Khẳng định nào sau đây sai?
A. Đáy là tam giác vuông.
B. Góc giữa hai mặt phẳng và có số đo bằng .
C. Hai mặt và vuông góc nhau.
D. .
Câu 170. Trong không gian cho tam giác đều và hình vuông cạnh nằm trên hai mặt phẳng vuông góc, gọi , lần lượt là trung điểm của , . Ta có của góc tạo bởi hai mặt phẳng và bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 171. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh . Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đáy, . Góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng là , khi đó nhận giá trị nào trong các giá trị sau?
A. . B. . C. . D. .
Câu 172. Cho hình chóp tứ giác đều , có đáy là hình vuông tâm . Các cạnh bên và các cạnh đáy đều bằng . Gọi là trung điểm . Góc giữa hai mặt phẳng và bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 173. Cho hình lập phương có cạnh bằng . Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Bốn đường chéo bằng nhau và bằng .
B. Hai mặt và là hai hình vuông bằng nhau.
C. .
D. Hai mặt phẳng và vuông góc nhau.
Câu 174. Cho hình lập phương cạnh . Khoảng cách giữa và là:
A. B. C. D.
Câu 175. Cho hình lăng trụ tứ giác đều có là hình vuông, cạnh bằng . Cạnh đáy của hình lăng trụ bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 176. Cho hai tam giác và nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau và . với giá trị nào của thì hai mặt phẳng và vuông góc
A. . B. . C. . D. .
Câu 177. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh . Cạnh bên vuông góc với đáy và . Góc giữa hai mặt phẳng và bằng bao nhiêu?
A. B. C. D.
Câu 178. Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng , góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng . Tính độ dài đường cao .
A. . B. . C. . D. .
Câu 179. Cho hình lăng trụ lục giác đều có cạnh bên bằng và là hình vuông. Cạnh đáy của lăng trụ bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 180. Cho hình hộp chữ nhật có , , . Độ dài đường chéo là
Câu 181. Cho hình chóp tứ giác đều có . Góc giữa và bằng . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. . B. . C. . D. .
Câu 182. Cho tam giác vuông tại . Cạnh nằm trong mặt phẳng , cạnh , tạo với một góc . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. tạo với góc . B. tạo với góc .
C. tạo với góc . D. tạo với góc .
Câu 183. Cho tứ diện ABCD có . Trong vẽ các đường cao và cắt nhau ở . Trong vẽ tại . Khẳng định nào sau đây sai?
Câu 184. Cho hình chóp có và đáy vuông ở . Khẳng định nào sau đây sai?
A. .
B. Góc giữa hai mặt phẳng và là góc .
C. .
D. Vẽ góc là góc giữa hai mặt phẳng và .
Câu 185. Cho ba tia vuông góc nhau từng đôi một. Trên lần lượt lấy các điểm sao cho . Khẳng định nào sau đây sai?
A. là hình chóp đều.
B. Tam giác có chu vi .
C. Ba mặt phẳng vuông góc với nhau từng đôi một.
D. Tam giác có diện tích .
Câu 186. Cho hình chóp có và đáy là tam giác cân ở. Gọi là hình chiếu vuông góc của lên . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. trùng với trọng tâm tam giác . B. (với là trung điểm của ).
C. . D. .
Câu 187. Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng . Tính cosin của góc giữa một mặt bên và một mặt đáy.
A. B. C. D.
Câu 188. Cho tứ diện có hai mặt phẳng và cùng vuông góc với . Gọi và là hai đường cao của tam giác , là đường cao của tam giác . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 189. Cho hai mặt phẳng và cắt nhau và một điểm không thuộc và . Qua có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với và ?
Câu 190. Cho hình chóp tứ giác , có đáy là hình thoi tâm cạnh bằng và góc , cạnh và vuông góc với mặt phẳng . Trong tam giác kẻ tại . Tính độ dài được
Câu 191. Cho hình chóp có đường cao . Xét các mệnh đề sau: (I) . (II) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác . (III) Tam giác là tam giác đều. (IV) là trực tâm tam giác . Các yếu tố nào chưa đủ để kết luận là hình chóp đều?
A. (III) và (IV). B. (IV) và (I). C. (I) và (II). D. (II) và (III).
Câu 192. Cho tứ diện có hai mặt bên và là hai tam giác cân có đáy . Gọi là hình chiếu vuông góc của lên . Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Góc giữa hai mặt phẳng và là góc .
B. .
C. nằm trên mặt phẳng trung trực của .
D. (với là trung điểm của ).
Câu 193. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng và chiều cao bằng . Tính số đo của góc giữa mặt bên và mặt đáy.
A. . B. . C. . D. .
Câu 194. Cho góc tam diện Sxyz với , , . Trên các tia , , lần lượt lấy các điểm sao cho . Góc giữa hai mặt phẳng và bằng:
A. B. C. D.
Câu 195. Cho hình lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy bằng , góc giữa hai mặt phẳng và có số đo bằng . Cạnh bên của hình lăng trụ bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 196. Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và .Cạnh bên SA vuông góc với đáy và . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?
A. . B. tạo với đáy một góc .
C. tạo với một góc . D. Giao tuyến của và song song với .
Câu 197. Cho hình chóp tứ giác , có đáy là hình thoi tâm cạnh bằng và góc , cạnh và vuông góc với mặt phẳng . Trong tam giác kẻ tại . Tính số đo góc .
A. . B. . C. . D. .
Câu 198. Cho hình lập phương . Gọi là góc giữa hai mặt phẳng và . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
Câu 199. Cho hình chóp với là hình chữ nhật tâm có vuông góc với đáy và . Gọilà mặt phẳng qua và vuông góc với Diện tích thiết diện của và hình chóp bằng bao nhiêu?
Câu 200. Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh có góc và . Xác định số đo góc giữa hai mặt phẳng và .
Câu 201. Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng . Gọi là đường cao của hình chóp. Khoảng cách từ trung điểm của đến bằng . Tính .
Câu 202. Cho hai mặt phẳng và vuông góc với nhau và gọi . I. Nếu và thì .II. Nếu thì . III. Nếu b ⊥ d thì b ⊂ (α) hoặc b ⊂ (β). IV. Nếu (γ) ⊥ d thì (γ) ⊥ (α) và (γ) ⊥ (β). Các mệnh đề đúng là:
A. II và III. B. I, II và III. C. I, II và IV. D. III và IV.
Câu 203. Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình thoi tâm cạnh bằng và góc , cạnh và vuông góc với mặt phẳng Tính góc giữa và
Câu 204. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh . Cạnh bên vuông góc với đáy và . Gọi là góc giữa hai mặt phẳng và . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
Câu 205. Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh và có . Góc giữa hai mặt phẳng và bằng
Câu 206. Cho hình hộp chữ nhật có ,. Gọi là góc giữa đường chéo và đáy . Tính .
Câu 207. Cho hình lập phương có cạnh bằng Cắt hình lập phương bởi mặt phẳng trung trực của Diện tích thiết diện là
Câu 208. Cho hai tam giác và nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau và , . Tính theo và ?
Câu 209. Cho hai tam giác và nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau và , . Gọi lần lượt là trung điểm của và . Tính theo và ?
Câu 210. Cho hai mặt phẳng vuông góc và có giao tuyến . Lấy , cùng thuộc và lấy trên , trên sao cho , và . Diện tích thiết diện của tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng đi qua và vuông góc với là?
Câu 211. Cho hai mặt phẳng và vuông góc với nhau. Người ta lấy trên giao tuyến của hai mặt phẳng đó hai điểm và sao cho . Gọi là một điểm trên , là một điểm trên sao cho , cùng vuông góc với giao tuyến và , . Độ dài là:
Câu 212. Cho hình chóp tam giác đều với . Góc giữa và bằng . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
Câu 213. Cho tam giác cân có đường cao , chứa trong mặt phẳng . Gọi là hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng . Biết tam giác vuông tại . Gọi là góc giữa và . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
Câu 214. Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh và góc . Các cạnh đều bằng . Gọi là góc của hai mặt phẳng và . Giá trị bằng bao nhiêu?
Câu 215. Cho hình chópcó đáy là hình vuông có tâm O và .Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Góc giữa hai mặt phẳng và là góc . B. Góc giữa hai mặt phẳng và là góc .
C. Góc giữa hai mặt phẳng và là góc . D. .
Câu 216. Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh có góc và . Khoảng cách từ đến và độ dài đoạn theo thứ tự là:
Câu 217. Cho hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông tâm . Các cạnh bên và các cạnh đáy đều bằng . Gọi là trung điểm . Góc giữa hai mặt phẳng và bằng:
Câu 218. Tính độ dài đường chéo của hình lập phương cạnh bằng .
Câu 219. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh . , . Xác định để hai mặt phẳng và tạo với nhau góc .
Câu 220. Cho tam giác đều có cạnh bằng và nằm trong mặt phẳng . Trên các đường thẳng vuông góc với tại lần lượt lấy nằm trên cùng một phía đối với sao cho . Góc giữa và bằng bao nhiêu?
Câu 221. Cho hình chóp cụt tứ giác đều cạnh của đáy nhỏ bằng và cạnh của đáy lớn bằng . Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng . Tính chiều cao của hình chóp cụt đã cho.
Câu 222. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với đáy và . Góc giữa và bằng bao nhiêu?
Câu 223. Lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng . Gọi là điểm trên cạnh sao cho . Tang của góc hợp bởi hai mặt phẳng và là:
Câu 224. Cho tứ diện đều . Góc giữa và bằng . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
Câu 225. Cho hình chóp có hai mặt bên và vuông góc với mặt phẳng , tam giác vuông cân ở và có đường cao . Gọi là hình chiếu vuông góc của lên . Khẳng định nào sau đây sai ?
Câu 226. Cho tam giác đều cạnh . Gọi lần lượt là đường thẳng đi qua và vuông góc với . là mặt phẳng qua và hợp với góc . cắt lần lượt tại và . biết đặt . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
Câu 227. Tứ diện có ba dỉnh tạo thành tam giác vuông cân đỉnh và , có cạnh vuông góc với mặt phẳng và . Trong mặt phẳng , vẽ vuông góc với tại . Từ trung điểm của , vẽ vuông góc vớicắt tại . Khẳng định sai là:
Bài 5 (BT): KHOẢNG CÁCH
Câu 228. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy và cạnh bên đều bằng . Tính khảng cách từ đến mặt phẳng .
A. B. C. D. .
Câu 229. Cho hình lăng trụ có tất cả các cạnh bằng . Góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng . Hình chiếu của điểm trên mặt phẳng thuộc đường thẳng . Tính khoảng cách giữa hai mặt đáy.
A. . B. . C. . D. .
Câu 230. Cho hình lăng trụ có , với là hình chiếu vuông góc của xuống mặt phẳng . Tính khoảng cách giữa hai mặt đáy của lăng trụ.
A. B. . C. . D. .
Câu 231. Cho hình chóp có các mặt là những tam giác đều cạnh . Góc giữa hai mặt phẳng và bằng . Hình chiếu vuông góc của xuống nằm trong tam giác . Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng theo a.
A. . B. . C. D.
Câu 232. Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh , góc . Hình chiếu của trên mặt phẳng trùng với trọng tâm tam giác . Mặt phẳng hợp với mặt phẳng góc . Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng .
A. . B. . C. . D.
Câu 233. Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh , , cạnh bên vuông góc với đáy, tạo với đáy một goác . Khoảng cách giữa hai đường thẳng và là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 234. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa và mặt phẳng đáy bằng . Gọi là trung điểm . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và .
A. . B. . C. . D. .
Câu 235. Cho lăng trụ ABC. A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông , cạnh bên . Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng và .
A. . B. . C. . D. .
Câu 236. Gọi là mặt phẳng chứa và đi qua trung điểm của . Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng và .
A. . B. . C. . D. .
Câu 237. Cho hình lập phương cạnh Tính khoảng cách từ điểm đến
A. B. C. . D.
Câu 238. Cho tam giác có . Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng tại lấy điểm sao cho . Khoảng cách từ điểm đến cạnh là:
A. B. C. D.
Câu 239. Cho hình chóp , gọi lần lượt là trung điểm của Với Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và mặt phẳng .
A. . B. . C. . D. .
Câu 240. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật với và Cạnh bên vuông góc với đáy và góc giữa cạnh bên với đáy là . Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng
A. B. . C. . D. .
Câu 241. Cho tứ diện có . Tam giác vuông tại . Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng .
A. . B. . C. . D. .
Câu 242. Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng gọi là tâm của đáy và Gọi là trung điểm của và là hình chiếu của lên Tính khoảng cách từ điểm đến
A. . B. . C. . D. .
Câu 243. Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh bằng , , . Biết rằng số đo góc giữa hai mặt phẳng và mặt phẳng bằng . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và .
A. . B. . C. . D. .
Câu 244. Hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , . Gọi là trung điểm cạnh và . Khoảng cách từ đến cạnh là:
A. B. C. D.
Câu 245. Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều tâm , cạnh , hình chiếu của trên trùng với tâm của đáy. Cạnh bên hợp với góc . Gọi là trung điểm của. Tính các khoảng cách từ điểm đến đường thẳng
A. B. C. D.
Câu 246. Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều tâm , cạnh , hình chiếu của trên trùng với tâm của đáy. Cạnh bên hợp với góc . Gọi là trung điểm của. Tính các khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng .
A. . B. . C. . D. .
Câu 247. Trong mặt phẳng cho hình thoi có độ dài các cạnh bằng Gọi là trọng tâm tam giác Trên đường thẳng vuông góc với tại lấy điểm sao cho Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng theo
A. B. C. D.
Câu 248. Cho hình chóp có là hình vuông cạnh vuông góc với mặt phẳng và Gọi là trung điểm của cạnh Tính theo khoảng cách từ điểm đến đường thẳng
A. B. C. D.
Câu 249. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại và .Hình chiếu vuông góc của trên là trung điểm của cạnh Góc giữa hai mặt phẳng và bằng Tính khoảng cách từ trung điểm của cạnh đến mặt phẳng
A. . B. . C. . D. .
Câu 250. Cho hình chóp có tam giác vuông tại là trung điểm hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng là trung điểm của mặt phẳng tạo với đáy một góc bằng Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng theo .
A. . B. . C. . D. .
Câu 251. Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh Gọi là trung điểm cạnh Hình chiếu vuông góc của đỉnh trên mặt phẳng đáy là trung điểm của góc giữa đường thẳng và mặt đáy bằng Tính theo khoảng cách từ đến mặt phẳng
A. . B. . C. . D. .
Câu 252. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ có . Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BD’.
A. . B. . C. . D. .
Câu 253. Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều tâm , cạnh , hình chiếu của trên trùng với tâm của đáy. Cạnh bên hợp với góc . Gọi là trung điểm của. Tính các khoảng cách từ điểm đến đường thẳng .
A. . B. . C. . D. .
Câu 254. Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm cạnh bằng Hai mặt phẳng và cùng vuông góc với đáy. Góc giữa và mặt đáy bằng Tính thể khoảng cách từ đến
A. B. . C. . D. .
Câu 255. Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh , góc . Hình chiếu của trên mặt phẳng là điểm thuộc đoạnsao cho . Đường thẳng tạo với mặt phẳng góc với là giao điểm của và . Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng theo a.
A. . B. . C. . D. .
Câu 256. Cho hình chóp tứ giác có tất cả các cạnh đều bằng . Khoảng cách từ đến đường thẳng bằng:
A. . B. . C. D. .
Câu 257. Cho hình chóp có đáy là hình vuông, vuông góc với đáy, Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng . Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng với là trung điểm
A. . B. . C. . D. .
Câu 258. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh tâm Gọi là trung điểm của và là trung điểm của đoạn Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng
A. B. C. D.
Câu 259. Cho hình chóp , đáy là hình chữ nhật tâm I, có. Gọi là trung điểm . Biết vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác vuông tại . Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng .
A. B. C. D.
Câu 260. Cho hình chóp có đáy là hình vuông, ; tam giác vuông tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, . Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng .
A. B. C. D.
Câu 261. Cho hình chóp có tam giác vuông tại , , là trung điểm của , hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng là trung điểm của , mặt phẳng tạo với đáy một góc bằng . Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng theo .
A. . B. . C. . D. .
Câu 262. Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và Hình chiếu của lên mặt phẳng trùng với giao điểm của và Mặt bên hợp với đáy một góc Biết rằng . Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng theo a.
A. . B. . C. . D.
Câu 263. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật có , . Hình chiếu của lên mặt phẳng đáy là trọng tâm của tam giác . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng . Tính theo khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng .
Câu 264. Cho hình chóp có đáy là hình thang. , , . Cạnh bên vuông góc với đáy và . Gọi là hình chiếu của lên . Tính theo khoảng cách từ đến mặt phẳng
A. B. . C. D. .
Câu 265. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh và . Gọi là hình chiếu của lên Từ lần lượt vẽ các đường thẳng song song với cắt tại Gọi lần lượt là giao điểm của với Tính khoảng cách từ đến
A. . B. . C. . D.
Câu 266. Cho khối chóp có đáy là tam giác vuông tại , , , , . Gọi , lần lượt là hình chiếu của trên , . Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng .
Câu 267. Cho hình chóp có đáy là hình thoi, tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng Biết Tính theo khoảng cách giữa hai đường thẳng và
------------- HẾT -------------
ĐÁP ÁN
Dạng toán T]: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
A | C | A | C | D | D | B | A | B | D | B | A | A | C | B | D |
17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 |
C | A | C | B | B | A | C | B | B | D | A | C | C | D | D | D |
Dạng toán T]: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 |
A | B | A | C | C | C | D | D | D | D | B | C | B | B | A | D | C | C |
51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 |
C | B | C | D | D | B | A | A | A | D | A | B | D | A | B | A | B | A |
69 | |||||||||||||||||
C |
Dạng toán T]: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 |
B | A | D | B | C | A | B | C | A | D | D | B | B | D | B | D | D | C | D | A | A | A | C | C | C |
95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 | 101 | 102 | 103 | 104 | 105 | 106 | 107 | 108 | 109 | 110 | 111 | 112 | 113 | 114 | 115 | 116 | 117 | 118 | 119 |
B | C | C | C | A | C | A | D | A | D | B | C | A | B | C | D | B | D | A | A | B | A | C | D | C |
120 | 121 | 122 | 123 | 124 | 125 | 126 | 127 | 128 | 129 | 130 | 131 | 132 | 133 | 134 | 135 | |||||||||
C | B | B | B | A | D | D | A | C | A | B | A | B | B | D | D |
Dạng toán T]: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
136 | 137 | 138 | 139 | 140 | 141 | 142 | 143 | 144 | 145 | 146 | 147 | 148 | 149 | 150 | 151 | 152 | 153 | 154 | 155 | 156 | 157 | 158 | 159 | 160 |
B | A | D | B | A | D | A | C | B | B | C | B | C | B | A | C | D | B | D | A | C | A | A | D | A |
161 | 162 | 163 | 164 | 165 | 166 | 167 | 168 | 169 | 170 | 171 | 172 | 173 | 174 | 175 | 176 | 177 | 178 | 179 | 180 | 181 | 182 | 183 | 184 | 185 |
A | A | B | C | B | B | D | D | D | A | B | D | B | B | C | C | C | A | A | B | D | A | D | B | B |
186 | 187 | 188 | 189 | 190 | 191 | 192 | 193 | 194 | 195 | 196 | 197 | 198 | 199 | 200 | 201 | 202 | 203 | 204 | 205 | 206 | 207 | 208 | 209 | 210 |
B | B | C | D | D | C | A | C | C | B | C | A | D | A | C | A | C | D | A | B | B | C | D | A | C |
211 | 212 | 213 | 214 | 215 | 216 | 217 | 218 | 219 | 220 | 221 | 222 | 223 | 224 | 225 | 226 | 227 | ||||||||
D | D | D | D | C | D | B | B | A | C | D | C | C | D | A | C | A |
Dạng toán T]: KHOẢNG CÁCH
228 | 229 | 230 | 231 | 232 | 233 | 234 | 235 | 236 | 237 | 238 | 239 | 240 | 241 | 242 | 243 | 244 | 245 | 246 | 247 |
D | D | D | A | A | B | C | B | B | C | B | A | B | D | A | D | D | C | C | B |
248 | 249 | 250 | 251 | 252 | 253 | 254 | 255 | 256 | 257 | 258 | 259 | 260 | 261 | 262 | 263 | 264 | 265 | 266 | 267 |
D | A | C | C | C | B | B | D | C | B | D | A | C | A | A | B | D | A | C | A |