25 đề kiểm tra 1 tiết chương nguyên hàm, tích phân, ứng dụng có đáp án

Công thức toán học không thể tải, để xem trọn bộ tài liệu hoặc in ra làm bài tập, hãy tải file word về máy bạn nhé

1. Nguyên hàm của là:

A. B.

C. D. .

1. Nguyên hàm của là:

A. B.

C. D.

1. Nguyên hàm của là:

A. B.

C. D.

1. Tích phân bằng:

A. B. C. D.

1. Giá trị của tích phân là

A. B. C. D.

1. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và trục hoành bằng:

A. B. C. D.

1. Tìm nguyên hàm của hàm số

A. B.

C. D.

1. Nguyên hàm của là:

A. B.

C. D. Đáp án khác.

1. Tính:

A. B. C. D.

1. Tính:

A. B. C. D.

1. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x² và y = 2 – x² là:

A. 2 B. 2 C. 2 D. 2

1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng và đồ thị hàm số

A. B. C. D.

1. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số , trên khoảng

thỏa mãn điều kiện: F(e) = 2017.

A. B. C. D.

1. Tính tích phân có giá trị bằng

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

1. Biết , với a, b, c là các số nguyên.Tính

A. B. C. D.

1. Cho Parabol và tiếp tuyến tại có phương trình .

Diện tích của phần bôi đen như hình vẽ là

A. B. C.2 D.

1. Cho hình vẽ như dưới phần tô đậm là phần giới hạn bởi đồ thị y = x² – 2x với trục Ox

Thể tích khối tròn xoay quay phần giới hạn quanh trục Ox bằng

A. B.

C. D.

1. Nếu đặt thì tích phân trở thành:

A. B. C. D.

1. Một vật chuyển động theo quy luật với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và S (mét) là quãng đường vật đi được. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm bằng bao nhiêu ?

A. 280 (m/s). B. 232 (m/s). C. 104 (m/s). D. 116 (m/s).

1. Ông An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn bằng 20m và độ dài trục bé bằng 10m. Ông muốn trồng hoa trên một dải đất rộng 4m và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng (như hình vẽ). Biết kinh phí để trồng hoa 100.000 đồng/1 m². Hỏi Ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đó? ( Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn)

A. 3.862.000 đồng B. 3.873.000 đồng C. 3.128.000 đồng D. 3.973.000 đồng

ĐÁP ÁN

4m

Câu 1: Tìm hàm số biết và

A. B.

C. D.

Câu 2: Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi quay quanh trục ox có kết quả là:

A. B. C. D.

Câu 3: Ông An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn bằng 20m và độ dài trục bé bằng 16m. Ông muốn trồng hoa trênmột dải đất rộng 10m và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng(như hình vẽ). Biết kinh phí để trồng hoa 100.000 đồng/1 m². Hỏi Ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn).

A. 15.862.000 đồng B. 15.305.000 đồng

C. 15.653.000 đồng D. 15.826.000 đồng

10m

Câu 4: Biết ,với a, b, c là các số nguyên. Tính

A. B. C. D.

Câu 5: Tính , kết quả là:

A. B. Kết quả khác C. D.

Câu 6: Biến đổi thành , với . Khi đó f(t) là hàm nào trong các hàm số sau:

A. B. C. D.

Câu 7: Tích phân bằng:

A. B. C. D.

Câu 8: Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi đường cong , trục Ox, trục Oy và đường thẳng . Diện tích của hình phẳng (H) là :

A. B. C. D.

Câu 9: Tích phân bằng:

A. B. C. D.

Câu 10: Gọi là hình phẳng giới hạn bởi . Quay xung quanh trục ta được khối tròn xoay có thể tích là:

A. B. C. D.

Câu 11: Nguyên hàm của hàm số là

A. B.

C. D.

Câu 12: Tính , kết quả là:

A. B. C. D.

Câu 13: Cho hình phẳng (H) như hình vẽ

Diện tích hình phẳng (H) là

A. B. C. 1 D.

Câu 14: Tích phân bằng:

A. B. C. D.

Câu 15: Tích phân bằng:

A. I = ln2 B. C. I = 1 D. I = −ln2

Câu 16: Nguyên hàm của hàm số f(x) = x² – 3x + là:

A. B.

C. D.

Câu 17: Cho hình phẳng (H) được giới hạn đường cong và trục Ox. Diện tích của hình phẳng (H) là :

A. B. C. D.

Câu 18: Một vật rơi tự do với phương trình chuyển động trong đó và t tính bằng giây . Vận tốc của vật tại thời điểm bằng:

A. 49m/s. B. 25m/s C. 10m/s. D. 18m/s

Câu 19: Biết .Khi đó b nhận giá trị bằng:

A. hoặc B. hoặc C. hoặc D. hoặc

Câu 20: Nguyên hàm của hàm số là

A. B.

C. D.

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

ĐÁP ÁN

Câu 1: Diện tích phần gạch sọc hình bên:

A B C D

Câu 2: Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số và . Tìm

A B C D

Câu 3: Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi ta cho hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục quay quanh trục được tính bởi công thức

A B C D

Câu 4: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường bằng:

A B C D

Câu 5: Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi hình phẳng giới hạn bởi các đường sau : y = 0, y = , x = 0, x = quay quanh trục Ox

A 7 B C D 2

Câu 6: Cho hàm số f(x) có đạo hàm và f(1) = 1 thì f(5) bằng

A f(5) = 1 -2 ln3 B f(5) = 1 + ln3 C f(5) = 1 – ln2 D f(5) = 1 + 2ln3

Câu 7: Tính , kết quả là:

A B C D

Câu 8: Biết f(x) là hàm số chẵn , có đạo hàm trên R và . Tính

A 6 B -6 C 12 D 0

Câu 9: Giả sử . Giá trị đúng của là:

A 9 B 3 C D 81

Câu 10: Thể tích khối tròn xoay khi quanh hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x² – x + 2 và y = 2x quanh trục Ox là:

A π B π

C π D π

Câu 11: Cho a là số dương khác 1. Hàm số nào sau đây là nguyên hàm của hàm số y = a^x

A B C D

Câu 12: Tìm giá trị của a thỏa

A 2 B -2 C 1 D -1

Câu 13: Cho . Tính

A -1 B 3 C 1 D 5

Câu 14: Cho . Tính theo ta được:

A a + 5 B 2a – 5 C a – 1 D a-5

Câu 15: Kết quả nào sai trong các kết quả sau?

A B

C D

Câu 16: Cho biết Khẳng định nào sau đây đúng

A ab = 18 B a – b = 14 C a + b = 18 D ab = 64

Câu 17: Cho . Tính a.b

A 6 B 2 C 0 D 1

Câu 18: Nguyên hàm của hàm số f(x) = x.e^2x là:

A F(x) = B F(x) =

C F(x) = D F(x) =

Câu 19: Cho . Khi đó I = bằng

A a B 4a C 2a D

Câu 20: Ông An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục

lớn bằng 16m và độ dài trục bé bằng 10m. Ông muốn trồng

hoa trên một dải đất rộng 8m và nhận trục bé của elip làm trục

đối xứng( như hình vẽ). Biết kinh phí để trồng hoa 100.000

đồng/1 m². Hỏi Ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên

dải đất đó? ( Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn)

A. 7.862.000 đồng B. 7.653.000 đồng C. 7.128.000 đồng D. 7.826.000 đồng

Ðáp án

1. B 2. A 3. A 4. C 5. C 6. C 7. D 8. B 9. B 10. A 11. C 12. A 13. B 14. D 15. C 16. B 17. D 18. D 19. D

Câu 1: Tìm giá trị của a thỏa

A 1 B 2 C -2 D -1

Câu 2: Cho . Tính theo ta được:

A 2a – 5 B a + 5 C a-5 D a – 1

Câu 3: Biết f(x) là hàm số chẵn , có đạo hàm trên R và . Tính

A -6 B 6 C 12 D 0

Câu 4: Tính , kết quả là:

A B C D

Câu 5: Cho . Tính

A 3 B 5 C 1 D -1

Câu 6: Diện tích phần gạch sọc hình bên:

A B C D

Câu 7: Giả sử . Giá trị đúng của là:

A 9 B 81 C D 3

Câu 8: Cho . Khi đó I = bằng

A B 4a C 2a D a

Câu 9: Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi hình phẳng giới hạn bởi các đường sau : y = 0, y = , x = 0, x = quay quanh trục Ox

A 2 B 7 C D

Câu 10: Nguyên hàm của hàm số f(x) = x.e^2x là:

A F(x) = B F(x) = C F(x) = D F(x) =

Câu 11: Cho . Tính a.b

A 2 B 0 C 1 D 6

Câu 12: Cho hàm số f(x) có đạo hàm và f(1) = 1 thì f(5) bằng

A f(5) = 1 -2 ln3 B f(5) = 1 + 2ln3 C f(5) = 1 – ln2 D f(5) = 1 + ln3

Câu 13: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường bằng:

A B C D

Câu 14: Kết quả nào sai trong các kết quả sau?

A B C D

Câu 15: Cho a là số dương khác 1. Hàm số nào sau đây là nguyên hàm của hàm số y = a^x

A B C D

Câu 16: Cho biết Khẳng định nào sau đây đúng

A a + b = 18 B ab = 64 C a – b = 14 D ab = 18

Câu 17: Thể tích khối tròn xoay khi quanh hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x² – x + 2 và y = 2x quanh trục Ox là:

A π B π C π D π

Câu 18: Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi ta cho hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục quay quanh trục được tính bởi công thức

A B C D

Câu 19: Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số và . Tìm

A B C D

Câu 20: Ông An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục

lớn bằng 16m và độ dài trục bé bằng 10m. Ông muốn trồng

hoa trên một dải đất rộng 8m và nhận trục bé của elip làm trục

đối xứng( như hình vẽ). Biết kinh phí để trồng hoa 100.000

đồng/1 m². Hỏi Ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên

dải đất đó? ( Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn)

A. 7.862.000 đồng B. 7.653.000 đồng C. 7.128.000 đồng D. 7.826.000 đồng

Ðáp án

1. A 2. B 3. A 4. B 5. A 6. C 7. C 8. C 9. A 10. C 11. C 12. D 13. B 14. B 15. D 16. B 17. D 18. D 19. D

Caâu 1. , Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi đường quay quanh trục hoành có kết quả là:

A. B. C. D.

Caâu 2. ,Hàm số là một nguyên hàm của hàm số nào:

A. B. C. 1 D.

Caâu 3. . Biết và Tính

A. 39 B. 40 C. 41 D. 18

Caâu 4. : Họ nguyên hàm của là

A. C. B. C. D.

Caâu 5. : Nguyên hàm của hàm số là:

A. B. C. D.

Caâu 6. .:Tính tích phân sau:

A. B. C. D.

Caâu 7. : Công thức nguyên hàm nào sau đây là sai ?

A. B.

C. D.

Caâu 8. . Xác định a, b, c sao cho là một nguyên hàm của hàm số trong khoảng

A. a=-2, b=1, c=4 B. a=1, b=-2, c=4 C. a=4, b=2, c=2 D. a=4, b=-2, c=1

Caâu 9. . Cho . Nếu đặt thì I bằng :

A. B. C. D.

Caâu 10. . Hàm số có một nguyên hàm là . Nếu thì giá trị của là

A. B. C. D. 9

Caâu 11. ., , Khi đó bằng:

A. 8 B. 3 C. D. -3

Caâu 12. , Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong và là?

A. ( đvdt) B. ( đvdt) C. ( đvdt) D. ( đvdt)

Caâu 13. : Cho tích phân trong đó . Khi đó 4ab bằng:

A. -1. B. 0. C. 1. D. 4.

Caâu 14. .Biết là hàm số chẵn, có đạo hàm trên và Tính

A. P = 0. B. P = 32. C. P = 16. D. P = 8.

Caâu 15. :Tính tích phân sau:

A. B. C. D.

Caâu 16. . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của:, trục Ox và 2 đường thẳng x = 0, x = 2 là::

A. B. C. D. 0

Caâu 17. : Biết hàm số là một nguyên hàm của hàm số Khi đó a+ b là:

A. -1 B. -2 C. 1 D. 3

Caâu 18. . Cho là hàm số lẻ và liên tục trên.và biết Khi đó giá trị tích phân là:

A. 12 B. 0 C. 6 D. -6

Caâu 19. Biết , F(x) là một nguyên hàm của f(x) và F(a) = -3. Tính .

A. B. C. D.

Caâu 20. , Biết . Chọn đáp án đúng:

A. a - b = 13 B. a<b C. a=3; b = 4 D. a - b=9

Caâu 21. . Nguyên hàm của hàm số là:

A. B. C. D.

Caâu 22. , Biết với là các số nguyên. Tính tổng là :

A. B. C. D.

Caâu 23. . Biết thì a- b+c bằng:

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Caâu 24. . Trong các hàm số sau đây , hàm số nào là nguyên hàm của

A. B. 2 C. -2 D.

Caâu 25. . := . Khi đó các số A, B là:

A. A=-1, B =2 B. A=1, B =-2 C. A= 2, B =-1 D. A=-2, B =1

Câu 1. Khẳng định nào sau đây Sai

A. B. C. D.

Câu 2. là một nguyên hàm của hàm số . Khẳng định nào sau đây Sai

A.. B.. C.. D. .

Câu 3. Tìm nguyên hàm của hàm số .

A. B.

C D.

Câu 4. Tìm nguyên hàm của hàm số .

A. B.

C. D.

Câu 5. bằng:

A. B. C. D.

Câu 6. Nguyên hàm của hàm số là

A. B. C. D.

Câu 7. Tìm nguyên hàm của hàm số .

A. .B. . C. . D.

Câu 8. Tính biết rằng .

1. B. C. D.

Câu 9. Tìm nguyên hàm của hàm số .

A. B. C. D.

Câu 10. Biết là một nguyên hàm của hàm số và . Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 11. Biết . Khi đó, giá trị của là:

1. B. C. D.

Câu 12: Cho tích phân (với ). Giá trị của bằng

A. 45 B. 25 C. 52 D. 61

Câu 13: Cho các tích phân .Tính

A.. B.. C. D.

Câu 15:Tính tích phân sau:. Giá trị của a.b là

A. B. C. D.

Câu 16. Cho hàm số có đạo hàm trên đoạn , và . Tính .

B. C. D.

Câu 17: Biết rằng , trong đó là hai số nguyên dương và là phân số tối giản. Tính giá trị biểu thức .

A. – 19 . B. – 18. C. – 2. D. – 21.

Câu 18. Diện tích hình phẳng phần bôi đen trong hình sau được tính theo công thức:

A. B.

C. D.

Câu 19. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và :

1. B. C. D.

Câu 20: Cho hình thang giới hạn bởi . Tính thể tích vật thể tròn xoay khi nó xoay quanh Ox A. B. C. D.

Câu 21 : Thể tích vật thể hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và quay xung quanh trục Ox là A. B. C. D.

Câu 22: Một vật chuyển động với gia tốc . Khi thì vận tốc của vật là . Tính quãng đường vật đó di chuyển sau 2 giây (là mét, là giây).

A. 46 . B. 48 . C. 47 . D. 49 .

Câu 23. Gọi (cm) là mức nước ở bồn chứa sau khi bơm nước được t giây. Biết rằng và lúc đầu bồn không chứa nước. Tìm mức nước ở bồn sau khi bơm được 6 giây (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

A. 2,67 B. 2,65 C. 2,66 D. 2,64

Câu 24: Cho hình vẽ như dưới phần tô đậm là phần giới hạn bởi đồ thị với trục Ox. Thể tích khối tròn xoay quay phần giới hạn quanh trục Ox bằng:

A. B. C. D.

Câu 25:Vòm cửa lớn của một trung tâm văn hoá có dạng hình Parabol.

Người ta dự định lắp cửa kính cường lực cho vòm cửa này. Hãy tính diện

tích mặt kính cần lắp vào biết rằng vòm cửa cao 8m và rộng 8m (như hình vẽ

A. B. C. D.

Câu 1. Khẳng định nào sau đây đúng

A. B. C. D.

Câu 2. Cho liên tục trên đoạn thỏa mãn

Khi đó giá trị của là

A. B. C. D.

Câu 2: Cho hàm f liên tục trên thỏa mãn . Tính A. -5 B. 7 C. 5 D. -7

Câu 3. bằng:

A. B. C. D.

Câu 4. Hàm số là một nguyên hàm của hàm số

A. B.

C. D.

Câu 5. Nguyên hàm của hàm số là

A. B. C. D.

Câu 6. Biết là một nguyên hàm của hàm số và . Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 7.Tính , đặt , . Khi đó I biến đổi thành

A. B.

C. D.

Câu 8. Cho hàm số liên tục trên và Tính

A. . B. . C. . D. .

Câu 9. Biết trong đó nguyên dương và là phân số tối giản.

Tính

A.2. B. 3. C. . D. .

Câu 10. Cho . Tính

A. . B. . C. . D. .

Câu 11. Cho với a, b là hai số nguyên. Tính

A. . B. . C. . D. .

Câu 12. Biết tích phân với Tìm tổng .

A. B. C. D. .

Câu 13. Cho khi đó tổng bằng

A. 4. B. 8. C. 10. D. 6.

Câu 14. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.

Diện tích hình phẳng phần tô đậm trong hình là

A. . B. .

C. . D. .

Câu 15. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số và

A. B. C. D.

Câu 16. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , và trục hoành như hình vẽ.

A. . B. . C. . D. .

Câu 17. Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và đường thẳng . Tính diện tích hình (H).

A. . B. . C. . D. .

Câu 18. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng . Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục hoành.

A. . B. C. . D

Câu 19: Một ô tô đang chạy với vận tốc thì tăng tốc chuyển động nhanh dần đều vơi gia tốc . Tính quãng đường mà ô tô đi được sau kể từ khi bắt đầu tăng tốc.

A. B. C. D.

Câu 20. Hình vuông có cạnh bằng được chia thành hai phần bởi đường cong có phương trình . Gọi là diện tích của phần không bị gạch (như hình vẽ). Tính thể tích khối tròn xoay khi cho phần quay quanh trục Ox ta được.

A. . B. . C. . D

Câu 1. Nguyên hàm của hàm số .

A. B..

C. D..

Câu 2. Nguyên hàm của hàm số .

A. B..

C. D..

Câu 3. Nguyên hàm của hàm số .

A. B..

C. D..

Câu 4. Nguyên hàm của hàm số .

A. B..

C. D..

Câu 5.Tính

A. . B. .

C. . D. .

Câu 6. Tính

A. . B. .

C. . D. .

Câu 7. Tính

A. . B. .

C. . D. .

Câu 8. Tính

A. . B. .

C. . D. .

Câu 9. Tính Tính tích phân .

A. B. C. D.

Câu 10. Tính tích phân .

A. B. C. D.

Câu 11. Tính tích phân .

A. B. C. D.

Câu 12. Tính tích phân .

A. B. C. D.

Câu 13. Tính tích phân .

A. B. C. D.

Câu 14. Tính tích phân .

A. B. C. D.

Câu 15. Tính

A. B. C. D.

Câu 16. Cho và .Tính tích phân

A. B. C. D.

Câu 17. Cho và . Tìm điều kiện tham số thực để .

A. B. C. D.

Câu 18. Diện tích hình phẳng giới bởi đồ thị hàm số , trục hoành , trục tung và đường thẳng.

A. B. C. D.

Câu19. Kí hiệu là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm sốvà trục hoành .Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình xung quanh trục

A. B. C. D.

Câu 20. Kí hiệu là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số, trục hoành và hai đường thẳng .

Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình xung quanh trục

A. B. C. D.

Câu 21. Diện tích hình phẳng giới bởi đồ thị hàm số ,

trục hoành và các đường thẳng.

A. B. C. D.

Câu 22. Diện tích hình phẳng giới bởi đồ thị hàm số ,

trục hoành và các đường thẳng.

A. B. C. D.

Câu 23. Kí hiệu là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số, trục hoành và hai đường thẳng .Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình xung quanh trục

A. B. C. D.

Câu 24. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong và đường thẳng bằng .Tìm

A. B. C. D.

Câu 25. Cho hai hình phẳng:Hình giới hạn bởi các đường : , có diện tích và Hình giới hạn bởi các đường : , có diện tích . Tìm các giá tri thực của đê

A. . B.. C. . D.

Câu 1. Nguyên hàm của hàm số .

A. B..

C. D..

Câu 2. Nguyên hàm của hàm số .

A. B..

C. D..

Câu 3. Nguyên hàm của hàm số .

A. B..

C. D..

Câu 4. Nguyên hàm của hàm số .

A. B..

C. D..

Câu 5.Tính

A. . B. .

C. . D. .

Câu 6. Tính

A. . B. .

C. . D. .

Câu 7. Tính

A. . B. .

C. . D. .

Câu 8. Tính

A. . B. .

C. . D. .

Câu 9. Tính Tính tích phân .

A. B. C. D.

Câu 10. Tính tích phân .

A. B. C. D.

Câu 11. Tính tích phân .

A. B. C. D.

Câu 12. Tính tích phân .

A. B. C. D.

Câu 13. Tính tích phân .

A. B. C. D.

Câu 14. Tính tích phân .

A. B. C. D.

Câu 15. Tính

A. B. C. D.

Câu 16. Tính

A. . B.. C. . D. .

Câu 17. Cho và . Tìm điều kiện tham số thực để .

A. B. C. D.

Câu 18. Diện tích hình phẳng giới bởi đồ thị hàm số , trục hoành , trục tung và đường thẳng.

A. B. C. D.

Câu19. Kí hiệu là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm sốvà trục hoành .Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình xung quanh trục

A. B. C. D.

Câu 20. Kí hiệu là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số, trục hoành và hai đường thẳng .Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình xung quanh trục

A. B. C. D.

Câu 21. Diện tích hình phẳng giới bởi đồ thị hàm số ,

trục hoành và các đường thẳng.

A. B. C. D.

Câu 22. Diện tích hình phẳng giới bởi đồ thị hàm số ,

trục hoành và các đường thẳng.

A. B. C. D.

Câu 23. Kí hiệu là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số, trục hoành và hai đường thẳng .Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình xung quanh trục

A. B. C. D.

Câu 24. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong và đường thẳng bằng .Tìm

A. B. C. D.

Câu 25. . Cho hai hình phẳng:Hình giới hạn bởi các đường : , có diện tích và Hình giới hạn bởi các đường : , có diện tích . Tìm các giá trị thực của đê

A. . B.. C. . D.

Câu 1. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào Sai?

A.. B. . C.. D..

Câu 2. Mệnh đề nào sau đây Sai?

A. .

B..

C..

D..

Câu 3. Họ nguyên hàm của hàm số f(x)= bằng :

A.. B.. C.

D.

Câu 4.Nguyên hàm F(x)= bằng :

A.. B. .

C..

D..

Câu 5.Cho F(x)= bằng :

A.. B..

C.. D..

Câu 6. Họ nguyên hàm của hàm số số f(x)=cos(2x+1) là:

A. B. .

C.. D..

Câu 7.Biết . Tính S = a+b.

A. S = 6. B. S = 3. C. S = 5. D. S = 7.

Câu 8.Nếu , liên tục và thì bằng :

A. 16. B. 11. C. 1. D. 22.

Câu 9.Nếu liên tục và thì bằng :

A. 10. B. 60. C. 30. D. 33.

Câu 10: Nếu đặt thì tích phân bằng:

A. . B. . C. . D. .

Câu11.Biết tích phân , với a, b, c là các số nguyên. Tính a + b + c.

A. 13. B. 10. C. 12. D. 17.

Câu 12. Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục Ox, đường thẳng x=a, x=b (a<b) là:

A. B. C. D.

Câu 13. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi Parabol và đường thẳng là:

A. . B.. C.. D..

Câu 14. Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y =2(x-1)e^x , trục tung và trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox

A. . .B. . C. . D. .

Câu 15.Một vật chuyển động chậm dần đều với vận tốc . Quãng đường

mà vật chuyển động từ thời điểm đến thời điểm mà vật dừng lại là :

A. B. C. D.

A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm)

Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số .

A. B.

C. D.

Câu 2. Biết . Giá trị của a là:

A. B. a = 3 C. a = 2 D.

Câu 3. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số và . Tìm F(x).

A. B.

C. D.

Câu 4. Một vật chuyển động thẳng với vận tốc thay đổi theo thời gian và được tính bởi công thức . Biết rằng tới thời điểm t = 2s thì vật đi được quãng đường 10m. Hỏi tới thời điểm t = 20s thì vật đi được quãng đường là bao nhiêu ?

A. 400m B. 460m C. 480m D. 420m

Câu 5. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số và . Tính F(-1).

A. B. C. D.

Câu 6. Biết . Tính S = a + b

A. B. C. D.

Câu 7. Cho . Tính .

A. 6 B. 9 C. 8 D. 7

Câu 8. Công sinh ra khi kéo dãn lò xo một đoạn từ a đến b là , trong đó đại lượng biến thiên f(x) = 800x (N) là lực tác dụng để kéo dãn lò xo dài thêm x mét (m). Tính công sinh ra khi kéo dãn một lò xo từ độ dài tự nhiên 10cm thành lò xo có độ dài 17cm.

A. 75600J B. 19600J C. 7,56J D. 1,96J

B/ PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm)

Câu 9. (3 điểm) Tính các tích phân sau:

Câu 10. (1,5 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và .

Câu 11. (1,5 điểm) Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường , quay xung quanh trục Ox

---------------------HẾT--------------------

ĐÁP ÁN

A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM :…4..điểm

B/ PHẦN TỰ LUẬN :……6… điểm

Câu 9. a/

Đặt: (0,5đ)Ta được: (0,5đ)

(0,5đ)

b/ Đặt (0,25đ)

Đổi cận: khi x = 1 thì t = 1,

khi x = e thì t = 2 (0,25đ)

Ta được:

(0,25đ) (0,25đ) (0,25đ)

= 1 – ln2 (0,25đ)

Câu 10. Ta có:

(0,25đ)

Diện tích hình phẳng là:

(0,5đ)

(0,5đ)

(0,25đ)

Câu 11. Thể tích của khối tròn xoay là:

(0,5đ) (0,25đ)

(0,5đ)

(0,25đ)

Câu 1. Nguyên hàm của hàm số là

A. B.

C. D.

Câu 2. Tìm nguyên hàm của hàm số

A. B.

C. D.

Câu 3. Tìm nguyên hàm của hàm số

A. B.

C. D.

Câu 4. Cho hàm số có đạo hàm trên , là một nguyên hàm của hàm số , ta có

A. B.

C. D.

Câu 5. Biết . Tính

A. B.

C. D.

Câu 6. Tính tích phân

A. B.

C. D.

Câu 7. Biết . Tính

A. B.

C.

D.

Câu 8. Tính tích phân

A. B.

C. D.

Câu 9. Tính tích phân

A. B.

C. D.

Câu 10. Viết công thức tính thể tích của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục và hai đường thẳng ; , xung quanh trục Ox.

A. B.

C. D.

Câu 11. Viết công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục và hai đường thẳng ; .

A. B.

C. D.

Câu 12. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , và hai đường thẳng ; là

A. B.

C. D.

Câu 13. Tìm nguyên hàm của hàm số

A. B.

C. D.

Câu 14. Nguyên hàm của hàm số là

A. B.

C. D.

Câu 15. Nguyên hàm của hàm số là

A. B.

C. D.

Câu 16. Nguyên hàm của hàm số là

A. B.

C. D.

Câu 17. Tích phân bằng với tích phân nào sau đây

A. B.

C. D.

Câu 18. Tích phân bằng với tích phân nào sau đây

A. B.

C. D.

Câu 19. Tích phân bằng với tích phân nào sau đây

A. B.

C. D.

Câu 20. Cho tích phân ; . Giá trị của là

A. B.

C. D.

Câu 21. Cho , . Tính

A. B.

C. D.

Câu 22. Cho . Tính

A. B.

C. D.

Câu 23. Cho . Tính

A. B.

C. D.

Câu 24. Tìm tất cả các số b biết

A. B.

C. D.

Câu 25. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành, trục tung và đường thẳng

A. B.

C. D.

Câu 26. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo ra khi quay xung quanh trục Ox một hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục Ox và đường thẳng .

B. A.

C. D.

Câu 27. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là diện tích hình phẳng (phần in màu đậm).

0

Khẳng định nào sao đây sai?

C. B.

A. D.

Câu 28. Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành, đường thẳng . Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình này xung quanh trục Ox.

D. B.

C. A.

Câu 29. Biết là một nguyên hàm của hàm số và . Tính

A. B.

C. D.

Câu 30. Chọn khẳng định sai.

B. Hàm số là một nguyên hàm của hàm số

A. Hàm số là một nguyên hàm của hàm số

C. Hàm số là một nguyên hàm của hàm số

D. Hàm số có một nguyên hàm là hàm số .

Câu 31. Cho (với là phân số tối giản). Tính

C. B.

A. D.

Câu 32. Tích phân (với ). Tính

D. B.

C. A.

Câu 33. Cho . Tính

A. B.

C. D.

Câu 34. Cho và . Tính bằng

B. A.

C. D.

Câu 35. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và

C. B.

A. D.

Câu 36. Với giá trị nào của thì diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường , bằng đơn vị diện tích ?

A. D. C. B.

Câu 37. Biết Tính .

A. B. C. D.

Câu 38. Cho ( , là các số nguyên ) . Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 39. Cho . Tìm giá trị của

B. A.

C. D.

Câu 40. Gọi là thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi đường tròn tâm , bán kính . Ta có

C. B.

A. D.

----------HẾT---------

Câu 1: Tính. Với là số nguyên và phân số tối giản, lúc đó

A. . B. . C. . D. .

Câu 2: Hàm số là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây ?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 3: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào thỏa mãn ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 4: Cho tích phân . Đặt thì bằng

A. . B. .

C. . D. .

Câu 5: Cho parabol (P) . Hai điểm di động trên (P) sao cho . Diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi (P) và cát tuyến đạt giá trị lớn nhất bằng (phân số tối giản). Khi đó

A. . B. 7,5. C. 6. D. 7.

Câu 6: Tính bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 7: Cho . Tìm hệ thức liên hệ giữa và là?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 8: Cho hàm số liên tục trên đoạn . Nếu và thìcó giá trị bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 9: Tính bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 10: Cho là một hàm số liên tục trên . Khi đó không bằng tích phân nào dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 11: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn

. Biết rằng . Tính

A. . B. . C. . D. .

Câu 12: Cho hai hàm số và liên tục trên đoạn sao cho với mọi .

Xét các khẳng định sau:

I. . II. .

III. . IV. .

Trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định sai?

A. . B. . C. . D. .

Câu 13: Thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường quay quanh trục là?

A. . B. . C. . D. .

Câu 14: Cho hàm sốliên tục trên đoạn . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường

cong , trục hoành, các đường thẳng là

A. . B. . C. . D. .

Câu 15: Hàm số nào dưới đây có tích phân trên đoạn đạt giá trị bằng ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 16: Một chất điểm đang chuyển động với vận tốc (m/s) thì đột ngột thay đổi gia tốc

(m/s²). Tính quãng được đi được của chất điểm kể từ thời điểm thay đổi gia tốc đến thời điểm vận tốc lớn nhất là

A. (m). B. (m). C. (m). D. (m).

Câu 17: Nguyên hàm của hàm số thỏa mãn điều kiện là

A. . B. . C. . D. .

Câu 18: Cho hai hàm số , liên tục trên đoạn và số thực tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 19: Tính bằng

A. . B. .

C. . D. .

Câu 20: Thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parabol và

đường thẳng quay xung quanh trục bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 21: Tính bằng cách đặt ta được

A. . B. . C. . D. .

Câu 22: Biết là nguyên hàm của hàm số và . Khi đó bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 23: Nguyên hàm của hàm số trên là

A. . B. .

C. . D. .

Câu 24: Tính bằng

A. . B. .

C. . D. .

Câu 25: Cho hàm số liên tục trên đoạn . Nếu thì tích phân có giá trị bằng

A. . B. . C. . D. .

---------------------------------------------------------- HẾT ----------

Câu 1: Tính

A. B.

C. D.

Câu 2: Cho . Khi đó kết quả nào sau đây là sai

A. B. C. D.

Câu 3: Tính

A. B.

C. D.

Câu 4: Cho hàm số . Biết F(x) là một nguyên hàm của f(x); đồ thị hàm số đi qua điểm . Nguyên hàm F(x) là

A. B.

C. D.

Câu 5: Với là 2 hàm số liên tục trên và thì mệnh đề nào sau đây là sai:

A. B.

C. D.

Câu 6: Cho , Tìm A và B biết f’(0) = 4 và

A. B. C. D.

Câu 7: Nếu là một nguyên hàm của hàm số trên khoảng thì a + b + c có giá trị là

A. 0 B. 2 C. 4 D. 3

Câu 8: Biết giá trị a+b+2k là:

A. 33 B. 32 C. 28 D. 24

Câu 9: Cho .Khi đó bằng:

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

Câu 10: Cho. Đặt , ta có :

A. B. C. D.

Câu 11: Tập hợp các giá trị của m để là

A. { 5 } B. {-1; 5 } C. { 4 } D. { -1;4 }

Câu 12: Giá trị của K thỏa là

A. 10 B. 11 C. 9 D. 12.5

Câu 13: Tính tích phân sau

A. B. 2 C. D. 3

Câu 14: Tính tích phân sau

A. 17 B. 14 C. 11 D. 9

Câu 15: Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. B.

C. D.

Câu 16: Cho . Xác định để

A. B. C. D.

Câu 17: Giả sử . Khi đó giá trị là

A. 60 B. 50 C. 30 D. 40

Câu 18: Cho . Chọn đáp án đúng :

A. A = B – C B. 2A=B-2C C. A=B+2C D. A=2B+3C

Câu 19: Nếu liên tục và , giá trị của bằng:

A. 29 B. 5 C. 19 D. 9

Câu 20: Cho . Khi đó bằng :

A. 4 B. 64 C. 5 D. 63

Câu 21: Tích phân

A. B. C. D.

Câu 22: Giá trị của tích phân bằng:

A. B. C. D.

Câu 23: Cho tích phân . Giá trị cua I là

A. B. C. D.

Câu 24: Nếu với thì bằng

A. 0 B. -2 C. 3 D. 7

Câu 25: Cho biết , vậy I = ?

A. B. C. D.

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

I. Trắc nghiệm (7,0 điểm):

Câu 1: Hàm số có một nguyên hàm F(x) thỏa mãn F(1) = 2 là

A. B.

C. D.

Câu 2: Một nguyên hàm của hàm số là

A. B. C. D.

Câu 3: Tính tích phân

A. 1,5 B. 3 C. 2,5 D. 3,5

Câu 4: Tính tích phân

A. 3-ln2 B. 3+ln2 C. 3ln2 D. 2+ln3

Câu 5: Tính tích phân

A. B. C. D.

Câu 6: Tính tích phân

A. 3e - ln3 B. 3e + 2 - ln2 C. 2e -3- ln2 D. 3e - 2 - ln2

Câu 7: Tính tích phân

A. ln3 B. –ln3 C. ln3-1 D. ln2 -3

Câu 8: Tính tích phân

A. ln2 B. 1/6 C. 5/6 D. ln3

Câu 9: Tính tích phân

A. B. C. D.

Câu 10: Tính tích phân

A. B. C. D.

Câu 11: Tính tích phân = …………………………….

Câu 12: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường là

A. 0 B. 4 C. 8 D. 16

Câu 13: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường là

A. B. C. D.

Câu 14: Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay miền hình phẳng giới hạn bởi các đường quanh trục Ox là

A. B. C. D. Một kết quả khác

II. Tự luận ( 3,0 điểm):

Câu 15: Tính

Câu 16: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và tiếp tuyến của đồ thị hàm số đó tại A( 1;2)

Câu 1: Cho hàm số có đạo hàm trên , và . Giá trị là

A. B. C. D.

Câu 2: Một nguyên hàm của hàm số: y = cos5x.cosx là:

A. sin6x B. C. cos6x D.

Câu 3: Một ô tô đang chạy với vận tốc thì người người đạp phanh (còn gọi là “thắng”). Sau khi đạp phanh, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bằng đầu đạp phanh. Số mét mà ô tô di chuyển từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn là

A. 5(m) B. 4(m) C. 6(m) D. 7(m)

Câu 4: Tính tích phân

A. B. C. D. .

Câu 5: Tính tích phân .

A. . B. . C. . D. .

Câu 6: Tính tích phân I =

A. B. C. . D.

Câu 7: Cho và Khi đó, bằng

A. B. C. D.

Câu 8: Tính tích phân

A. B. C. D.

Câu 9: Hàm số một nguyên hàm của hàm số:

A. . B. . C. . D. .

Câu 10: Kết quảc ủalà :

A. B. C. D.

Câu 11: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số và là

A. (đ.v.d.t). B. (đ.v.d.t). C. (đ.v.d.t). D. (đ.v.d.t).

Câu 12: Tính tích phân

A. B. C. D.

Câu 13: Tính tích phân

A. B. C. D.

Câu 14: Tích phân bằng

A. . B. C. . D.

Câu 15: Cho hàm số và liên tục trên . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. B.

C. D.

Câu 16: Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và . Khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng quanh trục có thể tích là

A. (đ.v.t.t). B. (đ.v.t.t). C. (đ.v.t.t). D. (đ.v.t.t).

Câu 17: Hàm số có nguyên hàm trên

A. B. C. D.

Câu 18: Tính ta được kết quả nào sau đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 19: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số và là

A. (đ.v.d.t). B. (đ.v.d.t). C. (đ.v.d.t). D. (đ.v.d.t).

Câu 20: Tính tích phân .

A. B. C. D.

Câu 21: Kết quả của bằng

A. B. C. D.

Câu 22: Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm của hàm số ?

A. . B. C. . D. .

Câu 23: Giả sử hàm số là một nguyên hàm của hàm số . Tính tổng , ta được:

A. . B. . C. . D. .

Câu 24: Từ một khúc gỗ hình trụ có đường kính 40cm ,

người ta cắt khúc gỗ bởi một mặt phẳng đi qua đường

kính đáy và nghiêng với đáy một góc để lấy một

hình nêm (xem hình minh họa dưới đây)

Kí hiệu là thể tích của hình nêm (Hình 2).Tính .

A. B.

C. D. Hình 1 Hình 2

Câu 25: Tính tích phân Chọn khẳng định sai?

A. B. . C. D.

------ HẾT ------

Câu 1: Cho . Gía trị của a bằng.

A. B. - C. D. - .

Câu 2: Tìm nguyên hàm của hàm số

A. . B. .

C. . D. .

Câu 3: Tính , kết quả là

A. B. .

C. D. .

Câu 4: Công thức nguyên hàm nào sau đây là công thức SAI ?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 5: Tính .

A. B. C. D. .

Câu 6: Cho Tính tích phân .

A. B. C. D. .

Câu 7: Cho phần hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường , quanh trục Ox ta thu được khối tròn xoay có thể tích V bằng.

A. B. C. D. .

Câu 8: Biết , với a,b là số nguyên . Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 9: Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng x = -1, x = 2 là.

A. . B. C. D.

Câu 10: Một vật chuyển động với vận tốc (m/s), trong đó t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động. Tính quãng đường vật đi được từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi đạt vận tốc 35 m/s.

A. B. C. . D.

Câu 11: Tính , kết quả là

A. . B. . C. .. D. .

Câu 12: Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi parabol (P): và đường thẳng

(d): y = x + 8 là.

A. B. . C. D.

Câu 13: Cho I= , đặt .khi đó viết I theo t và dt ta được :

A. B. C. D. .

Câu 14: Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi parabol (P):, trục hoành và đường thẳng

y = -x + 6 là.

A. . B. C. D.

Câu 15: Hàm số là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

A. B. .

C. D. .

Câu 16: Tìm nguyên hàm của hàm số biết .

A. B. .

C. D. .

Câu 17: Tìm hàm số biết

A. . B. .

C. .. D. .

Câu 18: Biết , khi đó giá trị là:

A. 4. B. 2. C. -2. D. .

Câu 19: Biết . Khi đó bằng.

A. B. C. D. .

Câu 20: Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi parabol (P): , trục tung và tiếp tuyến với (P) tại điểm M = (3;3) là.

A. B. . C. D.

Câu 21: Tính .

A. B. C. . D.

Câu 22: Khi quay phần hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường quanh trục Ox ta thu được khối tròn xoay có thể tích V bằng.

A. B. C. D. .

Câu 23: Biết . Chọn khẳng định ĐÚNG trong các khẳng định sau?

A. B. C. D.

Câu 24: Tích phân I = có giá trị là:

A. . B. 2. C. 1. D. .

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm)

Câu 1: Nguyên hàm của hàm số là:

A. B. C. D.

Câu 2: Tìm nguyên hàm của hàm số .

A. . B. .

C. . D. .

Câu 3: Nguyên hàm của hàm số là:

A. . B. . C. . D.

Câu 4: Nghiệm của bất phương trình là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 5: Tính tích phân .

A. . B. . C. D.

Câu 6: Tính

A. B. C. D.

Câu 7: Nghiệm của bất phương trình là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 8: Tìm nguyên hàm của hàm số .

A. . B.

C. . D. .

Câu 9: Nghiệm của bất phương trình :

A. . B. . C. . D. .

Câu 10: Nghiệm của bất phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 11: Giải bất phương trình

A. B. C. D.

Câu 12: Tính

A. B. C. D.

Câu 13: Tính

A. B. C. D.

Câu 14: Tìm nguyên hàm của hàm số: .

A. . B.

C. . D. .

Câu 15: Nguyên hàm của hàm số là:

A. B. . C. . D. .

II. PHẦN TỰ LUẬN (4 điểm)

• 1. (1 điểm) Giải BPT : .

• 1. (1 điểm) Tìm nguyên hàm .

• 1. (1 điểm) Tính tích phân .

• 1. (1 điểm) Tính tích phân

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

-----------------------------------------------

Câu 1. Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đường , trục hoành và hai đường thẳng là :

A. B. C. D.

Câu 2. Tích phân bằng:

A. B. C. D.

Câu 3. Nếu =5 và = 2 thì bằng :

A.-3 B.8 C.3 D. 2

Câu 4. Tích phân . Giá trị của bằng:

A.2 B.1 C. 3 D.4

Câu 5. Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi quay quanh trục ox có kết quả là:

A. B. C. D.

Câu 6. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường bằng ?

A. B. C. D.0

Câu 7. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường ; ; bằng . Khi đó giá trị của là:

A. B. C. D.

Câu 8. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường và đường thẳng là :

A. B. C. D.

Câu 9. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường ;; bằng ?

A. B. C. D.36

Câu 10. Tính nguyên hàm ta được kết quả sau:

A. B. C. D.

Câu 11. Nguyên hàm của hàm số f(x) = 2sin3xcos2x

A. B. C. D.

Câu 12. Tìm công thức sai?

A. B.

C. D.

Câu 13. Tìm nguyên hàm

A. B. C. D.

Câu 14. F(x) là nguyên hàm của hàm số , biết rằng . F(x) là biểu thức nào sau đây ?

A. B. C. D.

Câu 15. Tích phân bằng:

A. B. C. D.

Câu 16. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số liên tục và hai đường thẳng được tính theo công thức:

A. B. C. D

Câu 17. Tích phân bằng:

A. B. C. D.

Câu 18. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường ; và là:

A. B. C. D.

Câu 19. Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) liên tục trên đoạn trục Ox và hai đường thẳng quay quanh trục Ox , có công thức là:

A. B. C. D.

Câu 20. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường bằng ?

A. B. C. D.

Câu 21. là

A. B. C. D.

Câu 22. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số , trục hoành và hai đường thẳng là :

A. B. C. D.

Câu 23. Tích phân bằng:

A.I = 4 B. C. D.

Câu 24. Công thức nguyên hàm nào sau đây không đúng?

A. B.

C. D.

Câu 25. Tính , kết quả là:

A. B. C. D.

Câu 1. Tính , kết quả là:

A. B. C. D.

Câu 2. Tìm công thức sai?

A. B.

C. D.

Câu 3. Nếu =5 và = 2 thì bằng :

A.-3 B. 2 C.3 D.8

Câu 4. Tìm nguyên hàm

A. B. C. D.

Câu 5. Nguyên hàm của hàm số f(x) = 2sin3xcos2x

A. B. C. D.

Câu 6. F(x) là nguyên hàm của hàm số , biết rằng . F(x) là biểu thức nào sau đây ?

A. B. C. D.

Câu 7. Tích phân . Giá trị của bằng:

A. 3 B.4 C.2 D.1

Câu 8. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường bằng ?

A.0 B. C. D.

Câu 9. Tích phân bằng:

A. B. C. D.

Câu 10. là

A. B. C. D.

Câu 11. Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đường , trục hoành và hai đường thẳng là :

A. B. C. D.

Câu 12. Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi quay quanh trục ox có kết quả là:

A. B. C. D.

Câu 13. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường ; ; bằng . Khi đó giá trị của là:

A. B. C. D.

Câu 14. Công thức nguyên hàm nào sau đây không đúng?

A. B. C. D. Câu 15. Tích phân bằng:

A.I = 4 B. C. D.

Câu 16. Tính nguyên hàm ta được kết quả sau:

A. B. C. D.

Câu 17. Tích phân bằng:

A. B. C. D.

Câu 18. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường và đường thẳng là :

A. B. C. D.

Câu 19. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số liên tục và hai đường thẳng được tính theo công thức:

A. B. C. D.

Câu 20. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường ; và là:

A. B. C. D.

Câu 21. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số , trục hoành và hai đường thẳng là :

A. B. C. D.

Câu 22. Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) liên tục trên đoạn trục Ox và hai đường thẳng quay quanh trục Ox , có công thức là:

A. B. C. D.

Câu 23. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường ;; bằng ?

A. B.36 C. D.

Câu 24. Tích phân bằng:

A. B. C. D.

Câu 25. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường bằng ?

A. B. C. D.

A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm)

Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số .

A. B.

C. D.

Câu 2. Biết . Giá trị của a là:

A. B. a = 5 C. a = 2 D.

Câu 3. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số và . Tìm F(x).

A. B.

C. D.

Câu 4. Giả sử S(t) là số lượng muỗi ở ngày thứ t và tốc độ sinh trưởng của muỗi là . Nếu ngày đầu tiên có 1000 con muỗi thì ngày thứ 3 có khoảng bao nhiêu con muỗi ?

A. 2609 con B. 2906 con C. 1906 con D. 1609 con

Câu 5. Cho . Tính .

A. 2 B. 3 C. 8 D. 7

Câu 6. Một viên bi đang ở trạng thái nghỉ t = 0, bỗng chuyển động thẳng với vận tốc . Tính quãng đường viên bi đi được kể từ lúc bắt đầu cho tới khi dừng lại ?

A. B. C. D.

Câu 7. Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục Ox.

A. B. C. D.

Câu 8. Mặt bên của một cây cầu có hình dạng parabol như hình vẽ. Mặt dưới cây cầu có chiều cao 4m, cầu có bề dày 10cm, chiều rộng 2m và khoảng cách giữa hai chân cầu phía trong là 20m. Biết rằng mỗi mét khối bê tông của cây cầu nặng khoảng 480kg . Hỏi cây cầu này nặng khoảng bao nhiêu kg ?

A. 1932kg B. 1293kg C. 1920kg D. 1392kg

B/ PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm)

Câu 9. (1 điểm) Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số và . Tính F(e).

Câu 10. (3 điểm) Tính các tích phân sau:

Câu 11. (2 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , , x = 0 và x = 4.

ĐỀ 2

Họ và tên học sinh:…………………………………………….Lớp 12C…… Điểm:………………

A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm)

Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số .

A. B.

C. D.

Câu 2. Biết . Giá trị của a là:

A. B. a = 4 C. a = 3 D.

Câu 3. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số và . Tìm F(x).

A. B.

C. D.

Câu 4. Một vật đang chuyển động đều với vận tốc 5 (m/s) , bỗng tăng tốc chuyển động với gia tốc . Hỏi đến phút thứ 3, kể từ lúc bắt đầu tăng tốc, vật đạt vận tốc bao nhiêu ?

A. 41(m/s) B. 5,6 (m/s) C. 36 (m/s) D. 11(m/s)

Câu 5. Cho . Tính .

A. 19 B. 11 C. 9 D. 7

Câu 6. Một ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc . Hỏi rằng trong 5 giây trước khi dừng hẳn, ô tô đi được bao nhiêu mét ?

A. 200m B. 300m C. 500 m D. 100m

Câu 7. Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục Ox.

A. B. C. D.

Câu 8. Người ta cần tạo ra một vật thể tròn xoay (T) có hình dạng giống như một cái chum chứa nước. Mặt phẳng (Oxy) qua trục của (T) có dạng như hình vẽ bên (trục của (T) trùng với trục Ox). Trên mp (Oxy), đường sinh của (T) là một đường hình sin có phương trình dạng và đi qua các điểm như trong hình vẽ mô tả. Hãy tính gần đúng thể tích V của vật tròn xoay (T) .

1. B.

C. D.

B/ PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm)

Câu 9. (1 điểm) Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số và . Tính F(2).

Câu 10. (3 điểm) Tính các tích phân sau:

Câu 11. (2 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và .

A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm)

Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số .

A. B.

C. D.

Câu 2. Biết . Tính S = a + b.

A. B. a = 7 C. a = -1 D.

Câu 3. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số và . Tìm F(x).

A. B.

C. D.

Câu 4. Một loại vi khuẩn X tại ngày thứ t có số lượng là N(t). Biết rằng tốc độ sinh trưởng của vi khuẩn X là và tại ngày thứ 5 thì số lượng vi khuẩn X là 30000 con. Hỏi ngày đầu tiên vi khuẩn X có bao nhiêu con ?

A. 4000 con B. 3000 con C. 2000 con D. 1000 con

Câu 5. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số và . Tính F(2).

A. B. C. D.

Câu 6. Biết . Giá trị của a là ?

A. B. C. D.

Câu 7. Cho . Tính .

A. 6 B. 9 C. 8 D. 7

Câu 8. Một bác thợ xây bơm nước vào bể chưa nước. Gọi h(t) là thể tích nước bơm được sau t giây (s). Biết tốc độ bơm nước là h’(t) = 3at² + bt và ban đầu bể không có nước. Sau 5s thì thể tích nước trong bể là 150m³. Sau 10s thì thể tích nước trong bể là 1100m³. Tính thể tích nước trong bể sau khi bơm được 20s.

A. 8400 m³ B. 6200 m³ C. 4800 m³ D. 2600 m³

B/ PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm)

Câu 9. (3 điểm) Tính các tích phân sau:

Câu 10. (1,5 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và

Câu 11. (1,5 điểm) Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường , quay xung quanh trục Ox

---------------------HẾT--------------------

A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm)

Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số .

A. B.

C. D.

Câu 2. Biết . Tính S = 7a + b.

A. B. a = 5 C. a = 8 D.

Câu 3. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số và . Tìm F(x).

A. B.

C. D.

Câu 4. Một xí nghiệp X tại ngày thứ t thu được lợi nhuận là P(t) triệu đồng. Biết rằng tốc độ sinh lợi nhuận của xí nghiệp X là và tại ngày thứ 4 thì xí nghiệp X thu được lợi nhuận là 250 triệu đồng. Hỏi tại ngày thứ 10 thì xí nghiệp X thu được lợi nhuận là bao nhiêu ?

A. 250 triệu đồng B. 200 triệu đồng C. 150 triệu đồng D. 50 triệu đồng

Câu 5. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số và . Tính F(0).

A. B. C. D.

Câu 6. Biết . Tính .

A. B. C. D.

Câu 7. Cho . Tính .

A. 29 B. 9 C. 8 D. 11

Câu 8. Một người lái xe ô tô đang chạy với vận tốc 20 m/s thì nhìn thấy biển giới hạn tốc độ, người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ôtô chuyển động chậm dần đều với vận tốc trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi sau khi đạp phanh, từ lúc vận tốc còn 15m/s đến khi vận tốc còn 10 m/s thì ô tô đã di chuyển được quãng đường bao nhiêu mét?

A. 37,5 B. 15,625 C. 150 D. 21,875

B/ PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm)

Câu 9. (3 điểm) Tính các tích phân sau:

Câu 10. (1,5 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và

Câu 11. (1,5 điểm) Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường ; y = 0 ; x = 2 và x = 4, quay xung quanh trục Ox