Bài tập trắc nghiệm không gian oxyz luyện thi thpt quốc gia

Công thức toán học không thể tải, để xem trọn bộ tài liệu hoặc in ra làm bài tập, hãy tải file word về máy bạn nhé

LÝ THUYẾT CƠ BẢN

1.Phương trình mặt cầu:

Dạng 1:Mặt cầu (S), tâm I(a;b;c), bán kinh r có phương trình:

•Mặt cầu tâm O, bán kính r:

Dạng 2:Phương trình dạng ; điều kiện

là phương trình mặt cầu tâm I(a;b;c), bán kính

II. Vị trí tương đối giữa mặt phẳng và mặt cầu:

Đề thử nghiệm Bộ - lần 1

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu . Tìm tọa độ tâm I và bán kính của (S). A.và B.và C.và D.và

Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu(S) có tâm và mặt phẳng

Biết mặt phẳng (P)cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 1. Viết phương trình mặt cầu (S).

A. B.

C. D.

Đề thử nghiệm Bộ - lần 2

Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm

và tiếp xúc với mặt phẳng?

A. B.

C. D.

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét các điểmvà ,

với m > 0,n > 0

và m + n = 1. Biết rằng khi m,n thay đổi, tồn tại một mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) và đi qua D.Tính bán kính R của mặt cầu đó ?A.B. C. D.

BÀI TẬP

Câu 1. Trong không gian Oxyz cho . Cho các phát biểu sau:

I.II. cùng phương

III.IV.

V.VI.

Có bao nhiêu phát biểu đúng trong các phát biểu trên ?

A. 2 B. 4 C. 5 D. 6

Câu 2. Trong không gian Oxyz cho 4 điểm: A, B, C, D. Có các phát biểu sau:

I. Diện tích tam giác ABC là: II. đồng phẳng

III. Thể tích tứ diện ABCD là: IV. ABCD là hình bình hành

Có bao nhiêu phát biểu đúng trong các phát biểu trên ?

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 3.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho . Chọn công thức đúng.

A. . B. .

C. . D. .

Câu 4.Cho 3 vectơ . Toạ độ của vectơ là:

Câu 5. Cho Tọa độ vectơ là:

A. (-3; -3; 2) B. (3; 2; 3) C. (3; 2; -3) D. (-3; 3; 2)

Câu 6.Góc tạo bởi 2 vectơ và bằng:

Câu 7. Tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD với là:

A. B. C. D.

Câu 8. Cho . Độ dài đường cao kẻ từ A của tam giác là

A. B. C. D.

Câu 9.Cho hình bình hành : . Diện tích của hình này bằng:

Câu 10.Cho tứ diện : . Hãy tính thể tích của tứ diện?

Câu 11. Trên hệ trục toạ độ Oxyz cho 3 vectơ , hình hộp thoả mãn điều kiện . Hãy tính thể tích của hình hộp trên?

Câu 12. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình mặt cầu ?

(I): (II):

(III): (IV): với

A. (I) B. (IV) C. (III)D. Cả A và B đều đúng.

Câu 13. Phương trình mặt cầu tâm I(1;2;3) và đi qua gốc tọa độ O là:

A. B.

C. D.

Câu 14. Viết phương trình mặt cầu có đường kính AB với A(1;2;-2), B(-3;2;6).

A. B.

C. D.

Câu 15. Cho A(1;3;-2) và (P): 2x-y+2z-1=0. Mặt cầu tâm A và tiếp xúc với (P) có phương trình là:

A. B.

C. D..

Câu 16. Cho đường thẳng d: và điểm A(1;-4;1). Mặt cầu tâm A và tiếp xúc với d có phương trình là:

A. B.

C. D..

Câu 17. Cho mặt cầu (S): . Tìm m để bán kính mặt cầu (S) đạt giá trị nhỏ nhất.

A. B. C. D.

Câu 18. Cho bốn điểm A(6;-2;3), B(0;1;6), C(2;0;-1), D(4;1;0). Tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp diện ABCD là.

A. B. C. D.

Câu 19. Thể tích khối cầu có phương trình là:

A. B. C. D.

2.PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG:

Vectơ được gọi là VTPT của mp

2/ + Cặp vectơ không cùng phương và có giá nằm trênhoặc song song với được gọi là

cặp VTCP của mp

+ Nếu là cặp VTCP của mpthì : là 1 VTPT của mp.

3/ Mặt phẳngđi qua điểm,VTPTcó phương trình tổng quát dạng

: phương trình tổng quát của mặt phẳng

4/ Chú ý: Các trường hợp đặc biệt của phương trình mặt phẳng

5/ Vị trí tương đối giữa 2 mặt phẳng:

Cho 2 mặt phẳng (P):có VTPT

(Q):có VTPT

a. (P) cắt (Q)

b. (P) (Q) (đều khác 0)

c. (P) (Q) (đều khác 0)

Chú ý: (P) (Q)

Đề thử nghiệm Bộ - lần 1

Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P) ? A. B. C. D.

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng và điểm. Tính khoảng

Cách d từ A đến (P) A. B. C. D.

Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳngcó phương trình:xét mặt phẳng ,m là tham số thực.Tìm tất cả các giá trị của m để mp(P) vuông góc với đường thẳng

A. B. C. D.

Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm và .Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB.

A. B. C. D.

Đề thử nghiệm Bộ - lần 2

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểmvà . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng (ABC) ?

A. B. C. D.

Câu 47: Cho đường thẳng:và mặt phẳngMệnh đề nào dưới đây đúng?

A. d cắt và không vuông góc với (P) B. d vuông góc với (P) C. d song song với (P) D. d nằm trong (P)

Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai đường thẳng

A. B. C. D.

BÀI TẬP

Câu 1. Cho mặt phẳng (P) có phương trình . Véctơ nào sau đây không là véc tơ pháp tuyến của (P)?

A. B. C. D.

Câu 2. Phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2 ; 3 ; 5) và vuông góc với vectơ là:

Câu 3.Phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2 ; 3 ; -1) và song song với mặt phẳng là:

Câu 4.Vieát phöông trình maët phaúng qua vaø vuoâng goùc vôùi Oy

A. B.C. D.

Câu 5.Vieát phöông trình maët phaúng qua vaø A laø hình chieáu vuoâng goùc cuûa O leân .

A.B.C. D.

Câu 6.Cho A(2;-1;1) và . Phương trình mặt phẳng qua A vuông góc với d là:

A.B. C.D..

Câu 7.Vieát phöông trình maët phaúng (P) trình laø maët phaúng trung tröïc cuûa ñoaïn AB vôùi ,

A.B.

C. D.

Câu 8.Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng chứa điểm M(1 ; -2 ; 3) và có cặp vectơ chỉ phương ?

Câu 9.Mặt phẳng qua 3 điểm A(1;0;0), B(0;-2;0), C(0;0,3) có phương trình là:

A. B. C.D.

Câu 10.Vieát phöông trình maët phaúng ñi qua vaø caét caùc truïc toïa ñoä taïi A, B, C sao cho G laø troïng taâm tam giaùc ABC.

A.B.C.D.

Câu 11.Trong không gian cho 4 điểm : A(5;1;3), B(1;6;2), C(5;0;4), và D(4;0;6). Viết phương trình mặt phẳng (P) qua AB và song song với CD.
A. (P): 10x +9y -5z +74=0    B. (P): 10x +9y -5z -74=0
   C. (P): 10x +9y +5z +74=0    D. (P): 10x +9y +5z -74=0

Câu 12.Cho A(–1; 2; 1), B(–4; 2; –2), C(–1; –1; –2). Pt mp(ABC) là:

A. x + y – z = 0 B. x – y + 3z = 0 C. 2x + y + z –1 = 0 D. 2x + y –2z + 2 = 0

Câu 13. Cho A(1;-1;0) và . Phương trình mặt phẳng chứa A và d là:

A. B. C. D..

Câu 14.Vieát phöông trình maët phaúng qua ñieåm vaø chứa truïc Ox

A. B.C. D.

Câu 15. Cho A(1;0;-2), B(0;-4;-4), (P): Ptmp (Q) chứa dường thẳng AB và (P) là:

A.2x – y – z – 4 = 0B.2x + y – z – 4 = 0C.2x – z – 4 = 0D.4x + y –4 z – 12 = 0

Câu 16.Lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ O và vuông góc với hai mặt phẳng:
(R ): 2x –y +3z –1=0; (π): x +2y +z =0.
   A. (P): 7x –y –5z =0   B. (P): 7x –y +5z =0 C. (P): 7x +y –5z =0 D. (P): 7x +y +5z =0

3.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG :

🖎Một số cách xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng:

➀ Đường thẳng d đi qua hai điểm phân biệt A và B thì d có vtcp là

➁ Cho đường thẳng Δ có vtcp . Nếu d//Δ thì vtcp của đường thẳng d là

➂ Cho mp(P) có vtpt , nếu đường thẳng d⊥(P) thì d có vtcp là:

➃ vectơ, không cùng phương. Đường thẳng d vuông góc với giá 2vectơ và thì d có vtcp là: .

➄ Đương thẳng Δ có vtcp , mp(P) có vtpt .đường thẳng d song song với (P) và d vuông góc với Δ thì d có vtcp là

➅ Cho hai mp (P) và (Q) có vtpt lần lượt là Nếu d là giao tuyến của 2 mp (P),(Q) thì d có vtcp là:

➆2 đt d₁ và d₂ lần lượt có vtcp là không cùng phương.Nếu d vuông góc với d₁ và d₂ thì d có vtcp là:

BÀI TẬP

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: . Véc tơ nào dưới đây là một vecto chỉ phương của đường thẳng d?

A. B.. C.. D..

Câu 2. Cho đường thẳng d: . Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d:

A.(2; 1; 1) B. B(3; 1; –3) C. C(–2; –1; –1) D. D(1; 1; 5)

Câu 3. Đường thẳng đi qua điểm M(2;0;-1) và có vecto chỉ phương

Phương trình tham số của đường thẳng là:

A.B.C.D.

Câu 4. Phương trình trục x’Ox là:

A.B. C. D.

Câu 5. Viết phương trình đường thẳngd đi qua điểm A(4; –2; 2), song song với Δ: .

A. (d): B. (d):

C. (d): D. (d):

Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+y+z-2=0. Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua điểm A(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng (P)?

A. B. C.D..

Câu 7. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(5;5;0), B(4;3;1) là:

A. B. C.D.

Câu 8. Cho tứ diện A(3; –2; –2), B(3; 2; 0), C(0; 2; 1), D(–1; 1; 2). Pt đường cao vẽ từ A của tứ diện ABCD là:

A. B.

C. D.

Câu 9. Cho hai điểm và đường thẳng . Đường thẳng d đi qua A, vuông góc với hai đường thẳng AB và có phương trình là:

A. B.

C. D.

Câu 10. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(1;4;-2) và song song với hai mặt phẳng

(P): 3x-5y-2z – 1=0, (Q): 6x+2y+2z – 5=0.

A. B. C. D.

Câu 11. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(0;1;-1) song song với (P): x – y – z – 1=0 và vuông góc với d: .

A. B. C. D.

Câu 12. Viết phương trình đường thẳng(d) đi qua điểm A(1; 2; –2), đồng thời vuông góc và cắt đường thẳng

Δ:

A. B.

C. D.

Câu 13. Phương trình đường thẳng qua A(2; –5; 6), cắt Ox  và song song với mp (P): x + 5y– 6z  = 0  là :

A.B. C. D.

4.HÌNH CHIẾU – ĐỐI XỨNG – GÓC – KHOẢNG CÁCH:

Câu 1. Cho mặt phẳng và điểm . Tìm toạ độ hình chiếu của điểm lên mặt phẳng ?

Câu 2. Cho điểm . Hãy tìm toạ độ điểm đối xứng với qua mặt phẳng ?

Câu 3. Cho điểm A(1; 1; 1) và đường thẳng (d): . Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng (d).

A. (2; –3; –1) B. (2; 3; 1) C. (2; –3; 1) D. (–2; 3; 1)

Câu 4. Cho điểm M (1;0;0) và . Gọi M’ (a,b,c) là điểm đối xứng của M qua .

Giá trị a – b + c là :

A.1 B.-1 C.3 D.-2

Câu 5. Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng bao nhiêu?

Câu 6. Khoảng cách giưã 2 mặt phẳng (P) x+2y+2z+11=0 và (Q) x+2y+2z+2=0 là

A. 3. B. 5. C. 7. D. 9.

Câu 7. Cho A(–2; 2; 3) và đường thẳng (Δ): . Tính khoảng cách từ A đến (Δ).

A. 3 B. 5 C. 2 D. 5

Câu 8. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng song song và bằng:

Câu 9. Nếu điểm cách đều điểm và mặt phẳng thì có giá trị bằng bao nhiêu?

Câu 10. Phương trình các mặt phẳng song song với mặt phẳng và cách điểm một khoảng bằng 4 là:

Câu 11. Xác định góc (φ) của hai mặt phẳng (P): x +2y +2z –3=0 và(Q): 16x +12y –15z +10=0.
  A.φ= 30º    B.φ= 45º C. cosφ = 2/15 D.φ= 60º

Câu 12. Cho hai đường thẳng và . Khoảng cách giữa và bằng :

A. B. C. D.

Câu 13. Tính góc giữa 2 đường thẳng và ?

Câu 14. Để 2 mặt phẳng và hợp với nhau một góc thì phải bằng bao nhiêu?

Câu 15. Cho mặt phẳng: (P): 2x -y +2z -3=0 và điểm A(1;4;3). Lập phương trình của mặt phẳng (π) song song với mp(P) và cách điểm A đã cho một đoạn bằng 5.
A. (π): 2x -y +2z -3 =0 B. (π): 2x -y +2z +11=0 C. (π): 2x -y +2z -19=0 D. B, C đều đúng.

Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu và mặt phẳng Viết phương trình các mặt phẳng song song với và tiếp xúc với .

A. và

B. và

C. và

D. và

Câu 17. Cho mặt phẳng (P): 4x-3y-7z+3=0 và điểm I(1;-1;2). Phương trình mặt phẳng (Q) đối xứng với (P) qua I là:

A. 4x – 3y – 7z – 3 = 0 B. 4x – 3y – 7z + 11 = 0 C. 4x – 3y – 7z – 11 = 0 D. 4x – 3y – 7z+5=0

Câu 18. Cho điểmvà đường thẳng .Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho độ dài đoạn

A. , B. ,

C. , D. ,

Câu 19. Cho P(1;1;1), Q(0;1;2), . Tọa độ điểm M có tung độ là 1, nằm trong thỏa mãn MP = MQ có hoành độ là:

A. B. C. 1 D. 0

5.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI :

Câu 1. Cho điểm I(2;6;-3) và 3 mặt phẳng (P): x –2 =0 ; (Q):y – 6 = 0 ; (R): z + 3 = 0.Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề sai :
A. (P) đi qua I B. (Q) // (xOz)    C.(R) // Oz D. (P) ⊥ (Q)

Câu 2. Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng và .Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào là đúng ?

A. trùng nhau. B.C . cắt . D.cắt và vuông góc .

Câu 3. Tìm giá trị của để 2 mặt phẳng và song song với nhau?

Câu 4. Cho hai mặt phẳng.Xác định m để hai mặt phẳng (P), (Q) vuông góc với nhau.

A.. B.. C.. D..

Câu 5. Cho đường thẳng và mặt phẳng . Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định đúng

A. B. cắt C. D.

Câu 6. Giá trị của m để (d) : vuông góc với (P): x + 3y –2z–5 = 0 là:

A.m = 1 B.m = 3      C.m = –1 D.m = –3

Câu 7. Định giá trị của m để đường thẳng d: song song với mp(P): x – 3y +6z =0

  A. m=-4    B.m =-3    C. m=-2    D.m =-1

Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :trong các mặt phẳng sau đây, mặt phẳng nào song song với đường thẳng (d) ?

A..B..C.D.

Câu 9. Tọa độ giao điểm M của đường thẳng và mặt phẳng là:

A. B. C. D.

Câu 10. vị trí tương đối giữa hai dường thẳng và

A. cắt B. C. chéo với D.

Câu 11. Tìm để 2 đường thẳng và cắt nhau?

Câu 12. Cho mặt cầu (S): . Tìm k để mặt phẳng x+y – z+k=0 tiếp xúc với mặt cầu (S).

A. B. C. D.

Câu 13. Đường thẳng d: cắt mặt cầu (S): tại mấy điểm ?

A. Vô số điểm B. Một điểm C. Hai điểm D. Không có điểm nào.

Câu 14. Tìm tâm và bán kính của đường tròn giao tuyến của mặt cầu (S): với mặt phẳng 2x – 2y – z – 4=0.

A. B. C. D.

Câu 15. Cho mặt cầu (S): và mặt phẳng (P): 3x+y – z+m=0. Tìm m để mặt phẳng (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính lớn nhất.

A. B. C. D.

Câu 16. Hãy lập phương trình mặt cầu tâm và tiếp xúc với đường thẳng ?

Câu 17. Hãy xét vị trí tương đối giữa mặt phẳng và mặt cầu ?

Câu 18. Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S): tại điểm M(1;1;1) là.

A. B. C. D.

Câu 19. Lập phương trình mặt phẳng tiếp diện của mặt cầu , biết mặt phẳng đó song song với mặt phẳng ?

Câu 20. Cho và (P): 2x-y+2z-1=0. Tiếp điểm của (P) và (S) là:

A. B. C. D.

BÀI TẬP RÈN LUYỆN

Vị trí tương đối

Câu 1. Trong không gian Oxyz, cho (P) có phương trình và (Q) có phương trình . Chọn khẳng định đúng.

A.(P) và (Q) cắt nhau nhưng không vuông góc. B. (P) song song với (Q).

C. (P) và (Q) vuông góc nhau. D. (P) trùng với (Q).

Bg: ………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

Câu 2. Cho mp (P): 2x + y +mz –2 = 0 và (Q): x +ny + 2z + 8 = 0. (P) // (Q) khi:

A.m = 2 và n = B.m = 4 và n = C.m = 4 và n = D.m = 2 và n =

Bg: ………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

Câu 3. Tìm giá trị của để 2 mặt phẳng và vuông góc với nhau?

Bg: …………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

Câu 4. Cho đường thẳng và mặt phẳng . Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định đúng

A. B. cắt C. D.

Bg: ……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (Δ): và mặt phẳng

(P): 10x + 2y + mz + 11 = 0, m là tham số thực. Tìm giá trị của m để (P) vuông góc với (Δ).

A. m = –2 B. m = 2 C. m = –52 D. m = 52

Bg: ……………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

Câu 6. Giá trị của m để đường thẳng d:song song với mặt phẳng (P): x - 3y + 6z = 0 là:

A. m = - 4    B. m = - 3    C. m = - 2    D. m = - 1

Bg: ………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

Câu 7. Xét vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng ta được kết quả nào?

Bg: …………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

Câu 8. Tìm để hai đường thẳng sau đây cắt nhau và

A. B. C. D.

Bg: ………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………...

Câu 9. Giao điểm của đường thẳng d: và mặt cầu (S): là :

A. B. C. D.

Bg: ………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

Câu 10. Tìm tâm và bán kính của đường tròn giao tuyến của mặt cầu (S): với mặt phẳng 2x – 2y – z + 9 = 0.

A. B. C. D.

Bg: ………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

Câu 11. Cho mặt cầu (S): và mặt phẳng (P): x+y+z+m=0. Tìm m để (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính lớn nhất.

A. B. C. D.

Bg: …………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

Câu 12. Bán kính của mặt cầu tâm và tiếp xúc với đường thẳng bằng bao nhiêu?

Bg: …………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

Câu 14. Cho mặt cầu và điểm . Hãy lập phương trình mặt phẳng tiếp diện của tại điểm ?

Bg: …………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………

Câu 15. Tiếp điểm của mặt cầu và mặt phẳng (P): 4x+y-z-1=0 là:

A. B. C. D.

Bg: …………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

Phương trình đường thẳng

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: . Vecto nào dưới đây là một vecto chỉ phương của đường thẳng d?

A. B.. C.. D..

Câu 2. Cho đường thẳng (∆) : (t∈R). Điểm M nào sau đây thuộc đường thẳng (∆).

A. M(1; –2; 3) B. M(2; 0; 4) C. M(1; 2; – 3) D. M(2; 1; 3)

Câu 3. Lập phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm A(2;3;-5) và có vecto chỉ phương

A. B.C.D.

Câu 4. Lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(1;-2;3) và song song với đường thẳng

Δ

A.B.     C.   D.

Câu 5. Cho d là: đường thẳng qua và vuông góc với . Phương trình tham số của d là:

A. B. C. D.

Câu 6. Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm A(1;-1;0), B(0;1;2).

A. B. C. D.

Bg: ……………………………………………………………………………………………………………………...........................................................................................................................................................

Câu 7. Viết phương trình đường thẳng(d) đi qua điểm A(1; 0; 5), đồng thời vuông góc với hai đường thẳng (d₁):

và (d₂):

A.(d): B.(d): C.(d): D.(d):

Bg: ………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

Câu 8. Viết phương trình đường thẳng qua A(0;-3;2) và song song với 2 mặt phẳng (P): x-2y+3z-1=0, (Q): x+y-z+1=0.

A. B. C. D.

Bg: ……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………

Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho điểm A(0;-1;4), đường thẳng d và mặt phẳng (P): 2x+y-2z+9=0. Viết phương trình đường thẳng d’ đi qua điểm A, nằm trong mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng d.

A. B. C. D.

Bg: ……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………

Câu 10. Viết phương trình đường thẳng qua điểm A(1;2;3) vuông góc với và cắt

A. B. C. D.

Bg: …………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………

Câu 11. Cho mặt phẳng và đường thẳng . Đường thẳng d đi qua điểm , cắt đường thẳng và song song với mặt phẳng có phương trình là

A.B.C. D.

Bg: ………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

Phương trình mặt phẳng

Câu 1. Cho A(1;1;2), B(2;-1;0). Phương trình mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với AB là:

A.B.C. D..

Bg: …………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………

Câu 2. Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A(3;-2;-7) và song song với mặt phẳng 2x+y-3z+5=0.

A. B. C. D.

Bg: …………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………

Câu 3.Vieát phöông trình maët phaúng qua vaø vuoâng goùc vôùi Oz

A. B.C. D.

Bg: …………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………

Câu 4.Vieát phöông trình maët phaúng qua vaø A laø hình chieáu vuoâng goùc cuûa leân .

A.B.C. D.

Bg: …………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………

Câu 5. Cho A(-2;3;1) và . Phương trình mặt phẳng qua A vuông góc với d là:

A. B.

C. D..

Bg: …………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………

Câu 6.Vieát phöông trình maët phaúng (P) trình laø maët phaúng trung tröïc cuûa ñoaïn AB vôùi ,

A. B.C.D.

Bg: ………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………

Câu 7. Phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm là:

A .B .

C.D.

Bg: …………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………

Câu 8.Vieát phöông trình maët phaúng ñi qua vaø caét caùc truïc toïa ñoä taïi A, B, C sao cho G laø troïng taâm tam giaùc ABC.

A.B.

C. D.

Bg: …………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

Câu 9.Vieát phöông trình maët phaúng ñi qua 3 ñieåm: , ,

A.B.

C.D.

Bg:

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………

Câu 10.Phương trình mp(P) đi qua hai điểm E(4;-1;1) và F(3;1;-1) và song song với tục Ox là:

A. x + y = 0 B. y + z = 0 C. x + y + z = 0 D. x + z = 0

Bg: …………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………

Câu 11.Vieát phöông trình maët phaúng qua ñieåm vaø chứa truïc Oy

A.B.C. D.

Bg: ……………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

Câu 12.Vieát phöông trình maët phaúng ñi qua 2 ñieåm , vaø vuoâng goùc vôùi maët phaúng

A.B.

C. D.

Bg: …………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………

Câu 13.Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(1; 0; –2) đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng

(α): 2x + y – z – 2 = 0 và (β): x – y – z – 3 = 0.

A. –2x + y – 3z + 4 = 0 B. –2x + y – 3z – 4 = 0

C. –2x + y + 3z – 4 = 0 D. –2x – y + 3z + 4 = 0

Bg: …………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

Hệ trục tọa độ Oxyz – Phương trình mặt cầu

Câu 1. Với 2 vectơ . Hãy tính giá trị của biểu thức ?

Bg: ……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………

Câu 2. Xét 3 điểm . Tìm toạ độ đỉnh của hình bình hành ?

Bg: ………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

Câu 3. Cho tam giác : . Diện tích của tam giác này bằng bao nhiêu?

Bg: ………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………...

Câu 4.Cho tam giác biết và . Khi đó trọng tâm của tam giác có toạ độ là:

Bg: ………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

Câu 5. Góc giữa hai véc tơ là:

A. 30^o B. 45^o C. 120^o D. 135^o

Bg: ………………………………………………………………………………………………………………

........................................................................................................................................................................................

Câu 6. Trong không gian Oxyz, choA(-1; 1; 0), B(1; 1; 0), C(-1; 1; -2). Tính tích vô hướng .

A. .B. .C. .D. .

Bg: …………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………….................

Câu 7. Hình chóp có thể tích bằng 6 và toạ độ 3 đỉnh . Hãy tính độ dài đường cao của hình chóp xuất phát từ đỉnh ?

Bg: …………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………..

Câu 8. Cho bốn điểm A(6;-2;3), B(0;1;6), C(2;0;-1), D(4;1;0). Phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là.

A. B.

C. D.

Bg: …………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………….................

………………………………………………………………………………………………………………………….................

Câu 9 . Thể tích khối cầu có phương trình là:

A. B. C. D.

Bg: …………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

Hình chiếu – đối xứng – khoảng cách – góc

Câu 1. Hình chiếu vuông góc của điểm M(1;-2;3) lên mặt phẳng (P): là:

A. B. C. D..

Bg: ………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………...

…………………………………………………………………………………………………………..

Câu 2. Cho điểm A(2;-1;0) và mặt phẳng (P): x-2y-3z+10=0. Điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng (P) có phương trình là:

A. B. C. D..

Bg: ……………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………………………..

.Câu 3. Cho điểm và đường thẳng . Tìm tọa độ điểm H là: hình chiếu vuông góc của A trên đường thẳng d

A. B. C. D.

Bg: ……………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………...

Câu 4. Cho điểm và đường thẳng . Tìm tọa độ điểm M là: điểm đối xứng với điểm A qua d.

A. B. C. D.

Bg: ……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………...

……………………………………………………………………………………………………………...

……………………………………………………………………………………………………………

Câu 5. Cho mặt phẳng (P): 2x – y – 2z – 8 = 0 và điểm M(–2; –4; 5). Tính khoảng cách từ M đến (P).

A. 18 B. 6 C. 9 D. 3

Bg: …………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………….

Câu 6. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng:

Bg: ……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………...

Câu 7. Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng bằng

A. B. C. D.

Bg: …………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………….

Câu 8. Khoảng cách giữa hai đường thẳng d: và d’ : là :

A.B.C.D.

Bg: ………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………

Câu 9. Cho hai mp (P): x + 5y – z + 1 = 0 và (Q): 2x – y + z + 4 = 0. Gọi là góc giữa hai mp (P) và (Q) thì giá trị bằng:

A. B. C.D.

Bg: ……………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………...

Câu 10. Cho mặt phẳng: (P): 2x -y +2z -3=0. Lập phương trình của mặt phẳng (Q) song song với mp(P) và cách (P) một đoạn bằng 9.

A. (Q): 2x -y +2z +24=0    B. (Q): 2x -y +2z -30=0

C. (Q): 2x -y +2z -18=0 D. Cả Avà B đều đúng

Bg: …………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………...

…………………………………………………………………………………………………………...

Câu 11. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng : (P): x + y - z + 5 = 0.và (Q) : 2x + 2y - 2z + 3 = 0 là:

A.B. 2 C. 7/2 D.

Bg:

……………………………………………………………………………………………………...

………………………………………………………………………………………………………………

Câu 12. Tìm tập hợp các điểm M cách đều hai mặt phẳng 4x-y+8z+1=0, 4x-y+8z+5=0.

A. B. C. D.

Bg: ……………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………….

Câu 13. Tìm điểm trên trục Oy cách đều 2 mặt phẳng và ?

Bg: …………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………………...

Câu 18. Cho điểm và đường thẳng . Tìm tọa độ điểm M thuộc sao cho

A. hoặc B. hoặc

C. hoặc D. hoặc

Bg: ………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………...

……………………………………………………………………………………………………………...

Câu 19. Tìm một giá trị tung độ mcủa điểm M thuộc Oy sao cho M cách đều 2 mặt phẳng

A. B. C. D.

Bg: ………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………...

…………………………………………………………………………………………………………...