Bài tập trắc nghiệm nhận dạng đồ thị hàm số có đáp án

Công thức toán học không thể tải, để xem trọn bộ tài liệu hoặc in ra làm bài tập, hãy tải file word về máy bạn nhé

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM NHẬN DẠNG ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Câu 11. Cho hàm số có bảng biến thiên sau:

Đồ thị nào trong các phương án A, B, C, D thể hiện hàm số ?

Câu 13. Cho các dạng đồ thị (I), (II), (III), (IV) như hình dưới đây:

(I) (II) (III) (IV)

Liệt kê tất cả các dạng có thể biểu diễn đồ thị hàm số .

A. (I). B. (I) và (III). C. (II) và (IV). D. (III) và (IV).

Câu 14. Cho các dạng đồ thị (I), (II), (III) như hình dưới đây:

(I) (II) (III)

Liệt kê tất cả các dạng có thể biểu diễn đồ thị hàm số .

A. (I). B. (I) và (II). C. (III). D. (I) và (IIII).

Câu 15. Biết rằng hàm số có đồ thị là một trong các dạng dưới đây:

(I) (II) (III) (IV)

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị (I) xảy ra khi và có hai nghiệm phân biệt.

B. Đồ thị (II) xảy ra khi và có hai nghiệm phân biệt.

C. Đồ thị (III) xảy ra khi và vô nghiệm hoặc có nghiệm kép.

D. Đồ thị (IV) xảy ra khi và có có nghiệm kép.

Câu 16. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng .

B. Hàm số có ba điểm cực trị.

C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng và giá trị nhỏ nhất bằng

D. Hàm số có ba giá trị cực trị.

Câu 17. Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên như sau?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 18. Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên như sau?

A. B. C. D.

Câu 19. Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên như sau sau?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 20. Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên như sau?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 21. Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên như sau?

A. B. C. D.

Câu 22. Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên sau?

A. . B. . C. . D. .

Câu 23. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Tính giá trị của biểu thức

A. B. C. D.

Câu 24. Cho hàm số có bảng biến thiên dưới đây:

Tính

A. B. C. D.

Câu 25. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Tính giá trị của và

A. và B. và

C. và D. và

Câu 26. Cho hàm số có đồ thị như Hình . Đồ thị Hình là của hàm số nào trong bốn đáp án A, B, C, D dưới đây?

Hình Hình

A. B.

C. D.

Câu 27. Cho hàm số có đồ thị như Hình . Đồ thị Hình là của hàm số nào dưới đây?

Hình Hình

A. B.

C. D.

Câu 28. Trong các đồ thị hàm số sau, đồ thị nào là đồ thị của hàm số ?

Câu 29. Cho hàm số có đồ thị như Hình . Đồ thị Hình là của hàm số nào trong các đáp án A, B, C, D dưới đây?

Hình Hình

A. B. C. D.

Câu 30. Cho hàm số có đồ thị như Hình . Đồ thị Hình là của hàm số nào trong các đáp án A, B, C, D dưới đây?

Hình Hình

A. B. C. D.

Câu 32. Trong các đồ thị hàm số sau, đồ thị nào là đồ thị của hàm số ?

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI

Lời giải. Đặc trưng của đồ thị là hàm bậc ba nên loại C, D.

Hình dáng đồ thị thể hiện nên chỉ có A phù hợp. Chọn A.

Lời giải. Đặc trưng của đồ thị là hàm bậc ba. Loại đáp án A và C.

Hình dáng đồ thị thể hiện . Chọn D.

Lời giải. Hình dáng đồ thị thể hiện . Loại đáp án A, D.

Thấy đồ thị cắt trục hoành tại điểm nên thay vào hai đáp án B và C, chỉ có B thỏa mãn. Chọn B.

Lời giải. Hình dáng đồ thị thể hiện . Loại đáp án B, D.

Để ý thấy khi thì . Do đó chỉ có đáp án C phù hợp. Chọn C.

Lời giải. Để ý thấy khi thì nên ta loại đáp án A.

Dựa vào đồ thị, suy ra hàm số không có cực trị nên ta loại đáp án B vì có hai nghiệm.

Đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ , kiểm tra thấy C & D đều thỏa mãn.

Xét phương trình hoành độ giao điểm:

Xét phương trình hoành độ giao điểm: . Do đó chỉ có D thỏa mãn. Chọn D.

Lời giải. Hình dáng đồ thị thể hiện . Loại đáp án A.

Để ý thấy khi thì nên ta loại đáp án D.

Đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ nên chỉ có B thỏa mãn. Chọn B.

Lời giải. Hình dáng đồ thị thể hiện . Loại A.

Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng nên thể hiện . Loại D.

Đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ nên chỉ có B thỏa mãn. Chọn B.

Lời giải. Hình dáng đồ thị thể hiện . Loại D.

Dựa vào đồ thị thấy khi thì . Loại B.

Hàm số có một cực trị nên cùng dấu. Chọn A.

Lời giải. Dựa vào đồ thị ta thấy khi thì . Loại A, B.

Hàm số có một cực trị nên cùng dấu. Chọn D.

Lời giải. Các chi tiết đồ thị hàm số có TCĐ: và TCN: đều giống nhau.

Chỉ có chi tiết đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ là phù hợp cho đáp án C. Chọn C.

Cách 2. Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định tức . Kiểm tra ta thấy chỉ có C & D thỏa mãn.

Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ nên đáp án C thỏa mãn.

Câu 11. Cho hàm số có bảng biến thiên sau:

Đồ thị nào trong các phương án A, B, C, D thể hiện hàm số ?

Lời giải. Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy:

● Khi thì . Loại C và D.

● Tọa độ các điểm cực trị là và nên đáp án A là phù hợp. Chọn A.

Lời giải. Hình dáng đồ thị thể hiện . Do đó A sai.

Hàm số đồng biến trên các khoảng và . Do đó B đúng.

Hàm số có hai cực trị. Do đó C sai.

Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ nên hệ số tự do của hàm số phải bằng . Do đó D sai.

Chọn B.

Câu 13. Cho các dạng đồ thị (I), (II), (III), (IV) như hình dưới đây:

(I) (II) (III) (IV)

Liệt kê tất cả các dạng có thể biểu diễn đồ thị hàm số .

A. (I). B. (I) và (III). C. (II) và (IV). D. (III) và (IV).

Lời giải. Hàm số có hệ số của dương nên loại (II) và (IV).

Xét có . Ta chưa xác định được mang dấu gì nên có thể xảy ra trường hợp (I) và cũng có thể xảy ra trường hợp (III). Chọn B.

Câu 14. Cho các dạng đồ thị (I), (II), (III) như hình dưới đây:

(I) (II) (III)

Liệt kê tất cả các dạng có thể biểu diễn đồ thị hàm số .

A. (I). B. (I) và (II). C. (III). D. (I) và (IIII).

Lời giải. Hàm số có hệ số của dương nên loại (II).

Xét có . Do đó hàm số có hai cực trị. Chọn A.

Câu 15. Biết rằng hàm số có đồ thị là một trong các dạng dưới đây:

(I) (II) (III) (IV)

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị (I) xảy ra khi và có hai nghiệm phân biệt.

B. Đồ thị (II) xảy ra khi và có hai nghiệm phân biệt.

C. Đồ thị (III) xảy ra khi và vô nghiệm hoặc có nghiệm kép.

D. Đồ thị (IV) xảy ra khi và có có nghiệm kép.

Lời giải. Chọn C.

Câu 16. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng .

B. Hàm số có ba điểm cực trị.

C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng và giá trị nhỏ nhất bằng

D. Hàm số có ba giá trị cực trị.

Lời giải. Dựa vào bảng biến thiên, ta có nhận xét:

⏺ Hàm số đồng biến trên các khoảng , ; nghịch biến trên các khoảng , . Do đó A sai.

⏺ Hàm số có ba điểm cực trị là Do đó B đúng. Chọn B.

⏺ Hàm số có GTNN bằng và không có GTLN. Do đó C sai.

⏺ Hàm số có đúng hai giá trị cực trị là và . (nếu nói đồ thị hàm số thì có ba điểm cực trị). Do đó D sai.

Câu 17. Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên như sau?

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải. Dựa vào BBT và các phương án lựa chọn, ta thấy:

Đây là dạng hàm số bậc có hệ số . Loại A và D.

Mặt khác, đồ thị hàm số đi qua điểm nên loại C. Chọn B.

Câu 18. Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên như sau?

A. B. C. D.

Lời giải. Dựa vào dáng điệu của bảng biến thiên suy ra . Loại B & C.

Thử tại . Thay vào 2 đáp án còn lại chỉ có A thỏa. Chọn A.

Câu 19. Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên như sau sau?

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải. Dựa vào dáng điệu của bảng biến thiên suy ra . Loại B & C.

Thử tại . Thay vào 2 đáp án còn lại chỉ có D thỏa. Chọn D.

Câu 20. Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên như sau?

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải. Dựa vào BBT và các phương án lựa chọn, ta thấy:

Đây là dạng hàm số trùng phương có hệ số . Loại A và C.

Mặt khác, đồ thị hàm số đi qua điểm nên loại B. Chọn D.

Câu 21. Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên như sau?

A. B. C. D.

Lời giải. Dựa vào bảng biến thiên, ta có các nhận xét sau:

● Hàm số có TCĐ ; TCN . Do đo ta loại phương án C & D.

● Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. Thử đáp án A, ta có không thỏa mãn. Chọn B.

Câu 22. Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên sau?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải. Dựa vào BBT và các phương án lựa chọn, ta thấy

Đây là dạng hàm phân thức hữu tỉ, có tiệm cận đứng là . Loại A và B.

Do đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là . Chọn C.

Câu 23. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Tính giá trị của biểu thức

A. B. C. D.

Lời giải. Đạo hàm

Phương trình có hai nghiệm là và nên ta có

Lại có

Vậy . Chọn A.

Câu 24. Cho hàm số có bảng biến thiên dưới đây:

Tính

A. B. C. D.

Lời giải. Đạo hàm

Phương trình có nghiệm nên ta có

Lại có .

Giải hệ gồm và , ta được Chọn B.

Câu 25. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Tính giá trị của và

A. và B. và

C. và D. và

Lời giải. Đạo hàm

Từ bảng biến thiên ta có . Chọn A.

Câu 26. Cho hàm số có đồ thị như Hình . Đồ thị Hình là của hàm số nào trong bốn đáp án A, B, C, D dưới đây?

Hình Hình

A. B.

C. D.

Lời giải. Nhắc lại lí thuyết: Đồ thị hàm số được suy ra từ đồ thị hàm số bằng cách

● Giữ nguyên phần đồ thị hàm số với

● Sau đó lấy đối xứng phần đồ thị vừa giữ ở trên qua trục . Chọn D.

Câu 27. Cho hàm số có đồ thị như Hình . Đồ thị Hình là của hàm số nào dưới đây?

Hình Hình

A. B.

C. D.

Lời giải. Nhắc lại lí thuyết: Đồ thị hàm số được suy ra từ đồ thị hàm số bằng cách

● Giữ nguyên phần đồ thị hàm số với

● Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số với qua trục Chọn B.

Câu 28. Trong các đồ thị hàm số sau, đồ thị nào là đồ thị của hàm số ?

Lời giải. Ta có đồ thị luôn nằm phía trên trục hoành. Chọn D.

Câu 29. Cho hàm số có đồ thị như Hình . Đồ thị Hình là của hàm số nào trong các đáp án A, B, C, D dưới đây?

Hình Hình

A. B. C. D.

Lời giải. Chọn A.

Câu 30. Cho hàm số có đồ thị như Hình . Đồ thị Hình là của hàm số nào trong các đáp án A, B, C, D dưới đây?

Hình Hình

A. B. C. D.

Lời giải. Chọn B.

Lời giải. Ta có

Do đó đồ thị hàm số được suy từ đồ thị hàm số bằng cách:

● Giữ nguyên phần đồ thị hàm số phía bên phải đường thẳng

● Phần đồ thị hàm số phía bên trái đường thẳng thì lấy đối xứng qua trục hoành.

Hợp hai phần đồ thị ở trên ta được toàn bộ đồ thị hàm số . Chọn C.

Câu 32. Trong các đồ thị hàm số sau, đồ thị nào là đồ thị của hàm số ?

Lời giải. Ta có

Do đó đồ thị hàm số được suy từ đồ thị hàm số bằng cách:

● Giữ nguyên phần đồ thị hàm số phía bên phải đường thẳng

● Phần đồ thị hàm số phía bên trái đường thẳng thì lấy đối xứng qua trục hoành.

Hợp hai phần đồ thị ở trên ta được toàn bộ đồ thị hàm số . Chọn B.

Lời giải. Đồ thị hàm số thể hiện ; cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên .

Hàm số có .

Ta có Do đó

Vậy Chọn C.

Lời giải. Đồ thị hàm số thể hiện ; cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên .

Hàm số có .

Ta có Do đó

Vậy Chọn A.

Lời giải. Đồ thị hàm số thể hiện

Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên

Vậy Chọn C.

Lời giải. Đồ thị hàm số thể hiện

Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên

Vậy . Chọn B.

Lời giải. Dựa vào dáng điệu đồ thị suy ra .

Hàm số có 1 điểm cực trị nên

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên

Vậy Chọn A.

Lời giải. Từ đồ thị hàm số, ta thấy

● Khi

● Khi .

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

Vậy Chọn A.

Lời giải. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng ; tiệm cận ngang

Mặt khác, ta thấy dạng đồ thị là đường cong đi xuống từ trái sang phải trên các khoảng xác định của nó nên

Vậy Chọn A.

Lời giải. Dựa vào hình vẽ, ta thấy hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định và đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số suy ra .

Chọn B.