Tiên đề Bo

1. Tiên đề về trạng thái dừng

• Nguyên tử chỉ tồn tại trong một số trạng thái có mức năng lượng xác định, gọi là các trạng thái dừng.
• Khi ở trong các trạng thái dừng thì nguyên tử không bức xạ.
• Trong các trạng thái dừng của nguyên tử, electron chỉ chuyển động xung quanh hạt nhân trên những quỹ đạo có bán kính hoàn toàn xác định gọi là các quỹ đạo dừng.
• Đối với nguyên tử Hidro, bán kính các quỹ đạo dừng tăng tỉ lệ với bình phương của các số nguyên liên tiếp.

Bán kính quỹ đạo dừng thứ n của electron trong nguyên tử hiđrô:

            ${{\mathbf{r}}_{n}}={{n}^{2}}{{r}_{0}}$

Với ${r_0} = 5,{3.10^{ - 11}}m$, $r_0$ gọi là bán kính Bo.

2. Tiên đề về hấp thụ và bức xạ năng lượng

• Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng ($E_n$) sang trạng thái dừng có năng lượng thấp hơn ($E_m$) thì nó phát ra một phôtôn có năng lượng đúng bằng hiệu ${E_n} - {E_m}$: $\varepsilon  = h{f_{mn}} = \dfrac{{hc}}{{{\lambda _{mn}}}} = {E_m} - {E_n}$

• Nếu nguyên tử đang ở trong trạng thái dừng có năng lượng $E_m$ mà hấp thụ được một phôtôn có năng lượng đúng bằng hiệu ${E_n} - {E_m}$ thì nó chuyển lên trạng thái dừng có năng lượng cao hơn $E_n$
• Tiên đề này cho thấy: Nếu một chất hấp thụ được ánh sáng có bước sóng ào thì nó cũng có thể phát ra ánh sáng có bước sóng ấy.

3. Electron chuyển động trên các trạng thái dừng

Khi electron chuyển động trên các quỹ đạo dừng ( K, L, M...) thì lực Cu- lông đóng vai trò là lực hướng tâm.

$\dfrac{{{v_n}}}{{{v_m}}} = \sqrt {\dfrac{{{r_m}}}{{{r_n}}}}  = \dfrac{m}{n}$

Thật vậy

 $\begin{align}& {{F}_{d}}={{F}_{ht}}\Leftrightarrow \dfrac{k{{e}^{2}}}{{{r}^{2}}}=m{{\omega }^{2}}r=\dfrac{m{{v}^{2}}}{r}\Rightarrow {{\omega }^{2}}=\dfrac{k{{e}^{2}}}{{{r}^{3}}} \\ & \Rightarrow \dfrac{\omega _{n}^{2}}{\omega _{m}^{2}}=\dfrac{r_{m}^{3}}{r_{n}^{3}}\Leftrightarrow \dfrac{{{\omega }_{n}}}{{{\omega }_{m}}}=\dfrac{{{m}^{3}}}{{{n}^{3}}} \\ & \Rightarrow \dfrac{{{v}_{n}}}{{{v}_{m}}}=\sqrt{\dfrac{{{r}_{m}}}{{{r}_{n}}}}=\dfrac{m}{n} \\ \end{align}$