Số phức bằng nhau
Lý thuyết về Số phức bằng nhau
Hai số phức được gọi là bằng nhau nếu phần thực và phần ảo của chúng tương ứng bằng nhau.
Cụ thể, nếu $z = a + bi,(a, b \in \mathbb{R})$ và $z' = a' + b'i,(a', b' \in \mathbb{R})$ được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi $$a = a', b = b'.$$
Ví dụ. Tìm các số thực $x$ và $y$, biết: $$\left( 2x+1 \right)+\left( 3y-2 \right)i=\left( x+2 \right)+\left( y+4 \right)i.$$
Giải. Từ định nghĩa của hai số phức bằng nhau ta có: $\left\{\begin{array}{l} 2x+1=x+2\\ 3y-2=y+4\end{array}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x = 1\\ y = 3\end{array}\right.$.
Bài tập tự luyện có đáp án
Câu 1: Cho số phức z thỏa ${{(1-3i)}^{2}}z+\left( 2i-1 \right)\overline{z}=-42+13i$. Môđun số z là:
- A
- B
- C
- D
Gọi số phức \(z=a+bi\left( a,b\in \mathbb{R} \right)\)
Ta có \({{(1-3i)}^{2}}\left( a+bi \right)+\left( 2i-1 \right)\left( a-bi \right)=-42+13i\)
\( \Leftrightarrow - 9{\rm{a}} + 8b + \left( { - 4{\rm{a}} - 7b} \right)i = - 42 + 13i \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 9{\rm{a}} + 8b = - 42\\ - 4{\rm{a}} - 7b = 13 \end{array} \right. \Leftrightarrow a = 2,b = - 3\)
Vậy $z=2-3i\Rightarrow \left| z \right|=\sqrt{13}$
Xem thêm các bài tiếp theo bên dưới