Hình chóp đều và hình chóp cụt đều

Hình chóp đều và hình chóp cụt đều

4.3/5

Tác giả: Thầy Tùng

Đăng ngày: 19 Aug 2022

Lưu về Facebook:
Hình minh họa Hình chóp đều và hình chóp cụt đều

Lý thuyết về Hình chóp đều và hình chóp cụt đều

* Hình chóp:

- Hình chóp có mặt đáy là một đa giác và các mặt bên là những tam giác có chung một đỉnh. Đỉnh này gọi là đỉnh của hình chóp

- Đường thẳng đi qua đỉnh và  vuông góc với mặt phẳng đáy gọi là đường cao của hình chóp.

- Hình chóp có đáy là tam giác gọi là hình chóp tam giác

- Hình chóp có đáy là tứ giác gọi là hình chóp tứ giác.

* Hình chóp đều: 

- Hình chóp đều là hình chóp có mặt đáy là một đa giác đều, có mặt bên là những tam giác cân bằng nhau có chung đỉnh.

Trên hình chóp đều S.ABCD:

- Chân đường cao H là tâm của đường tròn đi qua các đỉnh của mặt đáy

- Đường cao vẽ từ đỉnh S của mỗi mặt bên của hình chóp đều được gọi là trung đoạn của hình chóp đó.
* Hình chóp cụt đều:

Cắt hình chóp đều bằng một mặt phẳng song song với đáy. Phần  hình chóp nằm giữa mặt phẳng đó và mặt phẳng đáy của hình chóp là một hình chóp cụt đều.

Bài tập tự luyện có đáp án

Câu 1: Hình chóp tứ giác đều có mặt bên là hình gì?

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Mặt bên của hình chóp đều bất kì luôn là tam giác cân

Câu 2: Một hình chóp tứ giác đều có chiều cao $ 35cm $ , cạnh đáy $ 24cm $ . Tính diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều.

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Chu vi đáy bằng $ 24.4=96(cm) $ $ {{S}_{xq}}=p.d=\dfrac{96}{2}.37=1776(c{{m}^{2}}) $

Diện tích đáy bằng $ 24.24=576(c{{m}^{2}}) $

Diện tích toàn phần $ 1776+576=2352(c{{m}^{2}}) $ .

Câu 3: Tính diện tích xung quang của hình chóp cụt tứ giác đều có các cạnh đáy bằng $ 6\,cm $ và $ 8\,cm $ , chiều cao của mặt bên bằng $ 5\,cm $ .

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Mặt bên hình chóp cụt tứ giác đều là hình thang cân nên diện tích một mặt bên bằng $ \dfrac{(6+8).5}{2}=35(c{{m}^{2}}) $

Hình chóp cụt tứ giác đều có $ 4 $ mặt bên bằng nhau nên diện tích xung quanh bằng $ 35.4=140(c{{m}^{2}}) $ .

Câu 4: Hình chóp lục giác đều có bao nhiêu mặt?

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Hình lục giác đều có $ 6 $ mặt bên và 1 mặt đáy nên có tất cả $ 7 $ mặt.

Câu 5: Hình chóp lục giác đều có tất cả bao nhiêu mặt?

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Hình chóp lục giác đều có $6$ mặt bên và $1$ mặt đáy.

Câu 6: Hình chóp tứ giác đều có mặt bên là hình gì?

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Hình chóp tứ giác đều có các cạnh bên bằng nhau và các cạnh đáy bằng nhau nên mặt bên là những tam giác cân.

Câu 7: Một hình chóp đều có ít nhất bao nhiêu đỉnh?

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Hình chóp đều có ít đỉnh nhất chính là hình chóp tam giác đều (Hình chóp đều có đáy là hình tam giác)

Câu 8: Hình chóp đều có chiều cao $ h $ , diện tích đáy là $ S $ . Khi đó, thể tích $ V $ của hình chóp đều bằng

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Thể tích của hình chóp đều bằng $ \dfrac{1}{3} $ diện tích đáy nhân với chiều cao

$ V=\dfrac{1}{3}S.h $ ( $ S $ là diện tích đáy, $ h $ là chiều cao).

Câu 9: Diện tích xung quanh của hình chóp đều bằng

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Diện tích xung quanh của hình chóp đều bằng tích của nửa chu vi đáy và trung đoạn.

Câu 10: Thể tích của hình chóp tứ giác đều có chiều cao $ 6\,cm $ , cạnh đáy $ 4\,cm $ là:

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Đáy của chóp tứ giác đều là hình vuông nên diện tích đáy là $ S={{4}^{2}}=16c{{m}^{2}} $ .

Thể tích cần tìm là $ V=\dfrac{1}{3}.6.16=32c{{m}^{3}} $ .