Giá trị của một biểu thức đại số

Thay $x=-1$ vào ta được:

$S={{(-1)}^{2}}+{{(-1)}^{4}}+{{(-1)}^{6}}+...+{{(-1)}^{100}}$

$=1+1+1+...+1$ (có 50 số hạng)

$=50.$

Với $t=14\Rightarrow h=8+\dfrac{18-14}{2}=10$ (giờ).

Do $\dfrac{x}{14}=\dfrac{y}{10}$ nên $\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{5}\Rightarrow 5x=7y\Rightarrow 5x-7y=0.$

Vậy $C=0.$

Thay $x=-1$ vào biểu thức $5{{x}^{2}}+3x-1$ ta được $5.{{\left( -1 \right)}^{2}}+3.\left( -1 \right)-1=1$ .

Với $a=\dfrac{1}{2}$ , ta có: $A={{\left( \dfrac{1}{2} \right)}^{3}}+2.{{\left( \dfrac{1}{2} \right)}^{2}}+3.\dfrac{1}{2}+4=6\dfrac{1}{8}=\dfrac{49}{8}.$

Ta có $\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=k\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x=3k \\ y=5k \end{array} \right.$ thay vào biểu thức ta có $\dfrac{5.{{\left( 3k \right)}^{2}}+3.{{\left( 5k \right)}^{2}}}{10.{{\left( 3k \right)}^{2}}-3.{{\left( 5k \right)}^{2}}}=\dfrac{120{{k}^{2}}}{15{{k}^{2}}}=8$ .

Ta có $\left\{ \begin{array}{l} 2x-3=-1 \\ y=1 \end{array} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x=1 \\ y=1 \end{array} \right.$ thay vào biểu thức ta được $1.1-{{1}^{2}}-{{1.1}^{3}}=-1$ .

Thay $x=-1$ vào biểu thức ta được $\dfrac{{{\left( -1 \right)}^{2}}-3\left( -1 \right)+1}{\left( -1 \right)-2}=-\dfrac{5}{3}$ .

Với $x=2;y=-1$ thì $A={{2}^{2}}.\left( -1 \right)-2.{{\left( -1 \right)}^{2}}+2.\left( -1 \right)=-8.$

Thay $x=\dfrac{1}{3};\,\,y=-\dfrac{1}{5}$ vào biểu thức ta được $3.\dfrac{1}{3}-5.\left( -\dfrac{1}{5} \right)\,\,+1=3$ .

Với $\left| x \right|=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x=-\dfrac{1}{3} \\ x=\dfrac{1}{3} \end{array} \right.$

TH1: $x=-\dfrac{1}{3}$ , ta có $-3{{\left( -\dfrac{1}{3} \right)}^{3}}+\text{ }\left( -\dfrac{1}{3} \right)\text{ }-5=-\dfrac{47}{9}$

TH2: $x=\dfrac{1}{3}$ , ta có $-3{{\left( \dfrac{1}{3} \right)}^{3}}+\text{ }\left( \dfrac{1}{3} \right)\text{ }-5=-\dfrac{43}{9}$ .

Ta có $3x-\text{ }\text{ }2=-11\Leftrightarrow 3x=-9\Leftrightarrow x=-3$ .

Giá trị của biểu thức $5{{x}^{3}}+6{{x}^{2}}-7$ tại $x=-2$ là:

$5.{{\left( -2 \right)}^{3}}+6.{{\left( -2 \right)}^{2}}-7=5.\left( -8 \right)+6.4-7=-40+24-7=-23.$

Giá trị của biểu thức: $A=4{{x}^{2}}-2x+5$ tại $x=-2$ là: $A=4.{{\left( -2 \right)}^{2}}-2\left( -2 \right)+5=25.$

Giá trị của biểu thức: $A=2{{x}^{2}}-x+5$ tại $x=-3$ là: $A=2{{\left( -3 \right)}^{2}}-\left( -3 \right)+5=26.$

Giá trị của biểu thức: $A={{x}^{2}}-4x+5$ tại $x=-4$ là: $A={{\left( -4 \right)}^{2}}-4\left( -4 \right)+5=37.$

Thay $x=4,\text{ }y=-1,\text{ }z=-1$ vào biểu thức ta được $4-2.{{\left( -1 \right)}^{2}}+\text{ }{{\left( -1 \right)}^{3}}=1$ .

Tại $x=2;y=4$ thì biểu thức có giá trị là: ${{2.2}^{2}}-\left| 4-2 \right|+2018=2024.$

Tại $x=2;y=-1$ thì:

$A={{x}^{2}}y-x{{y}^{2}}+xy=xy\left( x-y+1 \right)=2.\left( -1 \right)\left( 2+1+1 \right)=-8.$

$B=xy\left( x-y+1 \right)=A={{x}^{2}}y-x{{y}^{2}}+xy=2.\left( -1 \right)\left( 2+1+1 \right)=-8.$

Ta có $x-y=9\Rightarrow x=9+y$ thay vào biểu thức ta được $\dfrac{4\left( 9+y \right)-9}{3\left( 9+y \right)+y}-\dfrac{4y+9}{3y+9+y}=\dfrac{4y+27}{4y+27}-\dfrac{4y+9}{4y+9}=1-1=0$ .

Giá trị của biểu thức $\left( 2x-y \right)\left( y+5 \right)$ tại $x=1;y=-1$ là $\left( 2.1-\left( -1 \right) \right)\left( -1+5 \right)=3.4=12.$

Giá trị của biểu thức ${{x}^{2}}-{{y}^{2}}+3xy$ tại $x=\dfrac{1}{2};y=0$ là ${{\left( \dfrac{1}{2} \right)}^{2}}-{{0}^{2}}+3.\dfrac{1}{2}.0=\dfrac{1}{4}.$

Giá trị của biểu thức ${{x}^{3}}+2{{x}^{2}}+3x+4$ tại $x=1$ là ${{1}^{3}}+{{2.1}^{2}}+3.1+4=10.$