Định nghĩa khối lập phương

Câu 1: Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ và điểm $M$ thuộc miền trong của hình lập phương sao cho thể tích các khối chóp $MABC{D},\,MA'B'C'D',$ $MABB'A',$ $MCDD'C'$ bằng nhau. Khẳng định nào sau đây là đúng?

• A$M$ là trực tâm $\Delta B {D}A'$
• B$M$ là trung điểm của đoạn thẳng nối tâm hai đáy
• C$M$ là tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta A'C'D$
• D$M$ là trọng tâm $\Delta AC {D}'$

Vì thể tích các khối chóp $MABC {D},\,MA'B'C'D',$ $MABB'A',$ $MCDD'C'$ bằng nhau và ${{S}_{ABC {D}}}={{S}_{A'B'C'D'}}={{S}_{ABB'A'}}={{S}_{C {D}D'C'}}$ nên
$d\left( M;\left( ABC {D} \right) \right)=d\left( M;\left( A'B'C'D' \right) \right)=d\left( M;\left( ABB'A' \right) \right)=d\left( M;C {D}D'C' \right)$
Hay $M$ là trung điểm của đoạn thẳng nối tâm hai đáy.