Xác định số thực $\Large x$ để dãy số $\Large \log 2; \log 7; \log x$

Xác định số thực $\Large x$ để dãy số $\Large \log 2; \log 7; \log x$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng ?

• A.

  A. $\Large x=\dfrac{7}{2}$

   
• B.

  B. $\Large x=\dfrac{49}{2}$

• C.

  C. $\Large x=\dfrac{2}{49}$

• D.

  D. $\Large x=\dfrac{2}{7}$

Chọn B

Phương pháp:

Cho ba số $\Large a, b, c$ lập thành cấp số cộng thì ta có $\Large 2b=a+c$ 

Cách giải:

Điều kiện: $\Large x>0$

Ta có: 3 số $\Large \log 2; \log 7; \log x$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng nên $\Large 2\log 7=\log 2+\log x\Leftrightarrow \log {7^2}=\log 2x\Leftrightarrow 2x=49\Leftrightarrow x=\dfrac{49}{2}$