Vật sáng AB phẳng mỏng đặt vuông góc trên trục chính của một thấu kính

Vật sáng AB phẳng mỏng đặt vuông góc trên trục chính của một thấu kính (A nằm trên trục chính), AB cách thấu kính một đoạn d, cho ảnh thật A1B1 nhỏ hơn vật hai lần. Giữ vật AB cố định, tịnh tiến thấu kính lại gần vật AB một đoạn a (với a < d), thu được ảnh thật $\large A_2B_2$ lớn hơn vật 1,25 lần. Biết trong quá trình thấu kính dịch chuyển thì A luôn nằm trên trục chính, độ dài đoạn $\large A_1A_2 = 3,6$ cm. Hiệu (d - a) có giá trị là 

• A. A. 7,2 cm.
• B. B. 9,6 cm.
• C. C. 4,8 cm.
• D. D. 14,4 cm

Áp dụng công thức thấu kính $\large \left\{ \begin{align}& \dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}=\dfrac{1}{f} \\& k=\dfrac{\overline{A'B'}}{AB}=\dfrac{d'}{d} \\ \end{align} \right.$
Khi dịch chuyên thấu kính lại gần vật, thì ảnh dịch chuyển ra xa thấu kính.  
$\large {{A}_{1}}{{A}_{2}}=-{{d}_{2}}'+{{d}_{1}}'+a=3,6cm$
Hiệu: $\large d-a={{d}_{2}}$
Lời giải: 
Ta có hiệu $\large {{d}_{1}}-{{d}_{2}}=a$ và khoảng cách $\large {{A}_{1}}{{A}_{2}}=-{{d}_{2}}'+{{d}_{1}}'+a=3,6cm$
Áp dụng công thức về số phóng đại ảnh, ta có: $\large \left\{ \begin{align}& {{k}_{1}}=-\dfrac{{{d}_{1}}'}{{{d}_{1}}}=\dfrac{-1}{2}\Rightarrow {{d}_{1}}'=0,5{{d}_{1}}=0,5d \\& {{k}_{2}}=-\dfrac{{{d}_{2}}'}{{{d}_{2}}}=-1,25\Rightarrow {{d}_{2}}'=1,25{{d}_{2}} \\\end{align} \right.$
Áp dụng công thức về vị trí ảnh ta có: 
$\large \left\{ \begin{align}& \dfrac{1}{{{d}_{1}}}+\dfrac{1}{{{d}_{1}}'}=\dfrac{1}{f} \\& \dfrac{1}{{{d}_{2}}}+\dfrac{1}{{{d}_{2}}'}=\dfrac{1}{f} \\\end{align} \right.$ $\large \Rightarrow \dfrac{{{d}_{1}}.{{d}_{1}}'}{{{d}_{1}}+{{d}_{1}}'}=\dfrac{{{d}_{2}}.{{d}_{2}}'}{{{d}_{2}}+{{d}_{2}}'}\Leftrightarrow \dfrac{{{d}_{1}}.0,5{{d}_{1}}}{1,5{{d}_{1}}}=\dfrac{{{d}_{2}}.1,25{{d}_{2}}}{2,25{{d}_{2}}}\Leftrightarrow {{d}_{1}}=\dfrac{5}{3}{{d}_{2}}$
Suy ra $\large {{d}_{1}}'=\dfrac{5}{6}{{d}_{2}};{{d}_{2}}'=1,25{{d}_{2}}$ thay vào biểu thức $\large A_1A_2$ ta có 
$\large -{{d}_{2}}'+{{d}_{1}}'+a=3,6\Leftrightarrow -12,5{{d}_{2}}+\dfrac{5}{6}{{d}_{2}}+\left( {{d}_{1}}-{{d}_{2}} \right)=3,6$
$\large \Leftrightarrow -12,5{{d}_{2}}+\dfrac{5}{6}{{d}_{2}}+\dfrac{5}{3}{{d}_{2}}-{{d}_{2}}=3,6\Leftrightarrow \dfrac{1}{4}{{d}_{2}}=3,6\Rightarrow {{d}_{2}}=14,4cm$
Chọn D.