Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng thờ

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng thời hai bức xạ đơn sắc, trong đó bức xạ màu đỏ có bước sóng $\Large{{\lambda }_{d}}=720\,\,nm$ và bức xạ màu lục có bước sóng $\Large{{\lambda }_{l}}$ (có giá trị trong khoảng từ 500 nm đến 575 nm). Trên màn quan sát, giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm có 8 vân sáng màu lục. Giá trị của $\Large{{\lambda }_{l}}$ là :

• A. 520 nm.
• B. 540 nm.
• C. 560 nm.
• D. 500 nm.

+ Trên màn, trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm có 8 vân sáng lục nên vân sáng lục trùng nhau là vân thứ 9: $\Large{{k}_{\ell }}=9$

+ Điều kiện trùng nhau của hai bức xạ: $\Large \dfrac{{{k}_{d}}}{{{k}_{\ell }}}=\dfrac{{{\lambda }_{\ell }}}{{{\lambda }_{d}}}\Rightarrow {{\lambda }_{\ell }}=\dfrac{{{k}_{d}}.{{\lambda }_{d}}}{{{k}_{\ell }}}=\dfrac{{{k}_{d}}.720}{9}=80.{{k}_{d}}\,\,\left( mm \right)$

+ Theo đề bài: $\Large 500\,\,nm<{{\lambda }_{\ell }}<575\,\,nm$ nên: $\Large 500<80.{{k}_{d}}<575\Rightarrow 6,25<{{k}_{d}}<7,2\Rightarrow {{k}_{d}}=7$

+ Giá trị của $\Large{{\lambda }_{\ell }}$: $\Large{{\lambda }_{\ell }}=80.{{k}_{d}}=80.7=560\,\,nm$