Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, điện năng nơi tiêu thụ khô

Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, điện năng nơi tiêu thụ không đổi. Cường độ dòng điện trong quá trình truyền tải luôn cùng pha với điện áp. Ban đầu độ giảm điện áp trên dây bằng   lần điện áp nơi truyền đi. Sau đó người ta muốn giảm công suất hao phí trên đường dây đi n lần thì phải tăng điện áp nơi truyền đi bao nhiêu lần? 

• A.

  A. $\large \dfrac{n+x}{(1+x)\sqrt{n}}$

• B.

  B. $\large \dfrac{n(1-x)+x}{\sqrt{n}}$

• C.

  C. $\large \dfrac{\sqrt{n}}{n(1-x)+x}$

• D.

  D. $\large \dfrac{(1+x)\sqrt{n}}{n+x}$

Phương pháp: 
Gọi công suất nơi tiêu thụ là P. 
Ban đầu điện áp phát là $\large U_1$, độ giảm điện áp trên đường dây là $\large xU_1$, điện áp nơi tiêu thụ là: $\large (1 - x)U_1$. 
Công suất hao phí: $\large P_{hp1}=xU_1I_1=xU_1.\dfrac{P}{(1-x)U_1}=\dfrac{xP}{1-x}$ 
Vậy $\large P_{hp1}=P+\dfrac{xP}{1-x}$ 
Khi điện áp nơi phát tăng lên là $\large U_2$, công suất hao phí giảm đi n lần thì $\large P_{hp2}=\dfrac{xP}{n.(1-x)}$ 
Vậy $\large P_{hp2}=P+\dfrac{xP}{n(1-x)}$ 
Ta có: $\large \dfrac{P_{hp1}}{P_{hp2}}=\dfrac{P_{hp1}^2}{P_{hp2}^2}.\dfrac{U_2^2}{U_1^2}$ 
Lời giải: 
Gọi công suất nơi tiêu thụ là P. 
Ban đầu điện áp phát là $\large U_1$, độ giảm điện áp trên đường dây là $\large xU_1$, điện áp nơi tiêu thụ là: $\large (1 - x)U_1$. 
Công suất hao phí: $\large P_{hp1}=xU_1.I_1=xU_1.\dfrac{P}{(1-x).U_1}=\dfrac{xP}{1-x}$  
Vậy $\large P_{hp1}=P+\dfrac{xP}{1-x}$ 
Khi điện áp nơi phát tăng lên là $\large U_2$, công suất hao phí giảm đi n lần thì  $\large P_{hp2}=\dfrac{xP}{n.(1-x)}$
Vậy $\large P_{hp2}=P+\dfrac{xP}{n(1-x)}$ 
Ta có: $\large \dfrac{P_{hp1}}{P_{hp2}}=\dfrac{P_{hp1}^2}{P_{hp2}^2}.\dfrac{U_2^2}{U_1^2}\Rightarrow \dfrac{U_2}{U_1}=\sqrt{\dfrac{P_{hp1}}{P_{ph2}}}.\dfrac{P_{phat1}}{P_{phat2}}=\sqrt{n}.\dfrac{1+\dfrac{x}{n.(1-x)}}{1+\dfrac{x}{1-x}}=\dfrac{x+(1-x)n}{\sqrt{n}}$ 
Chọn B