Trong một vụ thử hạt nhân, quả bom hạt nhân sử dụng sự phân hạch của đ

Trong một vụ thử hạt nhân, quả bom hạt nhân sử dụng sự phân hạch của đồng vi $\Large\mathrm{{ }^{235}_{92} U}$ với hệ số nhân nơtron là k (k>1). Giả sử $\Large\mathrm{{ }^{235}_{92} U}$ phân hạch trong mỗi phản ứng tạo ra 200MeV. Coi lần đầu chỉ có một phân hạch và các lần phân hạch xảy ra đổng loạt. Sau 85 phân hạch thì quả bom giải phóng tổng cộng 343,87 triệu kWh. Giá trị của k là

• A. 2,0
• B. 2,2
• C. 2,4
• D. 1,8

Phương pháp: Sử dụng công thức toán về cấp số nhân 
Cách giải: 
Phương trình phản ứng: $\Large\mathrm{_0^1n +_{92}^{235}U \to X + Y + k _0^1n}$
Vậy cứ sau mỗi phản ứng lại tạo ra k hạt n để gây ra k phản ứng tiếp theo, hình thành chuỗi phản ứng | theo cấp số nhân Tổng số phản ứng là tổng của cấp số nhân ban đầu là 1, công bội là k. với 85 phản ứng. Từ đó, tổng năng lượng tỏa ra là
$\Large\sum \mathrm{pư}=1+\mathrm{k}+\mathrm{k}^{2}+\ldots+\mathrm{k}^{84}$

$\Large \Rightarrow \sum \mathrm{E}=\dfrac{1 .\left(\mathrm{k}^{85}-1\right)}{\mathrm{k}-1} .200 .10^{6} .1,6.10^{-19}=343,87.10^{6} .10^{3} .60 .60$
$\Large\Rightarrow \mathrm{k}=1,99999 \approx 2$
Sử dụng tính Solve trong máy tính Casio fx 570 để tỉnh ra k.