Trong không gian với hệ tọa độ $\Large Oxyz$, trong các bộ ba vecto $\

Trong không gian với hệ tọa độ $\Large Oxyz$, trong các bộ ba vecto $\Large \overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ sau đây, bộ nào thỏa mãn tính chất $\Large \left[\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right]\overrightarrow{c}=0$(hay còn gọi là ba vecto $\Large \overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ đồng phẳng)?

• A. $\Large \overrightarrow{a}=(1;-1;1), \overrightarrow{b}=(0;1;2),\overrightarrow{c}=(4;2;3)$
• B. $\Large \overrightarrow{a}=(4;3;4), \overrightarrow{b}=(2;-1;2),\overrightarrow{c}=(1;2;1)$
• C. $\Large \overrightarrow{a}=(1;7;9), \overrightarrow{b}=(3;6;1),\overrightarrow{c}=(2;1;7)$
• D. $\Large \overrightarrow{a}=(2;1;0), \overrightarrow{b}=(1;-1;2),\overrightarrow{c}=(2;2;-1)$

Kiểm tra ta thấy chỉ có đáp án B thỏa mãn

Thật vậy, ta có $\Large \overrightarrow{a}=(4;3;4),\overrightarrow{b}=(2;-1;2)\Rightarrow \left[\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right]=(10;0;-10)$

Suy ra $\Large \left[\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right].\overrightarrow{c}=10.1+0.2-10.1=0$