Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua A (0; 1; 1), B (-

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua A (0; 1; 1), B (-1; 0; 2) và vuông góc với mặt phẳng $\Large (P): x-y+z+1=0$ là

• A. $\Large y-z-2=0.$
• B. $\Large y+z+2=0.$
• C. $\Large y+z-2=0.$
• D. $\Large -y+z-2=0.$

Chọn C

Gọi mặt phẳng cần tìm là (Q).

Vì mặt phẳng $\Large (P): x-y+z+1=0$ nên ta có $\Large \overrightarrow{n_P}=(1; -1; 1).$

Ta có $\Large A (0; 1; 1), B (-1; 0; 2) \Rightarrow \overrightarrow{AB}=(-1; -1; 1)$ 

Do (Q) đi qua $\Large A (0; 1; 1), B (-1; 0; 2)$ và vuông góc với $\Large (P): x-y+z+1=0$ nên (Q) đi qua $\Large A (0; 1; 1)$ và nhận $\Large \overrightarrow{n_{(Q)}}=[\overrightarrow{n_{(P)}}; \overrightarrow{AB}] \Rightarrow \overrightarrow{n_{(Q)}}=(0; -2; -2)$ là một vectơ pháp tuyến.

Vì vậy phương trình (Q) là $\Large 0(x-0)-2(y-1)-2(z-1)=0 \Leftrightarrow y+z-2=0$