Trong không gian Oxyz, đường thẳng $\large \Delta$ là giao tuyến của h

Trong không gian Oxyz, đường thẳng $\large \Delta$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $\large (\alpha): x+2y+z-1=0$ và $\large (\beta): x-y-z+2= 0$. Vecto nào dưới đây là một vecto chỉ phương của đường thẳng $\large \Delta$?

• A. $\large \vec{u} = (-1; -2; 3)$
• B. $\large \vec{u} =(-1; -2; 3)$
• C. $\large \vec{u} = (-1; 2; 3)$
• D. $\large \vec{u} = (1; -2; 3)$

Chọn D

Mặt phẳng $\large (\alpha)$ có một vecto pháp tuyến $\large \overrightarrow{n_\alpha}= (1;2;1)$

Mặt phẳng $\large (\beta)$ có một vecto pháp tuyến $\large \overrightarrow{n_\beta} = (1; -1;-1)$

Nên đường thẳng $\large \Delta$ có một vecto chỉ phương là: $\large \vec{u} = \left[\overrightarrow{n_\beta}, \overrightarrow{n_\alpha}\right]= (1; -2;3)$