Trong không gian $\Large Oxyz$, cho mặt cầu $\Large (S): (x-1)^2+(y+2

Trong không gian $\Large Oxyz$, cho mặt cầu $\Large (S): (x-1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2=61$. Điểm nào dưới đây thuộc $\Large (S)$?

• A.

  $\Large M(1; -2; 3)$.

• B.

  $\Large N(-2; 2; -3)$.

• C.

  $\Large P(-1; 2; -3)$.

• D.

  $\Large M(2; -2; 3)$.

Chọn B
Ta có: Mặt cầu $\Large (S)$ có tâm $\Large I(1; -2; 3)$ và bán kính $\Large R=\sqrt{61}$

Khi đó ta kiểm tra lần lượt các điểm và xét điểm $\Large N(-2; 2; -3)$. Ta có $\Large \overrightarrow{IN}=(-3; 4; -6)$. Ta suy ra $\Large IN=\sqrt{9+16+36}=\sqrt{61}=R$. Do đó điểm $\Large N(-2; 2; -3)$ thuộc mặt cầu $\Large (S)$.