Trong giờ thực hành, để một quạt điện hoạt động thì một học sinh mắc n

Trong giờ thực hành, để một quạt điện hoạt động thì một học sinh mắc nối tiếp quạt với điện trở R, rồi mắc vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 380 V. Biết quạt có các giá trị định mức: 220 V - 88 W và khi hoạt động đúng công suất định mức thì hệ số công suất là 0,8. Để quạt hoạt động bình thường thì giá trị R bằng 

• A. $\Large 267 \Omega$
• B. $\Large 180 \Omega$
• C. $\Large 354 \Omega$
• D. $\Large 361 \Omega$

Phương pháp: 
Công suất định mức của quạt: $\Large P _{ dm }= U _{ dm } I _{ dm } \cdot \cos \varphi$
Hiệu điện thế giữa hai đầu quạt điện: $\Large U = I \sqrt{ R _{ q }^{2}+ Z _{ L }^{2}}$
Hệ số công suất của quạt điện: $\Large \cos \varphi=\dfrac{ R _{ q }}{\sqrt{ R _{ q }^{2}+ Z _{ L }^{2}}}$
Cường độ dòng điện trong mạch: $\Large I=\dfrac{U}{\sqrt{\left(R+R_{q}\right)^{2}+Z_{L}^{2}}}$
Quạt hoạt động bình thường khi: $\Large I = I _{ dm }$

Cách giải: 
Công suất định mức của quạt điện là: 

$\Large P _{ dm }= U _{ dm } \cdot I _{ dm } \cdot \cos \varphi \Rightarrow 88=220 . I _{ dm } \cdot 0,8 \Rightarrow I _{ dm }=0,5( A )$

Hệ số công suất của quạt điện là: 

$\Large \cos \varphi=\dfrac{R_{q}}{\sqrt{R_{q}^{2}+Z_{L}^{2}}}=0,8 \Rightarrow \sqrt{R_{q}^{2}+Z_{L}^{2}}=1,25 R_{q}$

Hiệu điện thế định mức giữa hai đầu quạt điện là: 

$\Large U _{ dm }= I _{ dm } \sqrt{ R _{ q }^{2}+ Z _{ L }^{2}} \Rightarrow 220=0,5.1,25 R _{ q } \Rightarrow R _{ q }=352(\Omega)$

$\Large \Rightarrow \sqrt{352^{2}+Z_{ L }^{2}}=1,25.352 \Rightarrow Z _{ L }=264(\Omega)$
Cường độ dòng điện trong mạch là:

$\Large I=\dfrac{U}{\sqrt{\left(R+R_{d}\right)^{2}+Z_{L}^{2}}}=\dfrac{380}{\sqrt{(R+352)^{2}+264^{2}}}$ 

Quạt hoạt động bình thường khi: $\Large I = I _{ dm }$

$\Large \Rightarrow \dfrac{380}{\sqrt{( R +352)^{2}+264^{2}}}=0,5 \Rightarrow R=  360,67(\Omega) \approx 361(\Omega)$

Chọn D.