Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp $\Large O _{1} \text { và }

Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp $\Large O _{1} \text { và } O _{2}$ dao động điều hòa cùng pha, cùng biên độ a theo phương thẳng đứng. Coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Ban đầu, M là trung điểm của $\Large O _{1} O _{2}$. Giữ nguyên $\Large O _{1}$ tịnh tiến $\Large O _{2}$ ra xa $\Large O_{1}$ một đoạn $\Large \dfrac{\lambda}{6}$ dọc đường thẳng đi qua $\Large O _{1} O _{2}$. Lúc này, phần tử sóng tại M dao động với biên độ 

• A. $\Large a \sqrt{2}$
• B. $\Large 0,5 a \sqrt{3}$
• C. $\Large a$
• D. $\Large a \sqrt{3}$

Phương pháp: 
Phương trình sóng: $\Large u = a \cos \left(\omega t -\dfrac{2 \pi d }{\lambda}\right)$
Biên độ dao động tổng hợp: $\Large a =\sqrt{ a _{1}^{2}+ a _{2}^{2}+2 a _{1} a _{2} \cos \Delta \varphi}$
Cách giải: 
Phương trình sóng do nguồn $\Large O_2$ truyền tới M là: $\Large u _{1 M }=\left(\omega t -\dfrac{2 \pi O _{1} M }{\lambda}\right)$
Phương trình sóng do nguồn $\Large O_2$ truyền tới M là: 

$\Large u _{2 M }=2 \cos \left(\omega t -\dfrac{2 \pi O _{2} M }{\lambda}-\dfrac{2 \pi \dfrac{\lambda}{6}}{\lambda}\right)=2 \cos \left(\omega t -\dfrac{2 \pi O _{1} M }{\lambda}-\dfrac{\pi}{3}\right)$

Biên độ sóng tổng hợp tại M là: 

$\Large a _{ M }=\sqrt{ a ^{2}+ a ^{2}+2 a \cdot a \cdot \cos \dfrac{\pi}{3}}= a \sqrt{3}$

Chọn D.