Tính tổng các hệ số trong khai triển $\Large (1-2 x)^{2018}$ -1 1 -201

Tính tổng các hệ số trong khai triển $\Large (1-2 x)^{2018}$

• A. -1
• B. 1
• C. -2018
• D. 2018

Chọn B

Xét khai triển

$\Large (1-2 x )^{2018}=C_{2018}^{0}-2 x \cdot C_{2018}^{1}+(-2 x)^{2} \cdot C_{2018}^{2}+(-2 x)^{3} \cdot C_{2018}^{3}+\ldots+(-2 x)^{2018} \cdot C_{2018}^{2018}$

Tổng các hệ số trong khai triển là:

$\Large S=C_{2018}^{0}-2 \cdot C_{2018}^{1}+(-2)^{2} \cdot C_{2018}^{2}+(-2)^{3} \cdot C_{2018}^{3}+\ldots+(-2)^{2018} \cdot C_{2018}^{2018}$

Cho $\Lareg x=1$ ta có:

$\Large (1-2.1)^{2018}=C_{2018}^{0}-2.1 . C_{2018}^{1}+(-2.1)^{2} \cdot C_{2018}^{2}+(-2.1)^{3} \cdot C_{2018}^{3}+\ldots+(-2.1)^{2018} \cdot C_{2018}^{2018}$

$\Large \Leftrightarrow(-1)^{2018}=S \Leftrightarrow S=1$