Ba xạ thủ cùng bắn vào một tấm bia, xác suấ trúng đích lần lượt là 0,5

Ba xạ thủ cùng bắn vào một tấm bia, xác suấ trúng đích lần lượt là 0,5; 0,6 và 0,7. Xác suất để có đúng 2 người bắn trúng bia là:

• A. 0,29
• B. 0,44
• C. 0,21
• D. 0,79

Chọn A là biến cố người thứ nhất bắn trúng

$\Large \bar {A}$ là biến cố người thứ nhất bắn trượt

Vậy $\Large P(A)=0,5 ; P(\bar{A})=0,5$

Gọi B là biến cố người thứ hai bắn trúng

Gọi C là biến cố người thứ nhất bắt trúng

Tương tự có 

$\Large P(B)=0,6 ; P(\bar{B})=0,4 ; P(C)=0,7 ; P(\bar{C})=0,4$

Để hai người bắn trúng bia có các khả năng sau xảy ra:
TH1. Người thứ nhất và thứ hai bắn trúng, người thứ ba bắn trươt.

Xác suất xảy ra TH1 là: $\Large P(A) \cdot P(B) \cdot P(\bar{C})=0,5.0,6.0,3=0,09$

TH2: Người thứ nhất và người thứ ba bắn trúng, người thứ hai bắn trượt

Xá suất xảy ra TH2 là: $\Large P(A) \cdot P(\bar{B}) \cdot P(C)=0,5.0,4.0,7=0,14$

TH3: Người thứ hai và thứ ba bắn trúng, người thứ nhất bắn trượt

Xác suất xảy ra TH2 là: $\Large P(\bar{A}) P(B) \cdot P(C)=0,5.0,6.0,7=0,21$

Vậy xác suất để hai người bắn trúng bia là: $\Large 0,09+0,14+0,21=0,44$