Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $\Large y=\dfrac{

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $\Large y=\dfrac{1}{x},$ trục hoành và các đường thẳng $\Large x=1, x=e.$

• A.

  $\Large \dfrac{2}{3}.$

• B.

  e.

• C.

  e-1.

• D.

  1.

Chọn D

Ta có: $\Large \dfrac{1}{x} > 0 \forall x \in [1; e]$ nên diện tích hình phẳng đã cho là:

$\Large S=\int\limits_1^e\left|\dfrac{1}{x}\right|\mathrm{d}x=\int\limits_1^e\dfrac{1}{x}\mathrm{d}x=\mathrm{ln}x\big|_1^e=\mathrm{ln}e-\mathrm{ln}1=1.$

Vậy $\Large S=1.$