Hàm $\Large F(x)=\dfrac{x^3}{3}+x$ là một nguyên hàm của hàm số nào dư

Hàm $\Large F(x)=\dfrac{x^3}{3}+x$ là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây trên khoảng xác định?

• A. $\Large x^2+1$.
• B. $\Large x^4+x^2$.
• C. $\Large x^2+2x$.
• D. $\Large x+1$.

Chọn A

Ta có 

$\Large \int {\left( {{x^2} + 1} \right)dx}  = \dfrac{{{x^3}}}{3} + x + C$

Vậy $\Large F(x)=\dfrac{x^3}{3}+x$ là một nguyên hàm của hàm số  $\Large x^2+1$.