Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số $\Large y=\mathrm{ln}(x+1)$

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số $\Large y=\mathrm{ln}(x+1)$ tại điểm có hoành độ $\Large x=2$ là

• A.

  1.

• B.

  $\Large \mathrm{ln}2.$

• C.

  $\Large \dfrac{1}{3}.$

• D.

  $\Large \dfrac{1}{3\mathrm{ln}2}.$

Chọn C

$\Large {y}'=\dfrac{{(x+1)}'}{x+1}=\dfrac{1}{x+1}$

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm $\Large x=2$ là: $\Large {y}'(2)=\dfrac{1}{2+1}=\dfrac{1}{3}.$