Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $\Large m$ để hàm số $\Large y

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $\Large m$ để hàm số $\Large y=\mathrm{ln}(x^2-3x+m)$ có tập xác định $\Large D=\mathbb{R}$.

• A.

  $\Large m\in \left(\dfrac{9}{4}; +\infty \right)$.

• B.

  $\Large m\in \left(-\infty; \dfrac{9}{4}\right]$.

• C.

  $\Large m\in \left(-\infty; \dfrac{9}{4}\right)\cup \left(\dfrac{9}{4}; +\infty \right)$.

• D.

  $\Large m\neq \dfrac{9}{4}$.

Chọn A

Để hàm số có tập xác định $\Large D=\mathbb{R}$ thì $\Large x^2-3x+m > 0$, $\Large \forall x\in \mathbb{R}$

Suy ra: $\Large \Delta =(-3)^2-4.1.m < 0$ $\Large \Leftrightarrow m > \dfrac{9}{4}$.

Vậy $\Large m\in \left(\dfrac{9}{4}; +\infty \right)$.