Tích phân $\Large \int\limits_0^1x(x^2+3)dx$ bằng 2. 1. $\Large \dfrac

Tích phân $\Large \int\limits_0^1x(x^2+3)dx$ bằng

• A.

  2.

• B.

  1.

• C.

  $\Large \dfrac{7}{4}$.

• D.

  $\Large \dfrac{4}{7}$.

Chọn C

Đặt $\Large t=x^2+3\Rightarrow dt=2xdx$.

Đổi cận $\Large \left\{\begin{align} & x=0\Rightarrow t=3\\ & x=1\Rightarrow t=4\end{align}\right.$

Khi đó: $\Large \int\limits_0^1x(x^2+3)dx=\dfrac{1}{2}\int\limits_3^4tdt=\dfrac{t^2}{4}\bigg|_3^4=\dfrac{7}{4}$.