Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều cạnh bằng 2. Một

Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều cạnh bằng 2. Một mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của hình nón sẽ có bán kính là:

 

• A. A. $\large 2\sqrt{3}$
• B. B. 2
• C. C. $\large \sqrt{3}$
• D. D. $\large \dfrac{\sqrt{3}}{2}$

Do thiết diện qua trục của hình nón là tam giác đều cạnh bằng 2, nên: 

$\large \left\{\begin{matrix} l = 2 & \\  R_{non} = 1 &  \end{matrix}\right.\Rightarrow S_{tp} = \pi R_{non}.(l+R_{non}) = \pi .1.(2+1) = 3\pi$.

Mặt khác:

$\large S_{nc} = S_{xq} \Leftrightarrow 4\pi R^{2} = 3\pi \Rightarrow R = \sqrt{\dfrac{3}{4}} = \dfrac{\sqrt{3}}{2}$