Tập nghiệm của bất phương trình $\Large \log_{2}x>\log_{2}(2x+1)$ là:

Tập nghiệm của bất phương trình $\Large \log_{2}x>\log_{2}(2x+1)$ là: 

• A.

  A. $\Large S=\left(-\dfrac{1}{2}; 0\right)$

• B.

  B. $\Large S=\varnothing$

• C.

  C. $\Large S=(-\infty; -1)$

• D.

  D. $\Large S=(1; 3)$

Chọn B

Phương pháp: 

+) Với $\Large a>1: \log_{a}x>\log_{a}y\Leftrightarrow x>y$

+) Với $\Large 0\log_{a}y\Leftrightarrow x

Cách giải: 

Ta có: $\Large \log_{2}x>\log_{2}(2x+1)$ $\Large \Leftrightarrow \left\{\begin{align}&x>2x+1\\&x>0\\&2x+1>0\\\end{align}\right.$ $\Large \Leftrightarrow \left\{\begin{align}&x<-1\\&x>0\\&x>-\dfrac{1}{2}\\\end{align}\right.$ $\Large \Leftrightarrow x\in \varnothing$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình $\Large \log_{2}x>\log_{2}(2x+1)$ là $\Large S=\varnothing$