Số giao điểm của đồ thị hàm số $\Large y = \dfrac{2x +1}{x^{2}+1}$ và

Số giao điểm của đồ thị hàm số $\Large y = \dfrac{2x +1}{x^{2}+1}$ và đường thẳng $\Large y = x+1$ là

• A. A. 1
• B. B. 2
• C. C. 3
• D. D. 0

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số $\Large y = \dfrac{2x+1}{x^{2}+1}$ và đường thẳng y = x + 1 là

$\Large \dfrac{2x+1}{x^{2}+1} = x+ 1$

$\Large \Rightarrow 2x + 1 = (x+1)(x^{2}+1)$

$\Large \Rightarrow x^{3} + x^{2} - x = 0$

$\Large \Rightarrow x(x^{2} + x -1) = 0$

 $\Large \Leftrightarrow\left[\begin{align}&x = 0\\& x = \dfrac{-1+\sqrt{5}}{2}\\&x = \dfrac{-1-\sqrt{5}}{2}\\\end{align}\right.$

Vậy đường thẳng y = x + 1 cắt đề thị hàm số $\Large y = \dfrac{2x+1}{x^{2}+1}$ tại 3 điểm phân biệt