Cho các số thực a, b, c thỏa mãn $\Large \log_2(2^{a}.4^{b}.8^{c}) = \

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn $\Large \log_2(2^{a}.4^{b}.8^{c}) = \log_{16}2.$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

• A. A. a + 2b + 3c = 4
• B. B. 3a + 2b + c = 1
• C. C. 24abc = 1
• D. D. 4a + 8b + 12c = 1

Ta có

$\Large \log_2(2^{a}.4^{b}.8^{c}) = \log_{16}2 \Leftrightarrow \log_2 2^{a+2b+3c} = \dfrac{1}{\log_216} \Leftrightarrow a + 2b + 3c = \dfrac{1}{4} \Leftrightarrow 4a + 8b + 12c = 1$