Một vật dao động điều hoà dọc treo trục Ox, gọi $\Large \Delta t$ là k

Một vật dao động điều hoà dọc treo trục Ox, gọi $\Large \Delta t$ là khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật có động năng bằng thế năng. Tại thời điểm t vật đi qua vị trí có tốc độ $\Large 8\pi\sqrt{3} cm/s$ với độ lớn gia tốc $\Large 96\pi^2 cm/s^2$. Sau đó một khoảng thời gian $\Large \Delta t$, vật đi qua đi vị trí có độ lớn vận tốc $\Large 24\pi cm/s$. Biên độ dao động của vật có giá trị:

• A. A. 2 cm
• B. B. $\Large 4\sqrt{3} cm$
• C. C. $\Large 2\sqrt{3} cm$
• D. D. 4 cm

+ Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng là $\Large \dfrac{T}{4}=\Delta t$ nên 2 thời điểm đó vật có pha vuông góc

+ Hai thời điểm vật có pha vuông góc thì

$\Large |v_2|=\omega |x_1| \Rightarrow |x_1|=\dfrac{24\pi}{\omega}$

Tại thời điểm t vật có $\Large |v_1|=8\pi\sqrt{3} cm/s$

+ Gia tốc $\Large |a_1|=96\pi^2 cm/s^2 =|\omega^2x_1|=24\pi \omega \Rightarrow \omega = 4\pi rad/s$

Áp dụng hệ thức độc lập:

$A^2=x_1^2+\dfrac{v_1^2}{\omega^2}=6^2+\dfrac{(8\pi\sqrt{3})^2}{(4\pi)^2}=48 \Rightarrow A=\sqrt{48}=4\sqrt{3}cm$