Một sợi dây đàn hồi căng thẳng đứng đầu dưới cố định đầu trên gắn với

Một sợi dây đàn hồi căng thẳng đứng đầu dưới cố định đầu trên gắn với một nhánh của âm thoa dao động với tần số 12 Hz thấy trên dây xảy ra sóng dừng với 7 nút sóng. Thả cho đầu dưới của dây tự do để trên dây vẫn xảy ra sóng dừng với 7 nút sóng thì tần số của âm thoa phải

• A. giảm bớt 1,5 Hz
• B. tăng thêm 1,5 Hz.
• C. tăng thêm 1,0 Hz. 
• D. giảm bớt 1,0 Hz. 

Phương pháp: 
+ Điều kiện có sóng dừng trên dây hai đầu cố định là $\Large l=k \dfrac{\lambda}{2}$
Trong đó: Số bụng sóng = k; Số nút sóng = k + 1 
+ Điều kiện có sóng dừng trên dây một đầu cố định, 1 đầu tự do là $\Large l=\left(k+\dfrac{1}{2}\right) \dfrac{\lambda}{2}$
Trong đó: Số nút = Số bụng = k + 1 
Lời giải: 
Khi trên dây hai đầu cố định, đầu trên gắn với một nhánh của âm thoa dao động với tần số 12 Hz thấy trên dây xảy ra sóng dừng với 7 nút sóng: $\Large l=6 \dfrac{\lambda}{2}=3 \cdot \dfrac{v}{f} \Rightarrow f=\dfrac{3 v}{l}=12 \Rightarrow \dfrac{v}{l}=4$
Thả cho đầu dưới của dây tự do để trên dây vẫn xảy ra sóng dừng với 7 nút sóng thì: 

$\Large l=\left(6+\dfrac{1}{2}\right) \dfrac{\lambda^{\prime}}{2}=\dfrac{13}{4} \cdot \dfrac{v}{f^{\prime}} \Rightarrow f^{\prime}=\dfrac{13 v}{4 l}=\dfrac{13}{4} .4=13 Hz$

Vậy tần số sóng phải tăng thêm 1 Hz. 
Chọn C.