Một hộp đựng 6 quả cầu màu trắng và 4 quả cầu màu vàng. Lấy ngẫu nhiên

Một hộp đựng 6 quả cầu màu trắng và 4 quả cầu màu vàng. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 4 quả cầu. Tính xác suất để 4 quả cầu lấy được có đúng 2 quả cầu vàng

• A.

  $\Large \dfrac{3}{14}$

• B.

  $\Large \dfrac{1}{35}$

• C.

  $\Large \dfrac{3}{7}$

• D.

  $\Large \dfrac{2}{5}$

Chọn 4 quả cầu từ 10 quả cầu có $\Lareg C^4_{10}$ (cách) $\Large \Rightarrow n(\Omega)=C_{10}^{4}$

Gọi A là biến cố "4 quả cầu lấy được có đúng 2 quả màu vàng"

Chọn 4 quả cầu trogn đó có đúng 2 quả màu vàng có $\Large C_{4}^{2} \cdot C_{6}^{2}$ (cách) $\Large \Rightarrow n(A)=C_{4}^{2} C_{6}^{2}$

Xác suất của biến cố A là: $\Large P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}=\dfrac{C_{4}^{2} \cdot C_{6}^{2}}{C_{10}^{4}}=\dfrac{3}{7}$