Một hình trụ có bán kính đáy bằng 5 và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7

Một hình trụ có bán kính đáy bằng 5 và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 3. Tính diện tích S của thiết diện được tạo thành.

• A.

  $\Large S=56.$

• B.

  $\Large S=28.$

• C.

  $\Large S=7\sqrt{34}.$

• D.

  $\Large S=14\sqrt{34}.$

Chọn A

Gọi ABCD là thiết diện qua trục của hình trụ và I là trung điểm cạnh AB.

Ta có: 

Tam giác OAI vuông tại I có: $\Large OI=3; OA=5 \Rightarrow IA=4 \Rightarrow AB=2.IA=8$.

Khi đó $\Large S_{ABCD}=AB.AD$, với $\Large AD=O{O}'=7 \Rightarrow S_{ABCD}=56$.