Một đu quay có bán kính $\large R=12\sqrt{2}m$ lồng bằng kính trong su

Một đu quay có bán kính $\large R=12\sqrt{2}m$ lồng bằng kính trong suốt quay đều trong mặt phẳng đứng. Hai người A và B (coi như chất điểm) ngồi trên hai lồng khác nhau của đu quay. Ban đầu người A thấy mình vị trí cao nhất, đến thời điểm $\large t_1=2s$ người B lại thấy mình ở vị trí thấp nhất và ở thời điểm $\large t_2=6s$  người A lại thấy mình ở vị trí thấp nhất lần đầu. Chùm tia sáng mặt trời chiếu vào theo hướng song song với mặt phẳng chứa đu quay và nghiêng một góc $\large 45^\circ$ so với phương ngang. Bóng của 2 người chuyển động trên mặt đất nằm ngang. Khi bóng của người A đang chuyển động với tốc độ cực đại thì vận tốc tương đối của bóng người của người A đối với bóng của người B có độ lớn bằng 

• A. A. $\large 4\pi$ m/s
• B. B. $\large 2\pi$ m/s
• C. C. $\large 6\pi$ m/s
• D. D. $\large 5\pi$ m/s

Phương pháp: 
+ Sử dụng phương pháp chiếu 
+ Sử dụng vòng tròn lượng giác 
+ Áp dụng công thức tính vận tốc tương đối 
Cách giải

+ Ban đầu người A thấy mình ở vị trí cao nhất, sau $\large t_2=6s$ lại thấy mình ở vị trí thấp nhất lần đầu 
 $\large \Rightarrow \dfrac{T}{2}=6s\Rightarrow T=12s$
+ Tốc độ quay của đu quay: $\large \omega=\dfrac{2\pi}{T}=\dfrac{\pi}{6} (rad/s)$
Từ giả thuyết của đề bài và vòng tròn lượng giác, ta suy ra B sớm pha hơn A một góc 120° 
+ Biên độ dao động của hình chiếu: $\large A=\dfrac{R}{\sin 45^\circ}=\dfrac{12\sqrt{2}}{\dfrac{1}{\sqrt{2}}}=24cm$
Khi bóng của người A chuyển động với tốc độ cực đại $\large v_A=A\omega=4\pi (cm/s)$ thì B chuyển động với vận tốc:        $\large v_B=\dfrac{1}{2}v_{max}=\dfrac{1}{2}A\omega=2\pi (cm/s)$
Khi đó vận tốc tương đối của bóng của người A đối với bóng của người B là: 
$\large v=v_A-v_B=4\pi -2\pi =2\pi (cm/s)$     
Chọn B.