Một đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn dây có điện trở thuần $ 40 (\Omega

Một đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn dây có điện trở thuần $ 40 (\Omega)$, độ tự cảm $ L = 0,7/\pi$ (H), tụ điện có điện dung $ 0,1/\pi$ (mF) và một biến trở R. Điện áp ở hai đầu đoạn mạch ổn định 120 V – 50 Hz. Khi thay đổi R thì công suất toả nhiệt trên biến trở đạt giá trị cực đại là

• A. 160 (W).
• B. 144 (W).
• C. 80 (W).
• D. 103 (W).

Hướng dẫn:

+ Với $ f = 50Hz, Z_{L} = 70 \Omega, Z_{C} = 100 \Omega$.

+ Công suất tỏa nhiệt trên biến trở là:

$ P = I^{2}R = \dfrac{U^{2}}{Z^{2}}.R = \dfrac{U^{2}R}{(R+r)^{2}+(Z_{L}-Z_{C})^{2}} = \dfrac{U^{2}}{R + 2r + \dfrac{r^{2}}{R} + \dfrac{(Z_{L}-Z_{C})^{2}}{R}}$

+ Để Pmax thì $ \left [ R + \dfrac{r^{2}+(Z_{L}-Z_{C})^{2}}{R} \right ]_{min} \rightarrow R^{2} = r^{2}+(Z_{L}-Z_{C})^{2} = 40^{2} + 30^{2} \rightarrow R = 50 \Omega$

$ P_{max} = \dfrac{120^{2}.50}{(50+40)^{2}+30^{2}} = 80W$